Chủ đề này có 161 trả lời

[quantum-cohomology]

Tiep tuc voi topological quantum fields theories, cai nay minh nam chua vung, nhung cu Post bai len day, vua la on tap, vua la muon trao doi kien thuc ve lanh vuc kho´ khan nay`.
cho M la 1smooth compact oriented manifold, goi M* cung chinh la manifold nay nhung orientation duoc dao chieu (reversed). Goi M la bien cua M, voi M = http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\Sigma_1* disjoint union http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\Sigma_2, nguoi ta goi M la 1 cobordism tu` http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\Sigma_1 toi http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\Sigma_2 va ky hieu la M Cob(http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\Sigma_1,http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\Sigma_2. 2 Cobordisms M va` N Cob(http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\Sigma_1,http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\Sigma_2) duoc goi la` equivalent neu ton tai 1 orientation preserving diffeomorphism cua M toi´ N, sao cho restriction cua no´ tren bien la` id. Goi [M] la equivalence class cobordism cua M. Neu M Cob(http://dientuvietnam...mimetex.cgi?C_0 la` category voi objects la cac smooth oriented d-dimensional manifolds. morphism cua http://dientuvietnam...mimetex.cgi?C_0 la cac equivalence class cobordisms.
Trong http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?C_0 chua´ 1 empty object do´ la ( tap rong), disjoint union, va 1 involution duoc dinh nghia boi: Obj(http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?C_0) chua´ http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\Sigma--->http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\Sigma* Obj(http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?C_0).
[M] Hom(http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\Sigma_1* disjoint union http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\Sigma_2. 1 category nhu the duoc goi la 1 cobordism category.
1 Quantization functor ( Ham` tu' luong tu hoa´ ) trong 1 cobordism category duoc dinh nghia boi
V( ) = k. Trong do V la 1 functor tu 1 cobordism category vao 1 category k-mod cua 1 k-module ( k la 1 commutative ring).
Dieu kien thu 2 la` : ton tai 1 hermitian sesquilinear form http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\Sigma) sao cho http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\Sigma ).
Trong do http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\zeta_M duoc dinh nghia nhu la 1 k-homomorphism http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?Z_M : V(http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\Sigma_1) ---> V(http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\Sigma_2) va` http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\zeta_M = http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?C ---> k-mod la 1 quantization functor:
(1) Neu http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\Sigma Obj(http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?C) thi` http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?id_{\Sigma} Hom(http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?M_1 Hom( , http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\Sigma_1).
(3) http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\Sigma) = k-span{ http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?D_{\Sigma} la 1 k-modules isomorphism voi http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\Sigma
(2) Map http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\Sigma thi` module V(http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\Sigma) la 1 free module voi finite rank. Va` hon nua dang form la 1 unimodular.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi quantum-cohomology: 14-03-2005 - 18:39

[quantum-cohomology]

Neu ai biet duoc gi ve Quantum Invariance thi` Post len 1 cai. Anh Kaka co the gioi thieu ve Quantum Objects ( em thay anh co 1 bai bao ve van de nay) duoc khong?

[Quest]

Ve M-Theory:
Y´ tuong dau tien xay dung M-Theory la` connection voi´ viec giai thich´ cac´ moduli space cua' String theory loai Type IIA tren http://dientuvietnam...mimetex.cgi?T^4 ( torus 4-dim). Type nay` la` O(5,5;Z)\O(5,5)/O(5)xO(5).
Nguoi ta nhan thay co´ su dual trong cac ly´ thuyet String nhu sau: M-theory compactified tre^n http://dientuvietnam...mimetex.cgi?T^5 IIA tren http://dientuvietnam...mimetex.cgi?T^4 va` tong quat hon la` M-Theory compactified tren Xxhttp://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?S^1 IIA tren X. Neu su dung T-duality thi` nguoi` ta con` thu duoc 1 quy tac´ manh hon M-Theory compactified tren Bxhttp://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?S^1({R}) Den nay theo nhu to´ biet thi` ve mat toan´ hoc (topo) thi` M-theory chua hoan` thien. Con` rat nhieu cau hoi' mo' trong lanh vuc nay`, noi day la` quy tu cua nhung nguoi` lam` Toan´ hoc va` Vat ly´ ly´ thuyet. Dien dan` toan´ cua chung´ ta duoc mo ra nham hoc hoi va trao doi kien thuc, vay nen neu ai biet duoc dieu gi thi xin hay post len day. Bua nao` to´ moi` them 1 vai` nguoi` lam` Vat ly ly thuyet trong lanh vuc String theory va` non commutative geometry vao` day post bai` , tuy nhien dao nay` chac´ ho dang ba^n, co´ 1 nguoi` hien dang theo hoc Nguyen Ai Viet tren vien vat ly ly thuyet ve^` noncommutative geometry, nguoi` nay` co´ kha' nang Vat ly rat cao. Chu´ to´ thi` noi´ ve^` Vat ly´ khong chinh´ xac´ lam´ dau.
---------
Ps: ne^u´ ai tim` duoc 1 vai` cho sai trong co^ng thuc´ thi` cung dung` trach´ to´, vi` to´ nho´ cong thuc´ khong duoc chinh´ xac´ va` tot cho lam´. Cai´ chinh´ la` moi nguoi` o day hieu duoc y´ tuong cua cac´ ly´ thuyet hien nay , to´ so la` 2 cai´ tich´ phan Lagrangian to´ viet khong duoc chinh´ xac´ cho lam´, cung nhu 1 vai` cong thuc´ cua http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?E_{\infty}

Cho em hỏi đâu là sự khác biệt giữa brane spectrum dạng Type I, Type IIA, Type IIB superstring?

Thứ nữa anh có nhắc đến đối ngẫu T ( T-duality) em muốn hỏi anh, không dùng công thức, liệu có thể diễn giải tính chất ( hay kết quả) của đối ngẫu T này được không anh ?

Và câu hỏi thứ 3
Anh có nhắc đến từ brane, theo anh, khái niệm antibrane được hiểu thế nào. Nếu nói là 5 brane hay 7 brane thì mình có thể hiểu theo nghĩa đen được, nhưng sao có người lại nói đến antibrane và -1 brane, như vậy nghĩa là gì hả anh ?

Và câu hỏi cuối cùng ( của ngày hôm nay)

Muốn học AT thì đi qua những bước nào hả anh, anh có thể kể tên những phần lớn mà anh được học, đã đọc không ?

Cám ơn anh trước nhé,

[quantum-cohomology]

Thứ nữa anh có nhắc đến đối ngẫu T ( T-duality) em muốn hỏi anh, không dùng công thức, liệu có thể diễn giải tính chất ( hay kết quả) của đối ngẫu T này được không anh ?

Có, vì theo như tớ hiểu thì mọi lý thuyết dây là đối ngẫu với nhau.

Cho em hỏi đâu là sự khác biệt giữa brane spectrum dạng Type I, Type IIA, Type IIB superstring?

Cái này tớ không hiểu ý cậu muốn nói gì. Tớ có nhắc đến spectrum, nhưng chưa bao giờ nghe thấy brane spectrum. Nếu được cậu có thể giải thích. Như đã nói tớ chỉ hiểu spectrum theo như ý nghĩa của homotopy, http://dientuvietnam...mimetex.cgi?X_n với http://dientuvietnam...tex.cgi?X_{n 1}

Anh có nhắc đến từ brane,

Cái từ này cậu cứ đọc lại cả bài, hình như mình không nhắc đến lần nào. Tuy nhiên như mình hiểu D-Brane có nghĩa là 1 "vật thể" dạng D-dimensional, vì nếu tổng quát thay hạt bởi dây, thì có cũng có thể thay dây bởi các vật thể có d-dimension.

antibrane và -1 brane

Cái này thì chịu không biết, chưa nghe đến bao giờ.
Nhưng mình nghĩ, lý thuyết dây ( hiểu theo nghĩa vật lý) thì ban đầu là do thay các giản đồ Feymann tương tác bởi các "mặt" vẽ trên mặt giấy thì là 1 đa tạp 2 chiều.
Và có thể đoán mò: Anti- thì luôn là tiếp đầu ngữ của "phản", "đối"-... như thế anti-brane liệu có phải là 1 khái niệm giống như phản hạt đã học trong cơ học lượng tử không? Chịu, không trả lời được. Lại cũng có thể đoán mò tiếp, thường thì dim = -1, liệu -1-Brane có liên quan gì tới "tập rỗng" không nhỉ? Hy vọng là có. Nếu cậu có thể giải thích cho mình được thì cám ơn, mình khỏi phải ngồi đoán mò, hì hì hì .

Muốn học AT thì đi qua những bước nào hả anh, anh có thể kể tên những phần lớn mà anh được học, đã đọc không

Mỗi người 1 cách học, sao có thể có cách học chung được. Mình chỉ học có 1 phần duy nhất. Nói ngắn gọn là stable homotopy, tuy nhiên muốn học cái này thì hình như mình cũng đã phải học khá nhiều môn: topo đại số 1+2, topo vi phân, hình học vi phân, và các phần chuyên nghành như ,modular form, complex (co)bordism , .....

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi quantum-cohomology: 15-03-2005 - 17:50

[quantum-cohomology]

Quest có thể xem sơ qua giải thích về -1-Brane, hoac anti-brane ở đây
http://www.lns.corne...msg0031604.html
Trong đó có giải thích bằng lời, không dùng công thức toán học. Mình cũng chỉ mới biết cái này thông qua 1 nguời bạn

[quantum-cohomology]

Theo nhu minh doc o do´, thi` nguoi ta su dung Bott-periodicity. The nay thi nhat dinh minh phai lam` 1 bai` ve cai´ nay`. Khong ngo` no´ lai co ung dung vao M-Theory ghe^ ghom´ den nhu vay.

[Doraemon]

Tớ hỏi tí, nếu http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\pi_{1}(S^{0}) ?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi doraemon: 20-03-2005 - 13:39

[quantum-cohomology]

Su dung long exact sequences:
...---->http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?S^{\infty} la contractible, do do´ http://dientuvietnam...mimetex.cgi?Z_2 http://dientuvietnam...imetex.cgi?Z_2.
Hoac co the xem http://dientuvietnam...mimetex.cgi?S^0 http://dientuvietnam...imetex.cgi?Z_2.

-----------
so di co´ long exact sequence tren la` do Serre fibration p: http://dientuvietnam...imetex.cgi?S^0. Ngoai` ra http://dientuvietnam...mimetex.cgi?Z_2 la` do http://dientuvietnam...metex.cgi?Z_2,1).
------------
cau hoi' tu` lieu co suy ra duoc tinh´ homotopy equivalenc cua X va Y khong, to´ phai xem lai da. Cung kho´ noi´, to´ thi` nghi ngo` la` co´ phan' vi´ du.

[quantum-cohomology]

Ah` doc ky lai cau hoi' http://dientuvietnam...mimetex.cgi?S^0 la` discret.

[quantum-cohomology]

Neu http://dientuvietnam...mimetex.cgi?S^1 la` 1 K(Z,1) space.
Xet anh´ xa exponential sau p: R--->http://dientuvietnam...mimetex.cgi?S^1 dinh nghia boi p(t) = http://dientuvietnam...mimetex.cgi?S^1 C. Nhu vay http://dientuvietnam...mimetex.cgi?S^1 R/Z.
ngoai` ra ta co 1 long exact sequence sau do
...--->http://dientuvietnam...mimetex.cgi?Z_2 , bai` tren da noi´ http://dientuvietnam...mimetex.cgi?Z_2 tuy nhien http://dientuvietnam...etex.cgi?RP^{n} va` http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?RP^{\infty} khong cung` homotopy type. Vi` inclusion
i: http://dientuvietnam...imetex.cgi?RP^n ---->http://dientuvietnam...ex.cgi?RP^{n 1} cam sinh 1 dong cau
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?RP^{\infty} = .

Do do´ dao' lai khong phai luc nao cung dung´.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi quantum-cohomology: 21-03-2005 - 18:05

[quantum-cohomology]

Tiếp tục với Cobordism. Cái này thực ra nên cho vào Differential Topology bên giải tích, nhưng tớ post bên này vì các vấn đề về oriented Cobordism được chuyển về bài toán Homotopy của Thom Space. Trước hết định nghĩa 2 Đa tạp không biên M,N được gọi là cobordant nếu tồn tại 1 đa tạp compact W và 1 Diffeomorphism sao cho http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\n là 1 k-dim normal bundle của 1 submanifold M http://dientuvietnam...tex.cgi?R^{m k} và I: http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\n -->http://dientuvietnam...mimetex.cgi?R^n là 1 miền lân cận tubular ( không biết dịch như thế nào). Vậy thì cái Disk bundle Dhttp://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\n={(x,v)| http://dientuvietnam...metex.cgi?||v|| 1}, với Shttp://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\n là 1 sphere bundle và http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\n. Thom Space xuất hiện thông qua việc identify tất cả các điểm của Disk bundle (x,v) trong đó với 1 điểm duy nhất. Có 1 định lý quan trọng phát biểu là các đa tạp cobordant được ánh xạ vào các ánh xạ homotopic.
Cái này mình chưa được học cm, nhưng sẽ cố gắng 1 ngày nào đó hiểu được nó.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi quantum-cohomology: 22-03-2005 - 22:57

[quantum-cohomology]

Sắp tới có hội nghị Topo địa phương khu vực mà tớ đang sống ( nhỏ thôi), nhưng nếu được mình sẽ post cả các bài báo cáo của mấy vị đó lên đây. Ví dụ có mấy Prof như Weber, và Brauer cũng khá lắm.
Third NRW Topology Meeting

--------------------------------------------------------------------------------

Bochum (Germany)
April 2005, Friday 15th and Saturday 16th

--------------------------------------------------------------------------------

There is no formal registration, but please send an email to sieglinde.fernholz(a)rub.de so that we can estimate the number of participants. There is a hotel contingent at the Art Hotel Tucholsky. Please indicate as soon as possible whether you would like to reserve and whether you want to join the dinner on Friday. The dinner will take place at 20:00 at the Livingroom.

All talks will take place at HZO 80. Coffee and tea will be served in NA 1/58. Maps etc.


--------------------------------------------------------------------------------

Schedule of talks
Friday
11:00 Lück: Rational Computations of the topological K-theory of classifiyng spaces of groups
12:00 Weber: The universal functorial equivariant Lefschetz invariant
Lunch
14:30 Schick: Topologische T-Dualitaet fuer Torusbuendel
15:30 Banagl: Computing Twisted L-classes of Non-Witt Spaces
Coffee and Tea
17:30 Bauer: Title
Saturday
09:00 Hambleton: Multiplicativity mod 4 of signatures in fibre bundles
10:00 Himpel: The Casson Invariant for Homology 3-Spheres and SU(3) generalizations
Coffee and Tea
11:30 Schuster: Title
12:30 Baker: Some calculations for connective Adams $K$-theory


--------------------------------------------------------------------------------

History of the NRW Topology Meetings
Second NRW Topology Meeting (Münster)
First NRW Topology Meeting (Bonn)


--------------------------------------------------------------------------------
03:02:2005 | Markus Szymik

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi quantum-cohomology: 22-03-2005 - 23:34

[quantum-cohomology]

Đây là ở Münster:

Second NRW Topology Meeting

--------------------------------------------------------------------------------

MÜNSTER (GERMANY)
Friday, November 5 and Saturday, November 6, 2004

--------------------------------------------------------------------------------


Schedule of talks
All talks take place at lecture hall M5, Mathematisches Institut, Westfälische Wilhelms-Universität Münster, Einsteinstr. 62, 48149 Münster.




Friday, November 5
11.00 - 12.00 M. Kreck
(Universität Heidelberg) Asymmetrische einfachzusammenhängende Mannigfaltigkeiten
12.15 - 13.00 T. Bauer
(Universität Münster) p-compact flag varieties and adjoint representations
Lunch break
14.45 - 15.30 M. Bucher
(ETH Zürich) Finiteness properties of characteristic classes of flat bundles

15.45 - 16.30 S. Schwede
(Universität Bonn) Toda brackets and multiplications on 2-cell complexes
Tea/Coffee break
17.15 - 18.15 A. Dessai
(Universität Münster) Positive curvature and elliptic genera



Saturday, November 6
10.00 - 10.45 H. Reich
(Universität Münster) Algebraic K-theory of group rings and topological cyclic homology
Tea/Coffee break
11.15 - 12.00 B. Hanke
(Ludwig Maximilian Universität München) Enlargeability and index theory
12.15 - 13.00 W. Singhof
(Universität Düsseldorf) On the cohomology of Bianchi groups



There is no formal registration, but please send an email to "[email protected]" so that we can estimate the number of participants; please indicate whether you want to join us for dinner at 7pm on November 5. The dinner will take place at the Restaurant Pinkus Müller, Kreuzstrasse 4-10, 48143 Münster.

