Đúng là waveletVẫn chưa thấy có gì relax cả ... nếu xét về tính bị chặn thì xin mời mấy không gian như BMO, VMO, hoặc các kg L^p có trọng ...


Không biết ngoải tính bị chặn ra còn tính chất gì không nhỉ? Ứng dụng vào những đâu?
Đã gửi 25-10-2006 - 22:43
Đúng là waveletVẫn chưa thấy có gì relax cả ... nếu xét về tính bị chặn thì xin mời mấy không gian như BMO, VMO, hoặc các kg L^p có trọng ...
Đã gửi 26-10-2006 - 02:50
Đã gửi 26-10-2006 - 02:52
để lộn topic thì phải. move qua topic mới dùm hả?pde cụ thể chút nha. mọi người sẽ dùng gì để phán khi được hỏi: chứng minh tồn tại nghiệm yếu, đánh giá được gì nhiều ở nghiệm yếu, và nó có là nghiệm cổ điển không, nghiệm cổ điển thì có toàn cục không của bài sau:
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\Omega cho bị chặn trong R^n. a,b hằng số dương. Giả sử luôn điều kiện đầu đẹp như mơ, i.e.,với một p nào đó > n.
pt này đc gọi là pt logitic thì phải. nó mô tả dân số của một loài bất kì. u là mật độ dân số tại thời điểm t vị trí x. ở đây được giả thiết đơn giản nhất đó là sự di chuyển (diffusion) và mật độ (density u) của loài không phụ thuộc density của loài cũng như tác động của môi trường. hệ số a>0 giải thích sự sinh đẻ của loài và hệ số -bu giải thích sự chết. từ lý giải này hy vọng sẽ còn bịa thêm nhiều model khác.
mời phán.
Đã gửi 26-10-2006 - 02:56
Đã gửi 26-10-2006 - 11:20
nói cái gì đó trình cao hơn đc không? từ thuở cha sinh mẹ đẻ đến h toàn nghe đi nghe lại mấy cái đóđiều kiện biên lý giải cho việc loài này không có xu huớng đi ra khỏi miền Omega đang xét. tức là, đạo hàm theo hướng pháp tuyến = 0. đk này có tên là Neumann boundary condition.
Đã gửi 26-10-2006 - 12:36
đúng là nói ra thấy ngốc quá. không có a b c thì sao khá lên được. cái gì cũng phải có mở đầu chứ. chán quá. cóc thèm chơi nữa.nói cái gì đó trình cao hơn đc không? từ thuở cha sinh mẹ đẻ đến h toàn nghe đi nghe lại mấy cái đó
Đã gửi 26-10-2006 - 12:48
ở vn nhìn biết liền. làm toán cứ lao vào làm mà cóc hiểu bài toán mình làm có ý nghĩa quái gì cả. bày đặt khó với dễ.đúng là nói ra thấy ngốc quá. không có a b c thì sao khá lên được. cái gì cũng phải có mở đầu chứ. chán quá. cóc thèm chơi nữa.
Đã gửi 26-10-2006 - 13:32
Phán nhé:pt này đc gọi là pt logitic thì phải. nó mô tả dân số của một loài bất kì. u là mật độ dân số tại thời điểm t vị trí x. ở đây được giả thiết đơn giản nhất đó là sự di chuyển (diffusion) và mật độ (density u) của loài không phụ thuộc density của loài cũng như tác động của môi trường. hệ số a>0 giải thích sự sinh đẻ của loài và hệ số -bu giải thích sự chết. từ lý giải này hy vọng sẽ còn bịa thêm nhiều model khác.
mời phán.
Đã gửi 26-10-2006 - 13:35
Không biết bookworm_vn nghe được bao nhiêu về vấn đề đó, nói thử để mọi người nghe đi, chỉ cần ý tưởng thôi nhé.nói cái gì đó trình cao hơn đc không? từ thuở cha sinh mẹ đẻ đến h toàn nghe đi nghe lại mấy cái đó
Đã gửi 26-10-2006 - 13:56
Đã gửi 26-10-2006 - 14:44
Đã gửi 26-10-2006 - 15:22
Câu hỏi hay đấy.Hêy, hỏi mọi người một câu rất ngớ ngẩn, tại sao mọi người lại thích tóan tử Laplace thế? Có ai có thể giải thích cho dân ngoại đạo PDE hiểu tại sao được không? Cái gì đặc trưng cho tóan tử Laplace ngoài mấy tính chất kĩ thuật kiểu của hàm điều hòa và tính chất nói chung của tóan tử vi phân elliptic (chỉ số Atiyah-Singer)? Đến giờ tôi vẫn không hiểu nổi ý nghĩa của tóan tử Laplace?
Đã gửi 26-10-2006 - 15:51
Cái này tôi vẫn không đồng ý. Ví dụ như ý nghĩa của đạo hàm khác với ứng dụng của đạo hàm..
Toán tử Laplace (Laplacian) có nhiều ứng dụng. Chẳng hạn trong vật lý, nó được sử dụng trong việc mô hình hóa quá trình truyền sóng và dòng nhiệt (phươngtrình Helmholtz); trong tĩnh điện học (phương trình Laplace và phương trình Poisson); trong cơ học lượng tử, nó biểu diễn động năng (phương trình Schrödinger); trong toán học, các Laplacian triệt tiêu liên quan đến giải tích điều hoà, và nó là hạt nhân cho việc xây dựng lý thuyết Hodge cũng như có nhiều kết quả quan trọng trong đối đồng điều de Rham
Đã gửi 26-10-2006 - 16:02
Nói chung, toán tử Laplace có thể coi như toán tử Casimir trên một nhóm Lie nửa đơn. Mình vẫn không hiểu câu: "tuy nhiên điều này không được rõ ràng với các đại số Lie khác".Theo cái tôi hiểu thì một mặt tóan tử Laplace có thể coi là tóan tử Casimir của 1 đại số Lie trong lý thuyết biểu diễn và sinh ra phân tích phổ, tuy nhiên điều này không được rõ ràng với các đại số Lie khác. Mặt khác, nó là một cách lịch sự để encode cấu trúc Riemann và sinh ra lý thuyết Hodge. Tuy nhiên, về khía cạnh đó, ta hòan tòan có thể thay tóan tử Laplace bằng tóan tử Dirac và ta hòan tòan khôi phục được Riemann structure bằng tóan tử Dirac (như người ta vẫn làm trong hình học noncommutative). Do đó, vấn đề vẫn chưa rõ ràng, và nói thật tôi vẫn không thỏa mãn.
Đã gửi 26-10-2006 - 16:14
Đã gửi 26-10-2006 - 16:34
Theo mình hiểu thì ứng dụng cũng là một phần của ý nghĩa. Kakalotta có thể nói ý nghĩa đạo hàm là gì không?Cái này tôi vẫn không đồng ý. Ví dụ như ý nghĩa của đạo hàm khác với ứng dụng của đạo hàm.
Và có một điều tôi vẫn chưa hiểu cho lắm. Các tóan tử Laplacian triệt tiêu nhau sinh ra giải tích điều hòa. Cái này tôi thấy mù mờ, hoặc là do chưa hiểu ý nghĩa của nó, hoặc là định nghĩa về giải tích điều hòa nó có khác nhau.
Theo tôi hiểu thì giải tích điều hòa là như sau:
Xét G là một nhóm, tác động lên một không gian X.
1-Xây dựng một hàm tử, ứng không gian X với một không gian véc tơ H nào đó, đưa các tính chất của X thành các tính chất của H.
2-Phân loại tất cả các biểu diễn bất khả qui của G.
3- Phân tích biểu diễn của G lên H thành các biểu diễn con,
4-Các thông tin về không gian X sẽ được hiểu thông qua việc tạo thành của phân tích phổ này.
Ví dụ: xét nhóm SO(3) tác động lên mặt cầu 2 chiều, khi đó sinh ra các tác động lên các không gian Hilbert/sobolev tương ứng. các biểu diễn bất khả qui sẽ là tác động của G lên các phân thớ đường chỉnh hình trên S^2 và phân tích phổ của nó sẽ là giải tích điều hòa cầu. (sphereical Harmonic Analysis)
Và do đó, theo tôi hiểu, khi tóan tử Laplace, được xem như là tóan tử Casimir trong tâm của đại số bao phổ dụng của G, tác động lên trên H, thì sẽ tạo ra một phân tích phổ con. Tuy nhiên, tôi vẫn không hiểu được tại sao lại xuất hiện nhiều tóan tử Laplace để triệt tiêu nhau.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ttt2511976: 26-10-2006 - 17:26
Đã gửi 26-10-2006 - 19:21
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bookworm_vn: 26-10-2006 - 19:21
Đã gửi 26-10-2006 - 22:34
Đã gửi 26-10-2006 - 22:59
Đã gửi 27-10-2006 - 00:48
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh