Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi boy_KCT21: 31-10-2006 - 12:30
trông giống một bài trong 30/4
Bắt đầu bởi boy_KCT21, 11-10-2006 - 12:22
#1
Đã gửi 11-10-2006 - 12:22
Xác định dãy http://dientuvietnam...mimetex.cgi?a_n thỏa mãn http://dientuvietnam...etex.cgi?a_n=2n n 1
bye bye diễn đàn toán học
#2
Đã gửi 13-10-2006 - 16:43
bác BOY nên post các bài trong một đề vào phần ' Đề thi _ đáp án ' nhe ?
lời giải bài trên :
+, cho n=1 có do =>
ta cm bằng quy nạp ; giả sử đúng đến n ;
có
-, nếu đặt với
Ta có : (theo quy nạp ) => (loại)
-, nếu đặt nó = n+1+q ; có
=> hay vô lí theo quy nạp
lời giải bài trên :
+, cho n=1 có do =>
ta cm bằng quy nạp ; giả sử đúng đến n ;
có
-, nếu đặt với
Ta có : (theo quy nạp ) => (loại)
-, nếu đặt nó = n+1+q ; có
=> hay vô lí theo quy nạp
fecma21
2K ID
T N T
2K ID
T N T
#3
Đã gửi 14-10-2006 - 15:58
[quote name='fecma21' date='October 13, 2006 04:43 pm'] bác BOY nên post các bài trong một đề vào phần ' Đề thi _ đáp án ' nhe ?
lời giải bài trên :
+, cho n=1 có http://dientuvietnam...mimetex.cgi?a_n thì cách này lại không được rồi.
Cái quy nạp này mới chỉ ra 1 kq thôi.
lời giải bài trên :
+, cho n=1 có http://dientuvietnam...mimetex.cgi?a_n thì cách này lại không được rồi.
Cái quy nạp này mới chỉ ra 1 kq thôi.
#4
Đã gửi 15-10-2006 - 16:42
bác doductai nhầm à ; tớ làm đúng rồi còn gì? có gì sai đâu ?
bài này có thể phát biểu theo ngôn ngữ hàm :
xác định f(n) : N -> N ; f(f(n))+f(n) = 2.n
bài này có thể phát biểu theo ngôn ngữ hàm :
xác định f(n) : N -> N ; f(f(n))+f(n) = 2.n
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi fecma21: 15-10-2006 - 16:45
fecma21
2K ID
T N T
2K ID
T N T
#5
Đã gửi 15-10-2006 - 17:04
Phát biểu thành hàm thì dễ quá rùi còn gì
Em làm thế này
Dễ thấy http://dientuvietnam...mimetex.cgi?f(0)=0
Ta sẽ chứng minh http://dientuvietnam...metex.cgi?f(n 1)-f(n)=1
Thật vậy .
- Nếu http://dientuvietnam...tex.cgi?f(f(n 1))-f(f(n))+f(n+1)-f(n)=2
Từ 2 cái này suy ra http://dientuvietnam...metex.cgi?f(n 1)-f(n)>1 nên dễ thấy nếu http://dientuvietnam...mimetex.cgi?a>b thì http://dientuvietnam...mimetex.cgi?f(a)>f(b) (2)
(1) và (2) --> mâu thuẫn.
- Nếu http://dientuvietnam...metex.cgi?f(n 1)-f(n)<1 nên http://dientuvietnam...metex.cgi?f(n 1)=f(n)+1
Bằng quy nạp dễ có
Em làm thế này
Dễ thấy http://dientuvietnam...mimetex.cgi?f(0)=0
Ta sẽ chứng minh http://dientuvietnam...metex.cgi?f(n 1)-f(n)=1
Thật vậy .
- Nếu http://dientuvietnam...tex.cgi?f(f(n 1))-f(f(n))+f(n+1)-f(n)=2
Từ 2 cái này suy ra http://dientuvietnam...metex.cgi?f(n 1)-f(n)>1 nên dễ thấy nếu http://dientuvietnam...mimetex.cgi?a>b thì http://dientuvietnam...mimetex.cgi?f(a)>f(b) (2)
(1) và (2) --> mâu thuẫn.
