Chủ đề này có 20 trả lời

[ray1310]

cho tamgiac ABC từ A kẻ AE và bằng AB.kẻ AF và bằng AC.Gọi M là trung điểm EF.Chứng Minh:AM=BC/2

[sp_zero]

tại sao bác ray lại gọi là lớp 12 0 giải đc?
chỉ cần vẽ hình bình hành ABDC là đc thôi mà

[hoang tuan anh]

cho tamgiac ABC từ A kẻ AE và bằng AB.kẻ AF và bằng AC.Gọi M là trung điểm EF.Chứng Minh:AM=BC/2

bài này là bài khá gần và cũng có khá nhiều cách
đây là 1 cách quen thuộc
trên tia đối tia AF lấy N sao cho AN=AF
bạn CM tam giác AEN=tam giác ABC rồi nhận thấy AM là đường trung bình của tam giác AEN

[ray1310]

trong chương trình hình học lớp 7 chưa được học đường trung bình và cũng chưa học hình bình hành..mình nói lớp 12 ko giải dược vì mức độ giới hạn của đề bài là chỉ được sử dụng kiến thức lớp 7(mới học đến 3 trường hợp = nhau của tam giác).
muốn giải thì được thôi nhưng chúng ta chỉ được dùng kiến thức lớp 7.(toán lớp 7 mà hihi).

[ray1310]

chương trình lớp 7 chưa học đường TB và cũng chưa học hình bình hành.nếu giải tự do thì dễ rồi.nhung vì chỉ được sử dụng kiến thức lớp 7 nên cũng hơi khó đấy.ko dễ đâu hihi(mới học hết 3 trường hợp = nhau của tam giác)

[vulalach]

Thì không nhắc tới hình bình hành là được chứ gì. Trên tia đối của tia MA lấy N sao cho MN = MA, cứ thế mà làm tiếp.

[ray1310]

lam tiep la` lam` sao??????noi' nhu the' ai cung~ noi duoc ma`

[math-magic]

bài này là bài khá gần và cũng có khá nhiều cách
đây là 1 cách quen thuộc
trên tia đối tia AF lấy N sao cho AN=AF
bạn CM tam giác AEN=tam giác ABC rồi nhận thấy AM là đường trung bình của tam giác AEN

chắc là giải như anh hoàng tuấn anh rùi chứng minh lại định lý về đường trung bình quá

[vietkhoa]

Có thể sử dụng cách Hình 7 như sau: Lấy P trung điểm BC; lấy Q tia AP:AP=PQ rồi cm ABQ= EAF AM=BP(có sai nhờ mọi người sửa giùm nghen!)

[vulalach]

Ý mình là chứng minh các tam giác bằng nhau, từ đó suy ra các đoạn thẳng bằng nhau, chứ không cần dùng tính chất của hình bình hành.

[lãng tử]

Có thể sử dụng cách Hình 7 như sau: Lấy P trung điểm BC; lấy Q tia AP:AP=PQ rồi cm  ABQ= EAF  AM=BP(có sai nhờ mọi người sửa giùm nghen!)

Từ cách giải này có thể đưa ta đến 1 bài toán khác có đề bài tương tự :
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?C cùng thuộc nửa mp bờ http://dientuvietnam.../mimetex.cgi?AB, http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?E và http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?B cùng thuộc nửa mp bờ http://dientuvietnam...mimetex.cgi?AC. Kẻ http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?M tđ http://dientuvietnam...mimetex.cgi?BC. CMR: thẳng hàng.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tunganh: 26-10-2006 - 09:47

[vietkhoa]

Từ cách giải này có thể đưa ta đến 1 bài toán khác có đề bài tương tự :
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?C cùng thuộc nửa mp bờ http://dientuvietnam.../mimetex.cgi?AB, http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?E và http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?B cùng thuộc nửa mp bờ http://dientuvietnam...mimetex.cgi?AC. Kẻ http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?M tđ http://dientuvietnam...mimetex.cgi?BC. CMR: thẳng hàng.

Cũng có thể có 2 bài toán sau, tiếp tục nhờ mọi người góp ý nha!
Bài 1:Cho ABC;vẽ AD AB(D 1/2 mặt phẳng bờ AB ko chứa C),vẽ AE AC(E 1/2 mặt phẳng bờ AC ko chứa B);hạ AH DE,kéo dài AH cắt BC tại M. Cm: BM=MC.
Bài 2:Cho ABC;vẽ AD AB(D 1/2 mặt phẳng bờ AB ko chứa C),vẽ AE AC(E 1/2 mặt phẳng bờ AC ko chứa B);hạ AH BC, cắt DE tại M. Cm DM=ME.

[lãng tử]

Cũng có thể có 2 bài toán sau, tiếp tục nhờ mọi người góp ý nha!
Bài 1:Cho  ABC;vẽ AD AB(D  1/2 mặt phẳng bờ AB ko chứa C),vẽ AE AC(E 1/2 mặt phẳng bờ AC ko chứa B);hạ AH DE,kéo dài AH cắt BC tại M. Cm: BM=MC.
Bài 2:Cho  ABC;vẽ AD AB(D  1/2 mặt phẳng bờ AB ko chứa C),vẽ AE AC(E 1/2 mặt phẳng bờ AC ko chứa B);hạ AH BC, cắt DE tại M. Cm DM=ME.

Bài 1: Ta sẽ CM tổng quát thành 3 điểm thẳng hàng.
- Gọi . Lấy tia đối tia . Dễ có (như CM của Khoa ở trên) (1)
Mà và độ
- Xét và có: ( do (1)) và độ , mà thẳng hàng (đpcm)
Bài 2: Giải tương tự như trênđpcm (ta có đc điều này do nên ta có thể coi là ở bài 1 và ngược lại)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tunganh: 27-10-2006 - 09:44

[vietkhoa]

Well done!Tiếp tục nào:
Bài 3:Cho ABC;vẽ AD AB(D 1/2 mặt phẳng bờ AB ko chứa C),vẽ AE AC(E 1/2 mặt phẳng bờ AC ko chứa B),lấy M trung điểm DE.Cm AM BC.
Bài 4:Cho ABC;vẽ AD AB(D 1/2 mặt phẳng bờ AB ko chứa C),vẽ AE AC(E 1/2 mặt phẳng bờ AC ko chứa B),lấy M trung điểm BC.Cm AM DE

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vietkhoa: 28-10-2006 - 18:49

[thanhbinh214]

Bài này quen thuộc rồi:
3)Lấy N đối xứng với A qua M thì NEAB là hình bình hành.Ta cm được ENA= ABC.Kéo dài NA cắt BC tại H.Do 2 trên = nhau=>mà =>đpcm
4)cmtt.

[lãng tử]

[quote name='thanhbinh214' date='October 27, 2006 11:45 pm'] Bài này quen thuộc rồi:
3)Lấy N đối xứng với A qua M thì NEAB là hình bình hành.Ta cm được ENA= ABC.Kéo dài NA cắt BC tại H.Do 2 trên = nhau=>http://dientuvietnam.../mimetex.cgi?AB chứa http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?C, http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?B). CMR: http://dientuvietnam...metex.cgi?A,H,M thẳng hàng với http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?M tđ http://dientuvietnam.../mimetex.cgi?BC,

[lãng tử]

Ta cm được  ENA= ABC

Đề bài cho là AD AB và AC AE chứ ko phải là AD AB, AE AC. Làm sao có =nhau đc

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tunganh: 28-10-2006 - 09:31

[lãng tử]

Well done!Tiếp tục nào:
Bài 3:Cho  ABC;vẽ AD    AB(D    1/2 mặt phẳng bờ AB ko chứa C),vẽ AE    AC(E    1/2 mặt phẳng bờ AC ko chứa B),lấy M trung điểm DE.Cm AM BC.
Bài 4:Cho ABC;vẽ AD      AB(D    1/2 mặt phẳng bờ AB ko chứa C),vẽ AE    AC(E    1/2 mặt phẳng bờ AC ko chứa B),lấy M trung điểm BC.Cm AM  DE

Nếu đề bài đã sửa như thế này thì bài của thanhbinh sẽ đúng

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tunganh: 28-10-2006 - 19:46

[vietkhoa]

Có một số bài nữa nè(dễ thôi):
Bài 5:Cho ABC;vẽ AD AB(D 1/2 mặt phẳng bờ AB ko chứa C),vẽ AE AC(E 1/2 mặt phẳng bờ AC ko chứa B),gọi I,J là trung điểm BE, CD. Cm AIJ vuông cân.
Bài 6:Cho ABC;vẽ BD BA(D 1/2 mặt phẳng bờ AB ko chứa C),vẽ CE CA(E 1/2 mặt phẳng bờ AC ko chứa B),gọi M trung điểm DE.Cm tam giác MBC vuông cân.

[lãng tử]

Bài 6:Cho ABC;vẽ BD BA(D 1/2 mặt phẳng bờ AB ko chứa C),vẽ CE CA(E 1/2 mặt phẳng bờ AC ko chứa B),gọi M trung điểm DE.Cm tam giác MBC vuông cân.

Bài này đã có trong NCPT toán 8, tập 1. Lấy N: M tđ NB và dùng t/c hbh sẽ ra đc là ENC = ABC BCN vuông cân tại C BMC vuông cân tại M

Cách khác: Vẽ DD', AA', EE', MM' BC rồi CM M'B=M'C, MM'=BC/2 là đc