Chủ đề này có 33 trả lời

[bnty]

Giải (biện luận) những phương trình và hệ phương trình sau. Dùng latex gõ hệ khó quá nên mình dùng dấu phẩy. Các bạn thông cảm nhé:

x+2=http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\sqrt{4+x\sqrt{}}

http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x^2+3xy=28, http://dientuvietnam...x.cgi?xy 4y^2=8

http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?7x-11y=\sqrt[3]{x+y}=\sqrt[5]{x+9y}

http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x^x^x^x=2 Bài này mũ x rồi mũ x rồi mũ x vô hạn, nhưng mình không biết cách viết thế nào.

Tìm a để hệ ax+y=http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?a^2, x+ay=1 có vô số nghiệm, vô nghiệm. Bài này nếu bạn nào có cách dùng định thức thì chỉ cho mình giùm nhé.

Tạm thời là vậy, rồi mình sẽ đăng thêm. Xin cảm ơn các bạn trước và mong là các bạn hãy cho mình lời giải chi tiết có thể.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bnty: 13-11-2006 - 14:37

[TUYLIPDEN]

giải pt đầu tiên
Đ/k:(các bạn tự ghi nha )
pt đã cho tương đương với hệ sau:
i)
ii)} " [/tex]
} " [/tex]


bài làm chưa hoàn chỉnh mọi người tự chỉnh sửa nha

[supermember]

Giải (biện luận) những phương trình và hệ phương trình sau. Dùng latex gõ hệ khó quá nên mình dùng dấu phẩy. Các bạn thông cảm nhé:

x+2=http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\sqrt{4+x\sqrt{}}

http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x^2+3xy=28, http://dientuvietnam...x.cgi?xy 4y^2=8

http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?7x-11y=\sqrt[3]{x+y}=\sqrt[5]{x+9y}

http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x^x^x^x=2 Bài này mũ x rồi mũ x rồi mũ x vô hạn, nhưng mình không biết cách viết thế nào.

Tìm a để hệ ax+y=http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?a^2, x+ay=1 có vô số nghiệm, vô nghiệm. Bài này nếu bạn nào có cách dùng định thức thì chỉ cho mình giùm nhé.

Tạm thời là vậy, rồi mình sẽ đăng thêm. Xin cảm ơn các bạn trước và mong là các bạn hãy cho mình lời giải chi tiết có thể.

Bài 2 chính là 1 hệ đẳng cấp bậc 2 nên ta nhận xét y#0đưa về pt http://dientuvietnam...2} bxy cy^{2}=0 rùi chia 2 vế pt chohttp://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?y^{2} và đưa về pt bậc 2 ẩn t=

[chuong_pbc]

Bài 2 chính là 1 hệ đẳng cấp bậc 2 nên ta nhận xét y#0đưa về pt http://dientuvietnam...2} bxy cy^{2}=0 rùi chia 2 vế pt chohttp://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?y^{2} và đưa về pt bậc 2 ẩn t=

bài 2 cũng có cách khác là cộng 2 pt lại,ta có
rùi sau đó quy đồng 2 pt để khử xy ta dc
đến đây thế vào là được

[chuong_pbc]

Giải (biện luận) những phương trình và hệ phương trình sau. Dùng latex gõ hệ khó quá nên mình dùng dấu phẩy. Các bạn thông cảm nhé:

x+2=http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\sqrt{4+x\sqrt{}}

http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x^2+3xy=28, http://dientuvietnam...x.cgi?xy 4y^2=8

http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?7x-11y=\sqrt[3]{x+y}=\sqrt[5]{x+9y}

http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x^x^x^x=2 Bài này mũ x rồi mũ x rồi mũ x vô hạn, nhưng mình không biết cách viết thế nào.

Tìm a để hệ ax+y=http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?a^2, x+ay=1 có vô số nghiệm, vô nghiệm. Bài này nếu bạn nào có cách dùng định thức thì chỉ cho mình giùm nhé.

Tạm thời là vậy, rồi mình sẽ đăng thêm. Xin cảm ơn các bạn trước và mong là các bạn hãy cho mình lời giải chi tiết có thể.

bài 3 chỉ cần đặt rùi giải pt
pt này có nghiệm là 2,-2/3,1
đến đây thì cơ bản quá rùi

[supermember]

Bài 5 dễ rùi,vì mũ x vô hạn nên

[TUYLIPDEN]

Xin hỏi bnty bài 4 là hay là:
vậy?

[bnty]

Xin hỏi bnty bài 4 là hay là:
vậy?

Cảm ơn các bạn nhiều lắm.

Gởi bạn TUYLIPDEN, bài đó là dấu bằng đấy, không phải cộng trừ đâu. Nó là hệ phương trình đấy.

Bạn ducpbc này, bài có thể giải thích kỹ hơn tại sao mũ vô hạn thì lại là x bình phương không?

[chuong_pbc]

Cảm ơn các bạn nhiều lắm.

Gởi bạn TUYLIPDEN, bài đó là dấu bằng đấy, không phải cộng trừ đâu. Nó là hệ phương trình đấy.

Bạn ducpbc này, bài có thể giải thích kỹ hơn tại sao mũ vô hạn thì lại là x bình phương không?

bài đó dựa vào đặt http://dientuvietnam...metex.cgi?a^2=a
nhưng theo mình thì những dạng bài này thường ko đúng ,mỗi cái đều đó giới hạn nên ko thể làm như trên dc,bài dạng này đúng ra là ko giải dc

[supermember]

Cảm ơn các bạn nhiều lắm.

Gởi bạn TUYLIPDEN, bài đó là dấu bằng đấy, không phải cộng trừ đâu. Nó là hệ phương trình đấy.

Bạn ducpbc này, bài có thể giải thích kỹ hơn tại sao mũ vô hạn thì lại là x bình phương không?

Lũy thừa x vô hạn thì có http://dientuvietnam...tex.cgi?x^{a}=2 với a=http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x^{x^{x^...}} nên a=2 nên có đpcm
to Chương:Dạng bài này vẫn hay sử dụng đó,ví dụ:tìm x (hằng số) với vô hạn căn thức

[chuong_pbc]

Lũy thừa x vô hạn thì có http://dientuvietnam...tex.cgi?x^{a}=2 với a=http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x^{x^{x^...}} nên a=2 nên có đpcm
to Chương:Dạng bài này vẫn hay sử dụng đó,ví dụ:tìm x (hằng số) với vô hạn căn thức

đúng là cũng có những bài kiểu đó nhưng mình thấy vẫn hơi vô lí.chắc là liên qua đến lim... nhưng cái này mình chưa học đến.Ko biết có bác nào giải thích hộ ko nhỉ

[bnty]

Lũy thừa x vô hạn thì có http://dientuvietnam...tex.cgi?x^{a}=2 với a=http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x^{x^{x^...}} nên a=2 nên có đpcm
to Chương:Dạng bài này vẫn hay sử dụng đó,ví dụ:tìm x (hằng số) với vô hạn căn thức

Cảm ơn bạn nhiều lắm! Có thể mình không được thông minh nên hiểu không rõ. Bạn có thể nói rõ hơn một chút nữa vì sao a=2 được không? Tại sao a phải là 2 mà không phải là một số khác?

[TUYLIPDEN]

tôi thấy cách của ducpbc là đúng rồi còn gì nữa
TO bnty:a=2 là do giả thiết của bài toán mà(vì vô hạn lần x nên giảm đi một số lần hữu hạn thì xem như không có gì thay đổi cả)

[bnty]

tôi thấy cách của ducpbc là đúng rồi còn gì nữa
TO bnty:a=2 là do giả thiết của bài toán mà(vì vô hạn lần x nên giảm đi một số lần hữu hạn thì xem như không có gì thay đổi cả)

Cảm ơn bạn nhiều lắm!
Còn bài tìm a thì sao? Chỉ mình dùng định thức nhé nếu có thể.