- Nếu http://dientuvietnam...metex.cgi?f(n 1)-f(n)<1 nên http://dientuvietnam...metex.cgi?f(n 1)=f(n)+1
Bằng quy nạp dễ có
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hieuchuoi@: 15-10-2006 - 17:07
#6
Đã gửi 15-10-2006 - 17:18
1 bài dự tuyển 30/4:
Tìm tất cả http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?f sao cho
Enjoy!
Tìm tất cả http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?f sao cho
Enjoy!
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hieuchuoi@: 15-10-2006 - 17:19
#7
Đã gửi 15-10-2006 - 21:42
góp thêm 1 bài(chủ yếu là câu bài)
f(f(f(n)))+f(f(n))+f(n)=3n
(belarus 2000)
f(f(f(n)))+f(f(n))+f(n)=3n
(belarus 2000)
Mừng 4 năm bạn tham gia Diễn đàn Toán ( Từ: NangLuong )
Chúc mừng gauss2
Hôm nay là tròn 4 năm bạn tham gia Diễn đàn Toán học.
Chúng tôi hy vọng bạn đã có thời gian tham gia Diễn đàn Toán vui & bổ ích.
Mong rằng trong thời gian tới bạn sẽ tiếp tục là một người bạn gắn bó với Diễn đàn Toán học. Ch�...
NangLuong là thành viên của Quản trị và có 2680 bài viết.
Gửi vào: 25 Jul 2009 - 7:00
Chúc mừng gauss2
Hôm nay là tròn 4 năm bạn tham gia Diễn đàn Toán học.
Chúng tôi hy vọng bạn đã có thời gian tham gia Diễn đàn Toán vui & bổ ích.
Mong rằng trong thời gian tới bạn sẽ tiếp tục là một người bạn gắn bó với Diễn đàn Toán học. Ch�...
NangLuong là thành viên của Quản trị và có 2680 bài viết.
Gửi vào: 25 Jul 2009 - 7:00
#8
Đã gửi 16-10-2006 - 15:32
Cứ cho là bài trên có thể quy nạp được,nhưng đó cũng chỉ là may mắn.bác doductai nhầm à ; tớ làm đúng rồi còn gì? có gì sai đâu ?
bài này có thể phát biểu theo ngôn ngữ hàm :
xác định f(n) : N -> N ; f(f(n))+f(n) = 2.n
Các bạn thử bài này xem,theo mình là không quy nạp được
Xác định dãy số nguyên dương tm
trong đó và cho trước.
#9
Đã gửi 19-10-2006 - 16:13
Bài này thì chắc không quy nạp được rồi.
Ta có thể sd tư tưởng sau để giải quyết các bài toán dạng như này
Xét {http://dientuvietnam...imetex.cgi?u_n} xác định bởi http://dientuvietnam...metex.cgi?b(a b)u_k
Đến đây tìm CTTQ của ...
Ta có thể sd tư tưởng sau để giải quyết các bài toán dạng như này
Xét {http://dientuvietnam...imetex.cgi?u_n} xác định bởi http://dientuvietnam...metex.cgi?b(a b)u_k
Đến đây tìm CTTQ của ...
#10
Đã gửi 19-10-2006 - 16:54
những bài này lời giải chỉ cần đặt http://dientuvietnam...ex.cgi?u_{n 1}= http://dientuvietnam...tex.cgi?f(u_{n})góp thêm 1 bài(chủ yếu là câu bài)
f(f(f(n)))+f(f(n))+f(n)=3n
(belarus 2000)
rồi tìm công thức tổng quát là ,,,
The school 's name is "http://diendantoanhoc.net/"
#11
Đã gửi 20-10-2006 - 19:36
Đơn giản là ko dùng qui nạp thì dùng ý tưởng chuyển về dạng hàm cũng rất đúng mà vì việc tìm tất cả các hàm đó sẽ quét hết dc tập các dãy cần tìm.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi 102: 20-10-2006 - 19:42
Người yêu dễ kiếm ,người bạn dễ giữ.Cái khó là kiếm đc người bạn và giữ đc người yêu!
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh