Chủ đề này có 8 trả lời

[leecom]

Giả sử m,n là 2 số nguyên dương. Chứng minh rằng:


@: Ai có bài nào tương tự không?

[QUANVU]

Giả sử m,n là 2 số nguyên dương. Chứng minh rằng:


@: Ai có bài nào tương tự không?

Gợi ý: Dùng quy nạp theo (m+n) và thuật toán ocolit!

[dinhhieu@89]

anh quân vũ có thể nói rõ hơn về thuật toán ôclits không

[ThangTongHop]

Cái này bạn có thể xem trong bất cứ cuốn số học cơ bản nào, đặc biệt là các cuốn số học THCS

[thanhvienmoi]

đây là một trong những thuật toán cơ bản của số hoc tôi học nó khi học phần UCLN sau này mới biết nó có rất nhiều ứng dụng bạn có thể tham khảo trong cuốn 351 đấy.đại khái nó là thế này lấy a chia b dư r,tiếp tục chia b cho r ...cứ như thế

[vietnamesegauss89]

Giả sử m,n là 2 số nguyên dương. Chứng minh rằng:


@: Ai có bài nào tương tự không?

Đây hình là bài Đài Loan năm 1999.lời giải đâu cần ơclit

[leecom]

Ừ nhỉ! Vừa mới giở lại xem, đúng như vậy.
Thuật toán Ơclit áp dụng vào bài này như thế nào?
Anh Quan Vũ có thể nói rõ hơn không?

[manutd]

dùng hệ thặng dư mới đúng chớ.

[manutd]

Chia 2 vế cho http://dientuvietnam...imetex.cgi?(m;n) nếu đưa về bài toán chứng minh, với http://dientuvietnam...imetex.cgi?(m;n)=1
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\displaystyle\sum_{k=0}^{m-1}[\dfrac{kn}{m}]=\dfrac{(m-1)(n-1)}{2}.
Vế trái bằng http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\displaystyle\sum_{k=0}^{m-1}\dfrac{kn}{m}-\sum_{k=0}^{m-1}\{\dfrac{kn}{m}\}
Do http://dientuvietnam...imetex.cgi?(m;n)=1 suy ra các số http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?kn(k=0,\ldots,m-1) lập thành một hệ thặng dư đầy đủ modulo http://dientuvietnam.../mimetex.cgi?m. Vì vậy ta có http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\displaystyle\sum_{k=0}^{m-1}\{\dfrac{kn}{m}\}=\sum_{k=0}^{m-1}\dfrac{k}{m}.
Đến đây là xong rồi.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi manutd: 22-11-2006 - 23:00