For finding a place to stay you might want to check the following selection of hotels.

How to get here: we can offer some travel information (german version); in case you want to use local public "từ cấm" we have some information about the bus lines; for a link to a local map showing the location of the Mathematics Department click here.



--------------------------------------------------------------------------------

26.07.04 -- Michael Joachim (joachim)

[quantum-cohomology]

Đây là ở Bonn

1. NRW Topology Meeting

--------------------------------------------------------------------------------

BONN (GERMANY)
Friday, April 23 and Saturday, April 24, 2004

--------------------------------------------------------------------------------


Schedule of talks
All talks take place at Kleiner Hörsaal, Mathematisches Institut der Universität Bonn, Wegelerstr. 10, 53115 Bonn.




Friday, April 23
11.00 - 11.45 A. Bartels
(Universität Münster) Homotopy K-theory and groups acting on trees
12.00 - 12.45 A. Minatta
(Universität Bochum) Signature homology
Lunch break
14.30 - 15.15 H.-J. Baues
(Max-Planck-Institut Bonn) The E3-term of the Adams spectral sequence

15.30 - 16.30 H.-W. Henn
(Universität Strasbourg) Finite resolutions of the K(n)-local sphere
Tea break
17.15 - 18.15
Math. Kolloquium E. Vogt
(FU Berlin) Lusternik-Shnirelmann category for spaces and foliations (Abstract)



Saturday, April 24
09.00 - 09.45 B. Richter
(Universität Bonn) Realisability of algebraic Galois extensions as commutative ring spectra
10.00 - 10.45 R. Sauer
(Universität Münster) Quasi-isometry and group homology
Tea/Coffee break
11.15 - 12.00 Ch. Ausoni
(Universität Bonn) On the algebraic K-theory of complex K-theory
12.15 - 13.00 U. Koschorke
(Universität Siegen) Coincidence Theory



There is no formal registration, but please send an Email to "schwede" at the domain "math.uni-bonn.de" so that we can estimate the number of participants; please indicate whether you want to join us for dinner at 7pm on April 23.

For help with hotel reservations, please feel free to contact Mrs. Barron (Tel.: 0228-732941, Email: "barron" at the domain "math.uni-bonn.de").

How to get here: we can offer some travel information (german version) and a map of the relevant part of Bonn; the left arrow points to the lecture hall in "Wegelerstrasse 10", the right arrow points to the Mathematics Insitute in "Beringstrasse".



--------------------------------------------------------------------------------

30.03.04 -- Stefan Schwede [http://www.math.uni-...eople/schwede/]

[quantum-cohomology]

2 hội nghị trước tớ không đi nghe vì hồi đó chưa vào học AT, nhưng hội nghị này nghe xong nhất định post bài lên đây. Có lẽ tớ sẽ tập trung nghe bài Topologische T-Dualität für Torusbündel ( có nghĩa là topological T-duality for Torus bundle) vì cái này hay. Bài 1 Rational Computations of the topological K-theory of classifiyng spaces of groups nghe có vẻ hiểu được nhưng bài 2: The universal functorial equivariant Lefschetz invariant nghe tên lạ hoắc chưa biết đến bao giờ.
Nhưng ít nhất mình cũng biết sơ sơ T-Duality mặc dù chả giỏi giang gì cái phần này. Nhưng mà bài 1 nghe tên có vẻ hấp dẫn đấy, từ lâu mình luôn quan tâm tới các rational computing trong Homotopy, cũng như K-Theory. Nó hay vì có liên hệ gián tiếp đến với giả thuyết Novikov.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi quantum-cohomology: 22-03-2005 - 23:48

[quantum-cohomology]

