không mũ không
#1
Đã gửi 11-11-2006 - 07:16
#2
Đã gửi 11-11-2006 - 12:09
$$0^0=0^{1-1}= \dfrac{0^1}{0^1}= \dfrac{0}{0} $$
Em nghĩ cái này không tồn tại
#3
Đã gửi 11-11-2006 - 12:59
Why I played myself this way
Now I see your testing me pushes me away....
#4
Đã gửi 11-11-2006 - 14:16
- Hoang Huynh yêu thích
#5
Đã gửi 12-11-2006 - 00:24
$$lim_{x->0} x^{x} =1 $$
túm lại $0^a=0$ với $a \neq 0$ và bằng 1 với a=0, chờ ý kiến khác của mọi ng
- Trương Xuân Anh yêu thích
#6
Đã gửi 17-11-2006 - 01:04
a) $0^0= \dfrac{0^2}{0^2}$không thể bằng 1 vì mẫu số = 0 ----> phân số ko có nghĩa, nên 0^0 ko có nghĩa( hay vô định ( tức ko xác đinh ))
b)Ngoài ra có thể lý giải như sau: Theo SGK11, người ta định nghĩa $a^n=a.a....a$ (n số a), do đó khi a=0 thì theo tc:0 nhân với mấy cũng =0(huống chi ở đây nhân với chính nó(=0)) nên $0^n=0$. Hay nói cách khác kết quả của phép lũy thừa này CHỊU VÀ CHỈ CHỊU SỰ CHI PHỐI CỦA CƠ SỐ 0(dù n bằng mấy)VÀ KẾT QUẢ LUN = 0.
Tiếp theo, SGK lại định nghĩa(hay quy ước cũng được) $a^0=1$. Hay nói cách khác kết quả của phép lũy thừa này CHỊU VÀ CHỈ CHỊU SỰ CHI PHỐI CỦA SỐ MŨ 0(DÙ a= MẤY ĐI NỮA) VÀ KẾT QUẢ LUN BẰNG 1 .
Ta thấy KQ của một phép lũy thừa nào đó chỉ chịu hai sự chi phối là : CƠ SỐ và SỐ MŨ, khi mỗi cái chạy trên các chữ số khác 0 thì ko sao, chứ khi nó bằng 0 thì MÂU THUẪN CHẮC CHẮN XẢY RA. Vì khi hai cái đó CÙNG =0 và tham gia vào lũy thừa thì kết quả bít THEO CÁI NÀO ĐÂY, bởi theo trên(khi hai cái =o) kết quả vừa bị chi phối bời cơ số, vừa bị chi phối bởi số mũ, mà hai KQ này hoàn toàn khác nhau-----> mâu thuẫn.
Để giải quyết >< đó, các nhà toán học mới QUY ƯỚC $0^0$ là VÔ ĐỊNH.
Ở trên là những suy nghĩ rất cá nhân( nhưng có cơ sở) của mình thui, do đó lời lẽ còn dài dòng, lủng củng ....Hi vọng mấy chú, bác chỉ giáo thêm!!!.....
#7
Đã gửi 18-11-2006 - 08:29
#8
Đã gửi 19-11-2006 - 09:17
#9
Đã gửi 19-11-2006 - 09:52
Theo ý kiến này thì http://dientuvietnam...mimetex.cgi?0^0 là không xác định, nhưng sẽ có nhiều nguyên nhân để chúng ta quy ước là 1.
Zero to the Zero Power
It is commonly taught that any number to the zero power is 1, and zero to any power is 0. But if that is the case, what is zero to the zero power?
Well, it is undefined (since http://dientuvietnam...mimetex.cgi?x^y as a function of 2 variables is not continuous at the origin).
But if it could be defined, what "should" it be? 0 or 1?
Presentation Suggestions:Take a poll to see what people think before you show them any of the reasons below.
The Math Behind the Fact:We'll give several arguments to show that the answer "should" be 1.
+ The alternating sum of binomial coefficients from the n-th row of Pascal's triangle is what you obtain by expanding http://dientuvietnam...imetex.cgi?(1-1)^n using the binomial theorem, i.e., http://dientuvietnam...imetex.cgi?0^n. But the alternating sum of the entries of every row except the top row is 0, since http://dientuvietnam...metex.cgi?0^k=0 for all k greater than 1. But the top row of Pascal's triangle contains a single 1, so its alternating sum is 1, which supports the notion that (1-1)^0=0^0 if it were defined, should be 1.