Tiếp theo là những bài sau đây. Vài bài là số học, mình post ở đây để dễ theo dõi. Nếu đăng sai chỗ thì nhờ administrator chuyển giùm:

1/ Chứng minh rằng 9n+5 không phải là một perfect cube (mình không dám dịch bừa, nhưng mình nghĩ là một số nguyên mũ 3) với bất kỳ n nguyên nào.

2/ Giải hệ: x-y=2, http://dientuvietnam...gi?x^5-y^5=242. Trong bài, họ gợi ý là đặt x=z+1, nhưng mình chẳng thấy nó ích lợi chỗ nào.

3/ Tìm k để hệ sau có nghiệm khác 0, 0, 0:
(1-k)x+2y-z=0
(1+k)y+z=0
x+y+(4-k)z=0

4/ Trong 1000! (giai thừa), tìm bậc cao nhất của cơ số 2.
Tận cùng 1000!, có bao nhiêu số 0?

5/ Nếu số hạng thứ 6, 7, và 8 của đa thức http://dientuvietnam...imetex.cgi?(x y)^n=x^n+nx^{n-1}y+... lần lượt là 112, 7, và 1/4, tìm x, y, và n.

6/ Tìm a để 2 phương trình sau có một nghiệm chung:
http://dientuvietnam....cgi?x^2 ax 1=0
http://dientuvietnam...x.cgi?x^2 x a=0

7/ Giải hệ
http://dientuvietnam...i?x^2-xy y^2=61
http://dientuvietnam...x^2y^2 y^4=1231
Bài này về cơ bản mình đã có ý, nhưng mình muốn xem cách giải của các bạn có ngắn hơn hay hiệu quả hơn không.

8/ Giải hệ sau theo a, b, c
(y+z)(x+y+z)=b+c
(z+x)(x+y+z)=c+a
(x+y)(x+y+z)=a+b

Cảm ơn mọi người.

[TUYLIPDEN]

mình nghĩ bài 8 bạn có thể cộng theo vế 3 pt của hệ
Sẽ tính được x+y+z (nhớ biện luận theo a,b, c đấy)(1)
Sau đó thay vào pt 1 để tính được y+z (2)
Từ (1) và(2) tính được x
làm tương tự sẽ tính được y và z
bài toán đã giải xong

[TUYLIPDEN]

bài 8 hướng giải là công theo vế 3 phương trình để tính x+y+z( nhớ phải biện luận theo a,b,c)
sau đó thay ngược trở lại vào hệ để tìm y+z,....
Từ đó sẽ tìm được x, y, z

[supermember]

Bài 1 nếu đề là vậy thì xét số dư của 1 lập phương cho 9 là được,còn bài 2 nếu đặt x=z+1 =>y=z-1 thay vào pt 2 được rùi đưa về pt trùng phương bậc 4 là okie

[supermember]

Bài 5 sử dụng khai triển nhị thức Newton:http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?(x+y)^{n}=C^{n}_{n}x^{n}+C^{n-1}_{n}x^{n-1}y+.....+C^{1}_{n}xy^{n-1}+C^{n}_{n}y^{n} rùi giải hệ pt ,bài 6 đặt nghiệm chung là http://dientuvietnam...metex.cgi?x_{0} rùi lấy pt (1)-(2)là okie, bài 7 thì phân tích http://dientuvietnam...(x^{2}-xy y^{2})(x^{2}+xy+y^{2}) là okie

[TUYLIPDEN]

Bài 6 tôi nghĩ là gọi là nghiệm chung của 2 pt đã cho
dễ thấy a=1 ko t/m(vì khi đó cả 2 pt đều vô nghiệm)
Khi đó:


Thay trở lại vào hai pt đã cho được a=-2
thử lại thấy t/m

[bnty]

mình nghĩ bài 8 bạn có thể cộng theo vế 3 pt của hệ
Sẽ tính được x+y+z (nhớ biện luận theo a,b, c đấy)(1)
Sau đó thay vào pt 1 để tính được y+z (2)
Từ (1) và(2) tính được x
làm tương tự sẽ tính được y và z
bài toán đã giải xong

Cảm ơn bạn nhiều, nhưng biện luận thế nào vậy? Có thể nói thêm cho mình hiểu được không?