Ben Differential topology to´ se post cac kien thuc co ban, con ben algebraic Topology nay, minh chot post cac kien thuc kho´, nen cung danh phai Post tiep, hy vong co ai do lang thang qua dien dan co cung` y´ tuong se vao thao luan.
Bay gio minh se noi ve Borel Cohomology. Cho p la odd prim, Goi G la nhom Cyclic order p http://dientuvietnam...mimetex.cgi?Z_p goi H* la reduced ordinary cohomology voi´ coeffiecient trong http://dientuvietnam...imetex.cgi?F_p. Cho X la 1 CW-Complex, 1 borel cohomology duoc dinh nghia don gian la b*X = H*(http://dientuvietnam...mimetex.cgi?S^0 = H*(http://dientuvietnam...etex.cgi?BG_{ } la 1 cohomology ring mod p. Do p la odd nen tensor product cua 1 exterior algebra voi generator voi deg = 1 va` 1 polynomial algebra tren 1 genenrator http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\tau voi deg = 2. Mac du` chua hieu lam ve Adams spectral sequences, nhung minh van cu´ dung cam' noi´ ra o day. Neu X,Y la CW-Complexes vay thi Borel cohomology adams spectral sequences co´ dang http://dientuvietnam...Y]}_{t-s}^{Z_p})_p^. Nhu 1 vector space , algebra b*b la tensor product A*http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\otimesb* voi´ A* la` mod p steenrod algebra. Dai so A* duoc sinh boi cac´ phan tu Bockstein voi´ deg = 1, va cac steenrod powers http://dientuvietnam...mimetex.cgi?P^i voi i i va deg = 2i(p-1). Goi http://dientuvietnam...mimetex.cgi?P^0 la phan tu don vi ( unit) cua steenrod algebra Ta co the dinh nghia total power operation P = http://dientuvietnam...imetex.cgi?CP(V)_{+}. Nhu da dinh nghia o tren borel cohomology chinh´ la ordinary cohomology cua space sau: http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\xi_{V} la first chern class cua 1 tautological bundle over EGxhttp://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?CP(V)_{+} la 1 free module voi rank = n voi basis 1, http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?c_j(V) cua vector bundle EGxhttp://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?CP(V)_{+}).

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi quantum-cohomology: 23-03-2005 - 19:01

[quantum-cohomology]

To´ muon nhan manh voi´ Doreamon 1 chut´ ve cau hoi cua cau, neu su dung Whitehead theorem thi` ta luon co´ neu 1 map f: X-->Y induced 1 ismorphism thi` f la` 1 homotopy equivalence. Tuy nhien o day can phai hieu cach´ dung` tu`: Cam' sinh 1 dang cau tren cac nhom Homotopy, khac´ voi´ 2 nhom´ homotopy dang cau voi´ nhau. O tren to´ da dua ra phan' vi´ du roi.

[quantum-cohomology]

Nhan tien to´ dang suy nghi 1 bai tap nhu the nay. Xet khong gian http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\pi_n la` 1 Z[http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\pi_1]-modul. Do do´ neu goi t la generator cua http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\pi_i ngoai tru` http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\pi_n. Tuc´ la co the gan´ them 1 cell http://dientuvietnam...tex.cgi?e^{n 1} http://dientuvietnam...imetex.cgi?S^1. Tuong tu doi voi´ cac nhom´ homotopy voi´ dim < n. Con` lai truong` hop dim = n.
cai´ kho´ la` to´ chua hieu tai sao http://dientuvietnam...&#091;t,t^{-1}]
---------------
Co´ ban nao` ra tay giai quyet ho to´ bai` tap nay` duoc khong? Xin cam´ on

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi quantum-cohomology: 29-03-2005 - 20:10

[quantum-cohomology]

hic´ hic´, giai duoc bai tap tren roi, dung` covering spaces. X= http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\pi_1 nontrivial, nen idea de giai bai tap tren la` dua ve covering spaces, sau do´ thu duoc 1 cofibration cua cac´ spaces, noi do´ ta da kill nhom´ http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\pi_1 va` dung` Hurewicz map tinh´. So di ko ap dung duoc truc tiep cho X do http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\pi_1 = Z, nontrivial, noi´ chung la` phai kill nhom´ nay. Cai´ nay` tuong tu nhu kieu Plus Contruction cua Quillen. http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\pi_n luon dang cau voi http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\pi_n cua space can tinh´

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi quantum-cohomology: 31-03-2005 - 19:26

[toanhoc]

Y cua Quantum la dung universal covering spaces de co nhom 1 bang khong a ?