Chủ đề này có 9 trả lời

[Mac_The_Truong]

Chứng minh rằng tồn tại vô số bộ ba số tự nhiên liên tiếp sao cho mỗi số trong dó đều được phân tích dưới dạnh tổng của hai số chính phương?

[ctlhp]

thế này hen: ta xét ta có pt có vô số nghiệm nguyên nên .

[haitran1989]

Mình có cách giải đơn giản hơn nữa
http://dientuvietnam...4x^4 4x^2=(2x^2)^2+(2x)^2
http://dientuvietnam... 4x^2 1=(2x^2 1)^2
http://dientuvietnam... 4x^2 2=(2x^2 1)^2+1

[ctlhp]

nếu có t/c đều là tổng 2 số cp >0. thì cũng vậy. t/c này mạnh hơn t/c đầu bài.các bạn xem thử

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ctlhp: 07-11-2006 - 18:12

[gauss2]

http://www.mathlinks...ic.php?t=118090

[leecom]

Tổng của 2 số chính phương thì làm gì có http://dientuvietnam...metex.cgi?0^{2}

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi leecom: 10-11-2006 - 18:27

[NPKhánh]

Cho n là số nguyên dương , sao cho 2n +1 , 3n+1 là các số chính phương . CMR n chia hết cho 40

[lãng tử]

Cho n là số nguyên dương , sao cho 2n +1 , 3n+1 là các số chính phương . CMR n chia hết cho 40

-2n+1 là số CP lẻ 2n+1 chia 8 dư 1 2n 8 n 4.
3n+1 là số CP lẻ 3n+1 chia 8 dư 1 3n 8 n 8 (do (3,8)=1) (1)
-2n+1 là số CP lẻ 2n+1 tận cùng 1,5,9 2n tận cùng 0,4,8 n tận cùng 0,2,4
Nếu n tận cùng 2 3n+1 tận cùng 7 (L)
Nếu n tận cùng 4 3n+1 tận cùng 3 (L)
n tận cùng 0 (2)
(1),(2) đpcm

[antiboy511]

Chu Mac The Truong` nay` truong` minh` day ma`
Nhan ra anh ko em
he` he`

[Mac_The_Truong]

Mình là Mạc Thế Trường,mình sửa là phân tích dưới dạng tổng hai số chính phương khác 0.
-Các bạn phải tìm ra một bộ số đầu tiên thỏa mãn đề bài.
-Sau đó mới có thể chứng minh tồn tại vô số bộ ba số tự nhiên như vậy.