Javascript Disabled Detected

You currently have javascript disabled. Several functions may not work. Please re-enable javascript to access full functionality.

Bdt 2 biến hay (Columbia)2001

Started By NAPOLE, 18-10-2006 - 07:57

Please log in to reply

14 replies to this topic

#1
NAPOLE

Posted 18-10-2006 - 07:57

Napoleon Bonaparte

Pre-Member
328 posts

Cho $x,y \in R$
CMR:
$3(x+y+1)^{2} +1 \geq 3xy$

Defense Of The Ancients

#2
QUANVU

Posted 18-10-2006 - 11:37

B&S-D

Hiệp sỹ
4378 posts

Mỗi y,cố định y,đưa b đ t cần c/m về dạng

http://dientuvietnam...mimetex.cgi?x^2 dương và :geq

=http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?...<0.

Chắc là đúng rồi :geq

1728

#3
HUYVAN

Posted 18-10-2006 - 15:58

CTCVAK08

Hiệp sỹ
1126 posts

Tìm GTLN của hàm số http://dientuvietnam...cgi?y=|4x^3-3x| trên http://dientuvietnam...cgi?[-1,1]

#4
hoang tuan anh

Posted 18-10-2006 - 18:31

^^

Thành viên
854 posts

Tìm GTLN của hàm số http://dientuvietnam...cgi?y=|4x^3-3x| trên http://dientuvietnam...cgi?[-1,1]

đặt x=cos

;

[0,

]
biểu thức= $|4cos^3 \phi -3 \phi |=|cos3 \phi | \leq 1$

HTA

dont put off until tomorrow what you can do today

#5
supermember

Posted 20-10-2006 - 20:21

Đại úy

Hiệp sỹ
1647 posts

Tìm GTNN của $2 \sqrt{4+ x^{2} }+\sqrt{9+(7-x)^{2}}$

Edited by ducpbc, 20-10-2006 - 20:23.

Khi bạn là người yêu Toán, hãy chấp nhận rằng bạn sẽ buồn nhiều hơn vui

#6
Prudential112410

Posted 21-10-2006 - 08:05

Ngang như cua

Thành viên
359 posts

Tìm GTNN của $2 \sqrt{4+ x^{2} }+\sqrt{9+(7-x)^{2}}$

Bài này mình dùng vector,các bác xem có đúng không nhé!
Đặt $\vec{a} (2;x)$
$\vec{b}(3,7-x)$
:geq

$| \vec{a}|= \sqrt{4+ x^{2} }$
$| \vec{b}|=\sqrt{9+(7-x)^{2}}$

Thời gian sẽ chứng minh tất cả.
Biết rồi! Khổ lắm! Nói mãi...!
http://toanthpt.net:Diễn đàn Toán-Lý-Hóa dành cho học sinh THCS,THPT

#7
NAPOLE

Posted 21-10-2006 - 08:50

Napoleon Bonaparte

Pre-Member
328 posts

Ông anh type rõ hơn coi ! Nãy giờ em chẳng thấy cái min ở đâu cả ? MÀ pp này sao ko giải bằng Minkowski nhỉ ?

Defense Of The Ancients

#8
chuong_pbc

Posted 21-10-2006 - 13:04

Sĩ quan

Thành viên
370 posts

Tìm GTNN của $2 \sqrt{4+ x^{2} }+\sqrt{9+(7-x)^{2}}$
Bài này mình dùng vector,các bác xem có đúng không nhé!
Đặt $\vec{a} (2;x)$
$\vec{b}(3,7-x)$
$| \vec{a}|= \sqrt{4+ x^{2} }$
$| \vec{b}|=\sqrt{9+(7-x)^{2}}$

sai rồi .Prudential112410 xem lại đề cho kĩ đi . đây là $2 \sqrt{4+ x^{2} }$ cơ mà .
bài này phải dùng pp cân bằng hệ số nữa, chứ đâu dễ dàng như vậy

#9
supermember

Posted 21-10-2006 - 14:04

Đại úy

Hiệp sỹ
1647 posts

Gợi ý cho các bác là Min= $5\sqrt{5}$ khi x=1, có 2 cách:cách 1 bình phương trực tiếp,cách 2:áp dụng kĩ thuật chọn điểm rơi trong Mincopski

Khi bạn là người yêu Toán, hãy chấp nhận rằng bạn sẽ buồn nhiều hơn vui

#10
dtdong91

Posted 22-10-2006 - 10:55

Tiến sĩ diễn đàn toán

Hiệp sỹ
1791 posts

Bài này là của Lê Tiến Nam mà sao lại post lên đây
thực sự thì cũng chẳng có gì khó khăn lắm nếu ình phương lên và dùng B.C.S tuy nhiên cách Min-cốp-xki thì mình chưa rõ .bạn đức có thể post lời giải lên ko

12A1-THPT PHAN BỘI CHÂU-TP VINH-NGHỆ AN

SẼ LUÔN LUÔN Ở BÊN BẠN

#11
NAPOLE

Posted 24-10-2006 - 07:41

Napoleon Bonaparte

Pre-Member
328 posts

Cho các số dương http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=2
CMR:
$sqrt{a+b+c} \geq \sum sqrt{1-a}$

Defense Of The Ancients

#12
toanhocmuonmau

Posted 24-10-2006 - 10:32

Sĩ quan

Thành viên
438 posts

Đề không được ổn, nếu $a,b,c\leq 1$ thì $3 \geq a+b+c$ . Nhưng từ điều kiện đã cho, áp dụng bất đẳng thức AM-GM, thì
$a+b+c \geq \dfrac{9}{2}$
Vậy ta có điều mâu thuẫn.
Suy ra bài toán không tồn tại :lol:

.
Em xem lại đề nhé.

The love makes us stronger!

V. Q. B. Can

#13
supermember

Posted 24-10-2006 - 12:40

Đại úy

Hiệp sỹ
1647 posts

Ok bác Đông hôm nay tui xin post lời giải cụ thể đây: ta có $\sqrt{4+ a^{2} } + \sqrt{4+ a^{2} }+ \sqrt{9+ (7-a)^{2} } \geq \sqrt{ (2+2+7-a)^{2}+ (a+a+3)^{2} }= \sqrt{(11-a)^{2}+(2a+3)^{2}}= \dfrac{ \sqrt{(4+1)((11-a)^{2}+(2a+3)^{2})} }{ \sqrt{5} } \geq \dfrac{2(11-a)+(2a+3)}{ \sqrt{5} }= \dfrac{25}{ \sqrt{5} }=5 \sqrt{5}$ Dấu bằng xảy ra khi a=1.Còn cách bình phương lên thì áp dụng Bunhiacopski là được

Edited by ducpbc, 24-10-2006 - 13:03.

Khi bạn là người yêu Toán, hãy chấp nhận rằng bạn sẽ buồn nhiều hơn vui

#14
NAPOLE

Posted 25-10-2006 - 06:37

Napoleon Bonaparte

Pre-Member
328 posts

Đây là đề của thằng bạn đưa em ,em cũng thấy kí nữa để em hỏi lại nó xem sao !!Sory vì post sai đề

Defense Of The Ancients

#15
NAPOLE

Posted 25-10-2006 - 07:27

Napoleon Bonaparte

Pre-Member
328 posts

Sau khi check lại thì nó bảo là $a,b,c \geq 1$ Như vậy thì căn thức ko tồn tại.==>Off topic giùm em

Defense Of The Ancients

Back to Bất đẳng thức và cực trị

1 user(s) are reading this topic

0 members, 1 guests, 0 anonymous users

Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học

Bdt 2 biến hay (Columbia)2001

#1 NAPOLE Posted 18-10-2006 - 07:57

#2 QUANVU Posted 18-10-2006 - 11:37

#3 HUYVAN Posted 18-10-2006 - 15:58

#4 hoang tuan anh Posted 18-10-2006 - 18:31

#5 supermember Posted 20-10-2006 - 20:21

#6 Prudential112410 Posted 21-10-2006 - 08:05

#7 NAPOLE Posted 21-10-2006 - 08:50

#8 chuong_pbc Posted 21-10-2006 - 13:04

#9 supermember Posted 21-10-2006 - 14:04

#10 dtdong91 Posted 22-10-2006 - 10:55

#11 NAPOLE Posted 24-10-2006 - 07:41

#12 toanhocmuonmau Posted 24-10-2006 - 10:32

#13 supermember Posted 24-10-2006 - 12:40

#14 NAPOLE Posted 25-10-2006 - 06:37

#15 NAPOLE Posted 25-10-2006 - 07:27

1 user(s) are reading this topic

Sign In

#1
NAPOLE

Posted 18-10-2006 - 07:57

#2
QUANVU

Posted 18-10-2006 - 11:37

#3
HUYVAN

Posted 18-10-2006 - 15:58

#4
hoang tuan anh

Posted 18-10-2006 - 18:31

#5
supermember

Posted 20-10-2006 - 20:21

#6
Prudential112410

Posted 21-10-2006 - 08:05

#7
NAPOLE

Posted 21-10-2006 - 08:50

#8
chuong_pbc

Posted 21-10-2006 - 13:04

#9
supermember

Posted 21-10-2006 - 14:04

#10
dtdong91

Posted 22-10-2006 - 10:55

#11
NAPOLE

Posted 24-10-2006 - 07:41

#12
toanhocmuonmau

Posted 24-10-2006 - 10:32

#13
supermember

Posted 24-10-2006 - 12:40

#14
NAPOLE

Posted 25-10-2006 - 06:37

#15
NAPOLE

Posted 25-10-2006 - 07:27