Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Dãy phụ thuộc số nguyên


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 25 trả lời

#1 QUANVU

QUANVU

    B&S-D

  • Hiệp sỹ
  • 4378 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 18-03-2005 - 20:15

http://dientuvietnam...imetex.cgi?(a_n) cho bởi:
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?n dấu căn)
(i)CMR:http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?k sao cho giới hạn của dãy là nguyên.Suy ra với http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?k lẻ thì giới hạn của dãy là số vô tỉ.
1728

#2 hoaln

hoaln

    Chú lính chì

  • Thành viên
  • 137 Bài viết

Đã gửi 19-03-2005 - 17:32

http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?(a_n) cho bởi:
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?n dấu căn)
(i)CMR:http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?k sao cho giới hạn của dãy là nguyên.Suy ra với http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?k lẻ thì giới hạn của dãy là số vô tỉ.

tớ giải nhé
ta có http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?a_{n+1}=\sqrt{a_n+k}

xét http://dientuvietnam...etex.cgi?k=0...

xét http://dientuvietnam...i?a_{n 1}=f(a_n) với http://dientuvietnam...mimetex.cgi?f(x)=\sqrt{x+k}

ta có http://dientuvietnam...x.cgi?|f&#39;(x)|=|\dfrac{1}{2\sqrt{x+k}}|<|\dfrac{1}{2\sqrt{k}}|=c<1

gọi a là nghiệm của PT http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x=\sqrt{x+k}

theo định lí lagrange: :delta y để http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?|f(a_n)-f(a)|=|a_n-a||f&#39;(y)|<|a_n-a|c

hay http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?0<|a_{n+1}-a|<c^n(a_1-a)

hay

#3 hoaln

hoaln

    Chú lính chì

  • Thành viên
  • 137 Bài viết

Đã gửi 19-03-2005 - 17:38

phần b) dễ thấy http://dientuvietnam...tex.cgi?k=a^2-a với http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?a nguyên dương
từ đó dễ thấy k lẻ thì a không nguyên mà PT http://dientuvietnam...x.cgi?a^2-a-k=0 có nghiệm hữu tỷ thì nghiệm đó nguyên =>nên a vô tỷ

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoaln: 19-03-2005 - 17:39


#4 scracker

scracker

    Lính mới

  • Thành viên
  • 4 Bài viết

Đã gửi 23-03-2005 - 06:44

Các bác giúp em tìm công thức tổng quát của 2 dãy số này với

x(n) = 0, 1, 1, 0, 1/2, 1, 1/2, 1/4, 3/4, 3/4, 3/8....

y(n) = 1, 1, 0, 0, 1, 1/2, 0, 1/2, 3/4, 1/4, 1/4....

Cám ơn các bác.

#5 scracker

scracker

    Lính mới

  • Thành viên
  • 4 Bài viết

Đã gửi 23-03-2005 - 11:20

Các bác cho em hỏi luôn. Ví dụ có dãy a(n) = a(n-3) + a(n-4) thì làm sao tìm công thức tổng quát của dãy này bằng cách giải phương trình gì đó? Cám ơn các bác.

#6 QUANVU

QUANVU

    B&S-D

  • Hiệp sỹ
  • 4378 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 25-03-2005 - 21:52

http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?2 chia hết http://dientuvietnam...imetex.cgi?a_n.
(http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?x).
1728

#7 song_ha

song_ha

    Sống là chiến đấu

  • Pre-Member
  • 321 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:VIỆT_NAM
  • Sở thích: dạy con học toán&lt;br&gt; làm toán&lt;br&gt; AC MILAN

Đã gửi 26-03-2005 - 12:54

http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?2 chia hết http://dientuvietnam...imetex.cgi?a_n.
(http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?x).

Xét
vậy ...
Rõ là
<span style='color:red'>...Này sông cứ chảy như ngày ấy
Có người đi quên mất lối về.....</span>

#8 QUANVU

QUANVU

    B&S-D

  • Hiệp sỹ
  • 4378 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 26-03-2005 - 21:14

Cho http://dientuvietnam...<x_2<x_3<...,và http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?k tồn tại các chỉ số http://dientuvietnam...mimetex.cgi?i,j sao cho http://dientuvietnam....cgi?k=x_i-x_j.
1728

#9 QUANVU

QUANVU

    B&S-D

  • Hiệp sỹ
  • 4378 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 26-03-2005 - 21:21

Cho http://dientuvietnam...cgi?a_1,a_2,... là dãy các số thực thỏa mãn .Chứng minh rằng:.
1728