+ The limit of http://dientuvietnam...mimetex.cgi?x^x as x tends to zero (from the right) is 1. In other words, if we want the xx function to be right continuous at 0, we should define it to be 1.
+ The expression http://dientuvietnam...mimetex.cgi?m^n is the product of m with itself n times. Thus http://dientuvietnam...mimetex.cgi?m^0, the "empty product", should be 1 (no matter what m is).
+ Another way to view the expression http://dientuvietnam...mimetex.cgi?m^n is as the number of ways to map an n-element set to an m-element set. For instance, there are 9 ways to map a 2-element set to a 3-element set. There are NO ways to map a 2-element set to the empty set (hence http://dientuvietnam...metex.cgi?0^2=0). However, there is exactly one way to map the empty set to itself: use the identity map! Hence http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?0^0=1.
+ Here's an aesthetic reason. A power series is often compactly expressed as
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?a_0 when x=c, but the n=0 term in the above expression is problematic at x=c. This can be fixed by separating the http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?a_0 term (not as nice) or by defining http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?0^0=1.
#10
Đã gửi 20-11-2006 - 21:38
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi T*genie*: 20-11-2006 - 21:39
#11
Đã gửi 18-02-2007 - 21:03
$O^{0} $ = $\infty $
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi xvodanhx: 18-02-2007 - 21:04
#12
Đã gửi 18-02-2007 - 21:20
#13
Đã gửi 23-02-2007 - 21:12
#14
Đã gửi 23-02-2007 - 22:20
Theo như em Long thì $2^0 $cũng vô nghĩa(trong khi $2^0=1$!!!)Theo đệ, thì $0^1$=0, cái đó thì ai cũng biết. số mũ 1 có nghĩa là có một số 0 đang tồn tại. $0^2$=0, số mũ 2 có nghĩa là có 2 số 0 đang tồn tại và nhân cho nhau bằng nhau bằng 0.Nhưng $0^0$thì có nghĩa là không tồn tại số không nào cả cũng như các số khác $0^0$ không tồn tại.
Mình nghĩ sự vô nghĩa này xuất phát từ $0^n=0$ mà $n^0=1$...
Tuy nhiên đây cũng chỉ là quy ước mà quy ước là do con người đặt ra...
Thử nghĩ xem :$n! $(theo đúng định nghĩa$)=1.2.3.4. ... .n$ Vậy mà $0!=1$(?!?)
#15
Đã gửi 08-03-2007 - 13:18
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi suongglasses: 08-03-2007 - 13:20
#16
Đã gửi 08-03-2007 - 20:01
Vậy theo bạn tại sao $0^n = 0$ ?Nếu $0^n = 0$ thì cho $n=0$ ta sẽ có $0^0 = 0$. Vậy chứng minh của bạn chưa chặt chẽ.Cái này cô giáo mình bảo là không có giá trị, còn mình chứng minh thì như sau : $0^0$= $0^{n-n}$= $0^n$:$0^n$ = 0:0 không có giá trị (Vì không thể chia cho 0)
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vietkhoa: 08-03-2007 - 20:03
#17
Đã gửi 08-03-2007 - 21:04
không, hình như cái mà bạn nói là $0^n$=0 ( với n 0 ) mà.Vậy theo bạn tại sao $0^n = 0$ ?Nếu $0^n = 0$ thì cho $n=0$ ta sẽ có $0^0 = 0$. Vậy chứng minh của bạn chưa chặt chẽ.
#18
Đã gửi 09-03-2007 - 08:20
0=n-n với mọi giá trị n, thế nếu n=0 thì sao? cách chứng minh này không ổnCái này cô giáo mình bảo là không có giá trị, còn mình chứng minh thì như sau : $0^0$= $0^{n-n}$= $0^n$:$0^n$ = 0:0 không có giá trị (Vì không thể chia cho 0)
#19
Đã gửi 09-03-2007 - 09:07
Vậy theo như bạn thì $0^1 = 0^{3-2} = 0^3 : 0^2 = 0 : 0 =$ không xác định trong khi đó $0^1=0$ ?!?không, hình như cái mà bạn nói là $0^n$=0 ( với n 0 ) mà.
#20
Đã gửi 24-08-2007 - 20:30
$lim_{a -> 0} a^{0} = lim_{a -> 0} 1 =1$
Cái này em làm bừa
sai sót chỗ nào mong mọi người bỏ qua
Nói chung người ta qui ước $0^0=1$ ( thế mà trước đây em lại cho nó là vô nghĩa)
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hungnd: 24-08-2007 - 20:32
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh