Chủ đề này có 8 trả lời

[buratino01]

Mình đang fải viết 1 chương trình tính số e (sử dụng khai triển Taylor)

Yêu cầu : người dùng nhập vào số chữ số sau dấu phẩy,ctr fải đưa ra kết quả như vậy



Dùng như trên là đã bỏ qua phần sai số cuối cùng của công thức Taylor, theo các bác dùng như vậy có ảnh hưởng j nhiều ko

Và quan trọng nhất là mình chưa biết đc nếu tính đến n=6; n= 7.... thì tương ứng kết quả sẽ có bao nhiêu chữ số có nghĩa

ví dụ nếu nếu n = 4 thì e = 2.7 (lấy đc 1 chữ số sau dấu phẩy)
n= 5 e=2.71 ( 2 )
n=6 e= 2.718 ( 3 )

.....................

Biết đc điều đó là do mình so sánh kết quả tính đc với số e chuẩn đã biết. Còn nếu chưa biết số e thì ko biết sẽ fải lấy kết quả như thế nào ??


Bạn nào júp minh với nhé. Cám ơn nhiều

àh, vì mình ko fải dân toán nên .... có j các bạn đừng cười chê !!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NangLuong: 16-10-2006 - 16:13

[ttt2511976]

Mình đang fải viết 1 chương trình tính số e (sử dụng khai triển Taylor)

Yêu cầu : người dùng nhập vào số chữ số sau dấu phẩy,ctr fải đưa ra kết quả như vậy

e = 1+1/1! +1/2!+ 1/3! +...... +1/n!

Dùng như trên là đã bỏ qua phần sai số cuối cùng của công thức Taylor, theo các bác dùng như vậy có ảnh hưởng j nhiều ko

Và quan trọng nhất là mình chưa biết đc nếu tính đến n=6; n= 7.... thì tương ứng kết quả sẽ có bao nhiêu chữ số có nghĩa

ví dụ nếu nếu n = 4 thì e = 2.7 (lấy đc 1 chữ số sau dấu phẩy)
....................n= 5....... e=2.71 (....... 2............................ )
.....................n=6 .......e= 2.718 (..... 3............................. )

.....................

Biết đc điều đó là do mình so sánh kết quả tính đc với số e chuẩn đã biết. Còn nếu chưa biết số e thì ko biết sẽ fải lấy kết quả như thế nào ??


Bạn nào júp minh với nhé. Cám ơn nhiều

àh, vì mình ko fải dân toán nên .... có j các bạn đừng cười chê !!

Gọi k là số chữ số sau dấu phẩy, tức là độ sai số là http://dientuvietnam...ex.cgi?10^{-k}. Khi ấy, n là số tự nhiên nhỏ nhất thỏa mãn http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{3}{(n+1)!}<10^{-k}.

Lý thuyết tự tìm trong các sách về khai triển Taylor. (phần dư Lagrange)

[kummer]

Rõ ràng đối với n càng lớn thì kết quả trên của bạn càng chính xác vì giới hạn với n tiến tới vô cùng là 0 ( a là hằng số thực cho trc).
Số e là vô tỉ tức là thập phân vô hạn ko tuần hoàn, chính vì thế càng accurate càng tốt. Với C++ hoặc Pascal cách thông dụng nhất là bạn lấy 2 giá trị liên tiếp đủ lớn của n ( 20,21) chẳng hạn và lấy phàn chung sau dấu phẩy, và két quả là ko ảnh hưởng lắm vì thực ra từ 6,7 trở đi giá trị e đã chính xác lắm rồi.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi kummer: 16-10-2006 - 19:02

[buratino01]

Bạn ơi công thức 3/(n+1)! < 10^-k ở đâu đấy

Tôi tìm trong mấy sách (toán cao cấp,giải tích..) mà ko thấy

Tôi đang rất cần nguồn tài liệu chứng thực công thức này

[buratino01]

Có ai biết số e bằng bao nhiêu ko ?

Tôi tính theo công thức trên thì ra đc

e = 2.71828182845904533

ko biết lấy j để so sánh xem tính đến đây đã đúng chưa

[buratino01]

Tôi tính theo khai triển Taylor đc như vậy;
Bạn nào có tài liệu chuẩn xem 17 số sau dấu phẩy của số e là bao nhiêu ko
để mình còn so sánh với

[ttt2511976]

Tôi tính theo khai triển Taylor đc như vậy;
Bạn nào có tài liệu chuẩn xem 17 số sau dấu phẩy của số e là bao nhiêu ko
để mình còn so sánh với

Số có 900 chữ số này:
2.71828182845904523536028747135266249775724709369995957496696762772407663035354759457138217852516642742746639193200305992181741359662904357290033429526059563073813232862794349076323382988075319525101901157383418793070215408914993488416750924476146066808226480016847741185374234544243710753907774499206955170276183860626133138458300075204493382656029760673711320070932870912744374704723069697720931014169283681902551510865746377211125238978442505695369677078544996996794686445490598793163688923009879312773617821542499922957635148220826989519366803318252886939849646510582093923982948879332036250944311730123819706841614039701983767932068328237646480429531180232878250981945581530175671736133206981125099618188159304169035159888851934580727386673858942287922849989208680582574927961048419844436346324496848756023362482704197862320900216099023530436994184914631409343173814364054625315209618369088870702

[ttt2511976]

Bạn ơi công thức 3/(n+1)! < 10^-k ở đâu đấy

Tôi tìm trong mấy sách (toán cao cấp,giải tích..) mà ko thấy

Tôi đang rất cần nguồn tài liệu chứng thực công thức này

Ví dụ: Quyển Giáo trình Giải tích Tập 2 TĐLong, NĐSang, HQToàn, NXBĐHQGHN, trang 167

[buratino01]

Ối giời ơi !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!111

Thế này thì thuật toán + chương trình đơn giản mình dùng ko thấm vào đâu rồi

Hình như ct tìm ra nhiều số như vậy cũng viết = C và ko quá dài , bạn có biết nó làm thế nào ko ?

Tài liệu trên mạng toàn TA mình khó dịch quá