#10 kim.dungct

kim.dungct

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 27 Bài viết

Đã gửi 27-03-2005 - 21:58

CM {http://dientuvietnam...imetex.cgi?x_n} cho bởi CT:

http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?1>x_1>0 là dãy bị chặn

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nemo: 11-04-2005 - 21:00


#11 1249

1249

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 93 Bài viết
  • Đến từ:namtrực-_nam định
  • Sở thích:toán,trồng cây

Đã gửi 01-04-2005 - 15:21

cho dãy http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\{a_n} thỏa mãn http://dientuvietnam... 1}-a_n.CMR:Tồn tại 2dãy nguyên dương http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\{x_n},\{y_n}thỏa mãn: http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?a_n=\dfrac{y_{n}^2+7}{x_n-y_n}
đốm đen

#12 MrMATH

MrMATH

    Nguyễn Quốc Khánh

  • Hiệp sỹ
  • 4047 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 02-04-2005 - 16:50

dùng công thức cơ bản: http://dientuvietnam.../mimetex.cgi?C=\:)^2-a_{n-1}a_{n+1} là 1 hằng số
để có công thức này ta tính http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?a_n\cdot{a_{n+1}} theo 2 cách

#13 1249

1249

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 93 Bài viết
  • Đến từ:namtrực-_nam định
  • Sở thích:toán,trồng cây

Đã gửi 02-04-2005 - 16:55

Tìm:
&#58;&#91;TeX&#93;\lim {\sum_{i=1}^{n}{\dfrac{i^i}{n^n}}}&#91;/TeX&#93;

đốm đen

#14 QUANVU

QUANVU

    B&S-D

  • Hiệp sỹ
  • 4378 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 02-04-2005 - 18:55

[quote name='1249' date='Apr 2 2005, 04:55 PM'] Tìm:http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?S_n=\sum_{i=1}^{n}{\dfrac{i^i}{n^n}}
Khi đó
Rồi dùng kẹp là xong!
Đáp số:1
1728

#15 QUANVU

QUANVU

    B&S-D

  • Hiệp sỹ
  • 4378 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 02-04-2005 - 19:02

http://dientuvietnam...cgi?a_0=0,a_1=1
(i)Chứng minh rằng .
(ii)Tìm giới hạn của dãy .

Không rõ nguồn
1728

#16 MrMATH

MrMATH

    Nguyễn Quốc Khánh

  • Hiệp sỹ
  • 4047 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 03-04-2005 - 09:36

có trong cuốn 200 bài toán vô địch!
Về công thức i) ta tính http://dientuvietnam...cgi?4a_na_{n 1} theo 2 cách
Câu ii) được giải dễ dàng nhờ câu i)

#17 voich

voich

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 207 Bài viết

Đã gửi 03-04-2005 - 12:01

Cho dãy{ :) } bị chặn và thỏa mãn: > :) -
CMR { ;)) } hội tụ

#18 Mr Stoke

Mr Stoke

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 582 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 03-04-2005 - 14:52

bài này dễ ợt , xét dãy phụ $x_n=a_n-1/2^{n-1}$. Dãy này tăng, bị chặn nên hội tụ , từ đó mà....................

Mr Stoke 


#19 nemo

nemo

    Hoa Anh Thảo

  • Founder
  • 416 Bài viết
  • Đến từ:Japan

Đã gửi 05-04-2005 - 08:12

• Xét các hiệu http://dientuvietnam...imetex.cgi?(x_n) không thể là một cấp số cộng nên trong dãy http://dientuvietnam...tex.cgi?x_n-x_i tồn tại một giá trị khác với tất cả các hiệu http://dientuvietnam...gi?x_{n 1}-x_i. Tương tự cho các m từ 2 tới n-1 ta sẽ có được 2n-1 giá trị đôi một khác nhau có dạng http://dientuvietnam...ex.cgi?x_i-x_j.http://dientuvietnam....cgi?x_i-x_j=k.

• Mình đọc vội quá nên không để ý n tự do. QUANVU không biết bao nhiêu tuổi rồi nhỉ !?
<span style='color:purple'>Cây nghiêng không sợ chết đứng !</span>

#20 1249

1249

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 93 Bài viết
  • Đến từ:namtrực-_nam định
  • Sở thích:toán,trồng cây

Đã gửi 06-04-2005 - 17:16

cần gì phải làm như vậy chỉ cầh xét X(n)=(a(n)+a(n+10)/2 và y(n)=(a(n+1)-a(n))/2
đốm đen




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh