Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

không mũ không


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 50 trả lời

#1 T*genie*

T*genie*

    Đường xa nặng bóng ngựa lười...

  • Quản trị
  • 1157 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Paris
  • Sở thích:Maths & Girls

Đã gửi 11-11-2006 - 07:16

$0^0=1$ đúng không?

#2 hungnd

hungnd

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 585 Bài viết
  • Đến từ:Mặt Trời
  • Sở thích:học toán mỗi ngày mặc dù ko giỏi toán

Đã gửi 11-11-2006 - 12:09

Ta có :
$$0^0=0^{1-1}= \dfrac{0^1}{0^1}= \dfrac{0}{0} $$

Em nghĩ cái này không tồn tại a_{n}

#3 hikaru123

hikaru123

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 146 Bài viết

Đã gửi 11-11-2006 - 12:59

Bấm máy tính thì nó bảo 'Math error' không tồn tại :lol:
Why I never walked away
Why I played myself this way
Now I see your testing me pushes me away....

#4 NangLuong

NangLuong

    Thành viên Diễn đàn Toán.

  • Hiệp sỹ
  • 2488 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Moscow
  • Sở thích:Cuộc sống.

Đã gửi 11-11-2006 - 14:16

Trong toán sơ cấp không có định nghĩa $0^0$. :lol:. Thế nên muốn hỏi nó bằng bao nhiêu thì tự các bạn phải định nghĩa nó trước đã. Nếu không thì máy tính nó cũng không tự biết nên đưa ra lỗi trên là phải rồi.

#5 T*genie*

T*genie*

    Đường xa nặng bóng ngựa lười...

  • Quản trị
  • 1157 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Paris
  • Sở thích:Maths & Girls

Đã gửi 12-11-2006 - 00:24

máy tính không tính nổi phép toán này đâu nhưng mà theo ngu ý của em thì $0^0=1$ vì
$$lim_{x->0} x^{x} =1 $$

túm lại $0^a=0$ với $a \neq 0$ và bằng 1 với a=0, chờ ý kiến khác của mọi ng

#6 xyz

xyz

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 33 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:TPHCM
  • Sở thích:nghe nhạc, xem truyền hình, chơi bida, đọc báo, exercise, đọc sách(về toán thì thix đọc về lịch sử toán), online, ngủ, 8đthọai

Đã gửi 17-11-2006 - 01:04

Theo SGK, $0^0$ ko có nghĩa . Theo mình có thể lí giải theo hai hướng:
a) $0^0= \dfrac{0^2}{0^2}$không thể bằng 1 vì mẫu số = 0 ----> phân số ko có nghĩa, nên 0^0 ko có nghĩa( hay vô định ( tức ko xác đinh ))

b)Ngoài ra có thể lý giải như sau: Theo SGK11, người ta định nghĩa $a^n=a.a....a$ (n số a), do đó khi a=0 thì theo tc:0 nhân với mấy cũng =0(huống chi ở đây nhân với chính nó(=0)) nên $0^n=0$. Hay nói cách khác kết quả của phép lũy thừa này CHỊU VÀ CHỈ CHỊU SỰ CHI PHỐI CỦA CƠ SỐ 0(dù n bằng mấy)VÀ KẾT QUẢ LUN = 0.
Tiếp theo, SGK lại định nghĩa(hay quy ước cũng được) $a^0=1$. Hay nói cách khác kết quả của phép lũy thừa này CHỊU VÀ CHỈ CHỊU SỰ CHI PHỐI CỦA SỐ MŨ 0(DÙ a= MẤY ĐI NỮA) VÀ KẾT QUẢ LUN BẰNG 1 .
Ta thấy KQ của một phép lũy thừa nào đó chỉ chịu hai sự chi phối là : CƠ SỐ và SỐ MŨ, khi mỗi cái chạy trên các chữ số khác 0 thì ko sao, chứ khi nó bằng 0 thì MÂU THUẪN CHẮC CHẮN XẢY RA. Vì khi hai cái đó CÙNG =0 và tham gia vào lũy thừa thì kết quả bít THEO CÁI NÀO ĐÂY, bởi theo trên(khi hai cái =o) kết quả vừa bị chi phối bời cơ số, vừa bị chi phối bởi số mũ, mà hai KQ này hoàn toàn khác nhau-----> mâu thuẫn.
Để giải quyết >< đó, các nhà toán học mới QUY ƯỚC $0^0$ là VÔ ĐỊNH.
Ở trên là những suy nghĩ rất cá nhân( nhưng có cơ sở) của mình thui, do đó lời lẽ còn dài dòng, lủng củng ....Hi vọng mấy chú, bác chỉ giáo thêm!!!.....
I love dđth.net

#7 T*genie*

T*genie*

    Đường xa nặng bóng ngựa lười...

  • Quản trị
  • 1157 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Paris
  • Sở thích:Maths & Girls

Đã gửi 18-11-2006 - 08:29

lâu rồi cũng không còn nhớ $0^0=1$ theo qui ước hay nó là dạng vô định nữa, nhưng nếu theo giải thích của bạn(nghe có vẻ sgk hoá) thì có thể gthich thế nào về kq bài lim tìm được.

#8 xyz

xyz

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 33 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:TPHCM
  • Sở thích:nghe nhạc, xem truyền hình, chơi bida, đọc báo, exercise, đọc sách(về toán thì thix đọc về lịch sử toán), online, ngủ, 8đthọai

Đã gửi 19-11-2006 - 09:17

thứ nhất bạn nên chứng minh KQ lim đó (lưu ý: mình ko nói nó sai).thứ hai, dù nó đúng thì cũng bình thường thui. Tại khi x--->0 thì x^x--->1đâu có nghĩa là khi x=0 thì x^x=1 !
I love dđth.net

#9 namdung

namdung

    Thượng úy

  • Hiệp sỹ
  • 1205 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:ĐH KHTN Tp HCM
  • Sở thích:- Giải tóan, dạy tóan
    - Đá bóng, xem đá bóng và cá cược bóng đá
    - Sưu tầm tem, đọc truyện lịch sử

Đã gửi 19-11-2006 - 09:52

Tôi trích lại 1 ý kiến trong Mudd Math Fun Facts

Theo ý kiến này thì http://dientuvietnam...mimetex.cgi?0^0 là không xác định, nhưng sẽ có nhiều nguyên nhân để chúng ta quy ước là 1.

Zero to the Zero Power

It is commonly taught that any number to the zero power is 1, and zero to any power is 0. But if that is the case, what is zero to the zero power?

Well, it is undefined (since http://dientuvietnam...mimetex.cgi?x^y as a function of 2 variables is not continuous at the origin).

But if it could be defined, what "should" it be? 0 or 1?

Presentation Suggestions:Take a poll to see what people think before you show them any of the reasons below.

The Math Behind the Fact:We'll give several arguments to show that the answer "should" be 1.

+ The alternating sum of binomial coefficients from the n-th row of Pascal's triangle is what you obtain by expanding http://dientuvietnam...imetex.cgi?(1-1)^n using the binomial theorem, i.e., http://dientuvietnam...imetex.cgi?0^n. But the alternating sum of the entries of every row except the top row is 0, since http://dientuvietnam...metex.cgi?0^k=0 for all k greater than 1. But the top row of Pascal's triangle contains a single 1, so its alternating sum is 1, which supports the notion that (1-1)^0=0^0 if it were defined, should be 1.
+ The limit of http://dientuvietnam...mimetex.cgi?x^x as x tends to zero (from the right) is 1. In other words, if we want the xx function to be right continuous at 0, we should define it to be 1.
+ The expression http://dientuvietnam...mimetex.cgi?m^n is the product of m with itself n times. Thus http://dientuvietnam...mimetex.cgi?m^0, the "empty product", should be 1 (no matter what m is).
+ Another way to view the expression http://dientuvietnam...mimetex.cgi?m^n is as the number of ways to map an n-element set to an m-element set. For instance, there are 9 ways to map a 2-element set to a 3-element set. There are NO ways to map a 2-element set to the empty set (hence http://dientuvietnam...metex.cgi?0^2=0). However, there is exactly one way to map the empty set to itself: use the identity map! Hence http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?0^0=1.
+ Here's an aesthetic reason. A power series is often compactly expressed as

http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?a_0 when x=c, but the n=0 term in the above expression is problematic at x=c. This can be fixed by separating the http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?a_0 term (not as nice) or by defining http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?0^0=1.

#10 T*genie*

T*genie*

    Đường xa nặng bóng ngựa lười...

  • Quản trị
  • 1157 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Paris
  • Sở thích:Maths & Girls

Đã gửi 20-11-2006 - 21:38

thưa thầy, thầy cho em hỏi nếu một bài tìm lim có dạng http://dientuvietnam...ex.cgi?0^{0}thì mình có thể kết luận nó bằng 1 không hay phải qui đó là một dạng vô định và tìm cách giải.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi T*genie*: 20-11-2006 - 21:39


#11 xvodanhx

xvodanhx

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 31 Bài viết

Đã gửi 18-02-2007 - 21:03

TUI XIN BỔ SUNG:
$O^{0} $ = $\infty $

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi xvodanhx: 18-02-2007 - 21:04


#12 quanganhct

quanganhct

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 222 Bài viết

Đã gửi 18-02-2007 - 21:20

Theo như mình thì nếu ra dạng $0^0$ thì chắc chắn phải tính đưa về dạng xác định rồi . Từ trước đến giờ , trong bao nhiêu cuộc thi , có ai dám ra được kết quả này rời nói lim = 1 đâu .
Cách cảm ơn tớ hay nhất là bấm nút thanks !

#13 tran hai long

tran hai long

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 15 Bài viết

Đã gửi 23-02-2007 - 21:12

Theo đệ, thì $0^1$=0, cái đó thì ai cũng biết. số mũ 1 có nghĩa là có một số 0 đang tồn tại. $0^2$=0, số mũ 2 có nghĩa là có 2 số 0 đang tồn tại và nhân cho nhau bằng nhau bằng 0.Nhưng $0^0$thì có nghĩa là không tồn tại số không nào cả cũng như các số khác :P $0^0$ không tồn tại.

#14 vietkhoa

vietkhoa

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 644 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hanoi, Vietnam
  • Sở thích:Bóng đá, âm nhạc,ăn uống và tất nhiên không thể thiếu TOÁN

Đã gửi 23-02-2007 - 22:20

Theo đệ, thì $0^1$=0, cái đó thì ai cũng biết. số mũ 1 có nghĩa là có một số 0 đang tồn tại. $0^2$=0, số mũ 2 có nghĩa là có 2 số 0 đang tồn tại và nhân cho nhau bằng nhau bằng 0.Nhưng $0^0$thì có nghĩa là không tồn tại số không nào cả cũng như các số khác :delta $0^0$ không tồn tại.

Theo như em Long thì $2^0 $cũng vô nghĩa(trong khi $2^0=1$!!!):P
Mình nghĩ sự vô nghĩa này xuất phát từ $0^n=0$ mà $n^0=1$...
Tuy nhiên đây cũng chỉ là quy ước mà quy ước là do con người đặt ra...
Thử nghĩ xem :$n! $(theo đúng định nghĩa$)=1.2.3.4. ... .n$ Vậy mà $0!=1$(?!?)
Diễn đàn Toán đã quay trở lại!!!Hoan hô!!!

#15 suongglasses

suongglasses

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 28 Bài viết
  • Đến từ:7A-THCS Phan Đình Phùng
  • Sở thích:Toán+Lí

Đã gửi 08-03-2007 - 13:18

Cái này cô giáo mình bảo là không có giá trị, còn mình chứng minh thì như sau : $0^0$= $0^{n-n}$= $0^n$:$0^n$ = 0:0 :varepsilon không có giá trị (Vì không thể chia cho 0)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi suongglasses: 08-03-2007 - 13:20

diễn đàn 3T-diễn đàn toán dành cho học sinh THCS và tiểu học, mời các bạn tham gia

#16 vietkhoa

vietkhoa

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 644 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hanoi, Vietnam
  • Sở thích:Bóng đá, âm nhạc,ăn uống và tất nhiên không thể thiếu TOÁN

Đã gửi 08-03-2007 - 20:01

Cái này cô giáo mình bảo là không có giá trị, còn mình chứng minh thì như sau : $0^0$= $0^{n-n}$= $0^n$:$0^n$ = 0:0 :varepsilon không có giá trị (Vì không thể chia cho 0)

Vậy theo bạn tại sao $0^n = 0$ ?Nếu $0^n = 0$ thì cho $n=0$ ta sẽ có $0^0 = 0$. Vậy chứng minh của bạn chưa chặt chẽ.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vietkhoa: 08-03-2007 - 20:03

Diễn đàn Toán đã quay trở lại!!!Hoan hô!!!

#17 suongglasses

suongglasses

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 28 Bài viết
  • Đến từ:7A-THCS Phan Đình Phùng
  • Sở thích:Toán+Lí

Đã gửi 08-03-2007 - 21:04

Vậy theo bạn tại sao $0^n = 0$ ?Nếu $0^n = 0$ thì cho $n=0$ ta sẽ có $0^0 = 0$. Vậy chứng minh của bạn chưa chặt chẽ.

không, hình như cái mà bạn nói là $0^n$=0 ( với n :varepsilon 0 ) mà.
diễn đàn 3T-diễn đàn toán dành cho học sinh THCS và tiểu học, mời các bạn tham gia

#18 T*genie*

T*genie*

    Đường xa nặng bóng ngựa lười...

  • Quản trị
  • 1157 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Paris
  • Sở thích:Maths & Girls

Đã gửi 09-03-2007 - 08:20

Cái này cô giáo mình bảo là không có giá trị, còn mình chứng minh thì như sau : $0^0$= $0^{n-n}$= $0^n$:$0^n$ = 0:0 :varepsilon không có giá trị (Vì không thể chia cho 0)

0=n-n với mọi giá trị n, thế nếu n=0 thì sao? cách chứng minh này không ổn :vdots

#19 vietkhoa

vietkhoa

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 644 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hanoi, Vietnam
  • Sở thích:Bóng đá, âm nhạc,ăn uống và tất nhiên không thể thiếu TOÁN

Đã gửi 09-03-2007 - 09:07

không, hình như cái mà bạn nói là $0^n$=0 ( với n :varepsilon 0 ) mà.

Vậy theo như bạn thì $0^1 = 0^{3-2} = 0^3 : 0^2 = 0 : 0 =$ không xác định trong khi đó $0^1=0$ ?!?
Diễn đàn Toán đã quay trở lại!!!Hoan hô!!!

#20 hungnd

hungnd

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 585 Bài viết
  • Đến từ:Mặt Trời
  • Sở thích:học toán mỗi ngày mặc dù ko giỏi toán

Đã gửi 24-08-2007 - 20:30

Có lẽ là như thế này

$lim_{a -> 0} a^{0} = lim_{a -> 0} 1 =1$

Cái này em làm bừa
sai sót chỗ nào mong mọi người bỏ qua :D :int:limits_{a}^{b}

Nói chung người ta qui ước $0^0=1$ ( thế mà trước đây em lại cho nó là vô nghĩa)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hungnd: 24-08-2007 - 20:32





2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh