Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

dãy liên tục


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 rangtamthot

rangtamthot

    Lính mới

  • Thành viên
  • 3 Bài viết

Đã gửi 13-10-2006 - 18:22

CMR: Sinx và Cosx liên tục trên R
em có làm may anh chị xem thử nghen.
Với mọi x thuộc R thì Sinx(Cosx) đều xác định nên
lim[f(x)]=lim(Sinx)=SinXo khi X->Xo.
Vậy f(x)=f(Xo) len lien tuc tren R
Như thế có đúng ko? Có cách làm nào bác hoc hơn thì chỉ giùm em.

#2 ttt2511976

ttt2511976

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 34 Bài viết

Đã gửi 13-10-2006 - 20:31

dùng định nghĩa (*)

C1. Dùng http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\varepsilon-\delta.
C2. Dùng dãy
(*)

#3 pnt

pnt

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 208 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:TP.hcm
  • Sở thích:Giải tích, Đại số, Hình học, Số học, Lượng giác, Topo, Toán rời rạc, Toán thông kê.

Đã gửi 13-10-2006 - 22:11

Cả 2 cách mà bạn vừa nêu thực chất chỉ là 1 cách, đó là chứng minh tính liên tục của hàm sin, hàm cos bằng định nghĩa hàm số lượng giác theo hình học (độ dài đại số)
Với định nghĩa đó, Ta chứng minh được http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?lim\dfrac{sinx}{x}=1 (khi x->0)
( sinx có thể xấp xỉ bằng x khi x đủ nhỏ)
Dung cong thuc http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?sinx-sinx_0=2sin(\dfrac{x-x_0}{2})cos(\dfrac{x+x_0}{2})
Ta chứng minh được hàm sin liên tục, hàm cos cũng liên tục do tính chất 2 cung phụ nhau.
Ngoài ra hàm sin (f) và hàm cos (g) còn được định nghĩa một cách khác như sau:
f,g:R->R thỏa đồng thời
f'=g, g'=-f, f(0)=0, g(0)=1
khi đó tính liên tục của f,g là hiển nhiên.
Theo tôi, trước khi ra các đề toán liên quan đến tính chất cơ bản của hàm số lượng giác (liên tục, giới hạn, đạo hàm ,...) , các bạn nên định nghĩa hàm sin, hàm cos là gì (tức là chọn một cách định nghĩa 2 hàm sô này)
độc lập ,tự do muôn năm!!!!!!!!!!!!!




2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh