Chủ đề này có 20 trả lời

[supermember]

CM BDT sau với a,b,c dương thỏa mãn abc=1

[chuong_pbc]

CM BDT sau   với a,b,c dương thỏa mãn abc=1

đây là bài IMO 95 đấy
cám ơn nhìu.mình xin giải bài này như sau

mình nghĩ còn 1 cách khác là dùng pp dồn biến(dc ko nhỉ)

[supermember]

Bài này có thể dùng Trêbưsep cũng ra:Đặt x=bc,y=ca,z=ab BDT cần chứng minh <=> do tính đối xứng giả sử nên theo Trêbưsep ta có (do BDT nesbit)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ducpbc: 14-10-2006 - 20:03

[mathmath]

cái anh bảo là BDT SVAC mà !

[quangmsater]

mình cũng có một cách tuy hơi dài la`:
Áp dụng BĐT bu-nhia-côp-xki
Ta có
VT.(a(b+c)+b(c+a)+c(a+b))>=(ab+bc+ca)^2(tất nhiên là phải biến dổi 1 chút)
sau đó chuyển vế , áp dụng BĐT AM-GM là dc.

[Man Cot]

bạn có thể đặt

[chuong_pbc]

bạn có thể đặt

đúng rùi có thể đặt như vậy .
ta có
BDT
cũng dc như ducpbc nhưng ta c/m = SVAC

[tuanlila]

Tìm MIN : A = -2a -b + c + d
biết :
a + b + 2c - d = 2
-b -7c + 3d 5
-3c + 2d 5
a,b,c,d 0

-----------------------------------------

bạn đã post những bài dạng này khá nhiều lần rồi mà .

[chuong_pbc]

bài này đã dc spam ở dưới rồi mà sao lại gửi lại vậy
mà cho hỏi sao tuanlila toàn post những bài dạng này vậy
Những bài kiểu này thì chỉ có từ KQ mà suy ngược lại thôi chứ biển đổi thường khó tìm ra dấu = lắm

[Sk8ter-boi]

bài này để mà mò ra đc KQ chắc là ko tưởng quá , nó có KQ rồi cũng khó !
chắc chỉ biến đổi tương đương khéo léo thôi

[HUYVAN]

Cm: nếu http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\alpha và http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\beta là các góc nhọn và http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\alpha<\beta thì http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{tg\alpha}{\alpha}<\dfrac{tg\beta}{\beta}

[BAOTUYET]

Theo mình bài này có thể giải được theo pp đạo hàm(mới nghĩ thế thôi ko biết có đúng ko )
Xét hàm f(x)=
Tính f'(x) rồi xem tính biến thiên của hàm f

[Sk8ter-boi]

Amin 2a+b-c-d max
2a+b-c-d=2a+2b+4c-2d-b-3c+d=4-(b+3c-d) max b+3c-d min
mặ khác từ gt ta có 3c-2d 5
b+3c-d=b+3c-2d+d 3c-2d=5
dấu đẳng thức b=d=0 & ,thay vào tìm đc a
thử a;b;c;d thấy thỏa mãn

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Hannah Montana: 04-11-2006 - 19:30

[hikaru123]

Amin 2a+b-c-d max
2a+b-c-d=2a+2b+4c-2d-b-3c+d=4-(b+3c-d) max b+3c-d min
mặ khác từ gt ta có 3c-2d 5
b+3c-d=b+3c-2d+d 3c-2d=5
dấu đẳng thức b=d=0 & ,thay vào tìm đc a
thử a;b;c;d thấy thỏa mãn

Sao lại nhầm lẫn hết cả thế
2a+b-c-d=2a+2b+4c-2d-b-3c+d
Phải là 2a+b-c-d=2a+2b+4c-2d-b-5c+d
Đến đây nếu tiếp tục làm kiểu của hannah thì dấu = xảy ra khi b=d=0,c= :frac{5}{3}, thay vào pt 2 a<o trái giả thiết

[china]

Cho a,b,c,d >0 thỏa mãn:



CMR:

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi china: 05-11-2006 - 14:28

[quangmsater]

cho n là số nguyên dương CMR:

[QUANVU]

HD:Giống một bài thi QG bảng A,dùng Rolle để giảm số biến xuống còn 3 biến!
Chúc thành công!

[QUANVU]

Dùng định lý nhị thức ta có .So sánh từng số hạng của tổng này với từng số hạng của VF!

[O-lethehemoi]

Trong sánh Sáng tạo có rùi

[china]

Bác QUANVU chỉ rõ hơn chút cho em với! Liệu có cách nào phổ thông hơn không?
Định lí này em chưa rõ lắm! Cám ơn bác trước nha!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi china: 05-11-2006 - 23:25