Chủ đề này có 8 trả lời

[phuchung]

Mở đầu topic là một bài khá đơn giản
Cho hình bình hành ABCD, trên AB,AD lấy E,F sao cho AE=1/3AB, AF=1/2AD, EF cắt AC tại G. Tính

[thanhbinh214]

không ai trả lời ah,mình giải vậy.
Gọi giao điểm 2 đường chéo của hbh ABCD là O.Ta cm được FO// và=3/2AE.Từ đó =>AG/GO=2/3=>AG/AO=2/5=>AG/AC=1/5.

[phuchung]

Ai giải tiếp bài này luôn nè
Cho điểm O nằm trong ABC. Từ O kẻ các đương thẳng DE, FG, IH lần lượt song song với AB, BC, CA (I,F AB, E,H BC, D,G AC). Tính

[thanhbinh214]

[quote name='phuchung' date='October 14, 2006 07:36 pm']Ai giải tiếp bài này luôn nè
Cho điểm O nằm trong  ABC. Từ O kẻ các đương thẳng DE, FG, IH lần lượt song song với AB, BC, CA (I,F AB, E,H BC, D,G AC). Tính http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{DG}{AC}=\dfrac{AI}{AB}Sau đó cộng 3 cái vào,kết quả là 1.

[phuchung]

Thế thì tiếp luôn:
Cho ABC, các phân giác trong AD, BE, CF. Chứng minh rằng http://dientuvietnam...tex.cgi?S_{ABC}

[riddle???]

Em giải đc rồi anh ạ!!!
Nhưng em CM luôn trường hợp tổng quát:
Cho tam giác ABC.Điểm M thuộc tam giác.
AM,BM,CM căt các cạnh đối tại H,I,K.Tìm max S(HIK)

[riddle???]

Bác cho phép em giải luôn nha:
Đặt S(MBC)=x,S(MCA)=y,S(MAB)=z;

Ta có nè:




Đến đây ta xét

Với
Tương tự rồi công lại ta đc S(HIK)=2kS
Vậy S(HIK) max <=> k max
Theo BĐT Cauchy:




Nhân 3 vế ta có
Vậy S(HIK) mã=1/4 khi M trùng với trọng tâm.

Bác xem em giải đúng chưa????

[vulalach]

Mình cũng góp một bài thi chuyên Nam Định nè.
Cho tam giác đều ABC. D, E thuộc cạnh AB và AC. Phân giác góc D, E của tam giác ADE cắt AC, AB tại I và K. Chứng minh

[vulalach]