Chủ đề này có 8 trả lời

[holic_003]

cho tam giác ABC nhọn nội tiếp trong đường tròn (O;R), H là trực tâm, G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng H, G, O thẳng hàng

[sp_zero]

đây chính là đường thẳng ơle mà bạn.
cách chứng minh rất đơn giản: Lấy trung điểm M của CH, trung điểm N của BC, ta sẽ có ON=1/2 AH; rồi dùng talét là ra

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi sp_zero: 20-10-2006 - 16:44

[lãng tử]

đây chính là đường thẳng ơle mà bạn.
cách chứng minh rất đơn giản: Lấy trung điểm M của CH, trung điểm N của BC, ta sẽ có ON=1/2 AH; rồi dùng talét là ra

Có cách khác (chỉ dùng kiến thức lớp 7)
Lấy M tđ BC. Gọi OH AM G. Ta sẽ CM G là trọng tâm ABC.
Ta dễ dàng CM AM //= 1/2 AH. Lấy D,E là tđ AG, GH thì DE là đg TB AGH
DE //= OM GMO = GDE GM=GD=AD
M trung tuyến AM và AG=2/3AM nên G là trọng tâm ABC đpcm

[riddle???]

Mèm ơi,thế thì có khác chi đâu???
Có bài này tunganh giải bằng kiến thức lớp 7 đc nè:
Cho tam giác ABC với trực tâm H.Một đg thg d đi qua tâm đg tròn 9 điểm Euler.Giả sử A,H nằm cùng một phía của d.
CMR:AA'+HH'=BB'+CC'.(với KK' là đg cao từ một điểm K xuống d)

[lãng tử]

Mèm ơi,thế thì có khác chi đâu???
Có bài này tunganh giải bằng kiến thức lớp 7 đc nè:
Cho tam giác ABC với trực tâm H.Một đg thg d đi qua tâm đg tròn 9 điểm Euler.Giả sử A,H nằm cùng một phía của d.
CMR:AA'+HH'=BB'+CC'.(với KK' là đg cao từ một điểm K xuống d)

Đó là do em nhầm, đọc qua thấy Ta-lét cứ thưởng là cách lớp 8.
Còn bài của anh chỉ cần lấy http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?M tđ http://dientuvietnam.../mimetex.cgi?BC và http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?I tđ http://dientuvietnam.../mimetex.cgi?AH rồi hạ http://dientuvietnam...tex.cgi?MM' và http://dientuvietnam...MM'=II' là xong.
Thật vậy, http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\Rightarrow đpcm

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tunganh: 29-10-2006 - 15:19

[riddle???]

Đúng rùi,đc đấy!!!
Tiếp tục nhé:
Cho tam giác ABC có trực tâm H.
O là tâm đg tròn 9 điểm Euler.
Vẽ đg thg d sao cho A,B,C,H nằm về cùng phía của d.
CMR:AA'+BB'+CC'+HH'=4OO'

[lãng tử]

Đúng rùi,đc đấy!!!
Tiếp tục nhé:
Cho tam giác ABC có trực tâm H.
O là tâm đg tròn 9 điểm Euler.
Vẽ đg thg d sao cho A,B,C,H nằm về cùng phía của d.
CMR:AA'+BB'+CC'+HH'=4OO'

Ta có các bổ đề sau:
1,http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?G, một đt http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?d sao cho http://dientuvietnam...C'=3GG' (http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?d và đoạn http://dientuvietnam.../mimetex.cgi?AB ko cắt http://dientuvietnam...etex.cgi?d.Điểm http://dientuvietnam...mimetex.cgi?AB: http://dientuvietnam...ex.cgi?AC=1/4AB thì http://dientuvietnam...AA' BB' (http://dientuvietnam...ex.cgi?GO=1/3HG
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\Rightarrow http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\left\{\begin{array}{l}AA'+BB'+CC'=3GG'\\4OO'=HH'+3GG'\end{array}\right
đpcm

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tunganh: 29-10-2006 - 20:07

[phuchung]

cho tam giác ABC nhọn nội tiếp trong đường tròn (O;R), H là trực tâm, G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng H, G, O thẳng hàng

Bài này còn thêm 2 cách cm sử dụng đường tròn hay đấy
Cách 1: http://toantuoitho.n...&id=2&true=true
Cách 2: Nối CO cắt (O) tại D...

[riddle???]

Nhưng em đang muốn em nó dùng cách lớp 7.
Làm thế là ổn rùi!!!