http://dientuvietnam...osA ncosB pcosC)^2\leq\(n^2+p^2-m^2)(sinA)^2+(m^2+p^2-n^2)(sinB)^2+(n^2+p^2-m^2)(sinC)^2
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi song_ha: 26-03-2005 - 13:10
#1
Đã gửi 19-03-2005 - 14:39
10a-dhkhtn
-
- Thành viên
-
- 102 Bài viết
Trung sĩ
Ai cũng biết một bất đẳng thức quen thuộc:http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?(cosA+cosB+cosC)^2\leq\(SinA)^2+(sinB)^2+(sinC)^2,sau đây là một dạng tỏng quát của nó:với mọi m,n,p>0 ta có bất đẳng thức:
http://dientuvietnam...osA ncosB pcosC)^2\leq\(n^2+p^2-m^2)(sinA)^2+(m^2+p^2-n^2)(sinB)^2+(n^2+p^2-m^2)(sinC)^2
http://dientuvietnam...osA ncosB pcosC)^2\leq\(n^2+p^2-m^2)(sinA)^2+(m^2+p^2-n^2)(sinB)^2+(n^2+p^2-m^2)(sinC)^2
#2
Đã gửi 25-03-2005 - 16:55
ttd
-
- Thành viên
-
- 26 Bài viết
Binh nhất
Sử dụng đẳng thức:
,và bất đẳng thức bunhiacopxki ta có ^2=(\sum \dfrac{cosA}{sinBsinC}cosAsinBsinC)\leq\(\sum (cosAsinBsinC)^2)*2)
.Dùng đẳng thức sinBsinC=cosA+cosBcosC ta có ngay dpcm
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
