Chủ đề này có 33 trả lời

[bnty]

Bài 5 sử dụng khai triển nhị thức Newton:http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?(x+y)^{n}=C^{n}_{n}x^{n}+C^{n-1}_{n}x^{n-1}y+.....+C^{1}_{n}xy^{n-1}+C^{n}_{n}y^{n} rùi giải hệ pt ,bài 6 đặt nghiệm chung là http://dientuvietnam...metex.cgi?x_{0} rùi lấy pt (1)-(2)là okie, bài 7 thì phân tích http://dientuvietnam...(x^{2}-xy y^{2})(x^{2}+xy+y^{2}) là okie

Cảm ơn bạn nhiều. Công thức tổ hợp mình quên rồi, bạn viết lại giùm được không?

[supermember]

Cảm ơn bạn nhiều. Công thức tổ hợp mình quên rồi, bạn viết lại giùm được không?

Úi,công thức tổ hợp mà lại quên à bạn, ( tất nhiên n)

[bnty]

Úi,công thức tổ hợp mà lại quên à bạn, ( tất nhiên n)

Hì hì, cảm ơn "lòng tốt" của bạn. Thông cảm cho mình nhé. Ở Hoa Kỳ gần 4 năm, không đụng tới Toán nên quên nhiều lắm. Nếu như không có dịp làm tutor cho học sinh thì mình không có hăng say như vậy đâu. Bài bên này dễ ẹt à. Mình muốn nhai lại kiến thức cũ để khỏi bị mụ như họ.

[bnty]

Xin cảm ơn tất cả! Mọi người quả là cao thủ.

Sau đây là vài bài tiếp theo

9/ Phương trình http://dientuvietnam...x.cgi?x^2-3y=17 có nghiệm nguyên hay không?

10/ Hãy tìm một phương trình có hệ số nguyên, và nghiệm của phương trình đó có chứa:
a) http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\sqrt{2}+\sqrt{3}
b) http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\sqrt{2}+\sqrt[3]{3}

11/ Tìm công thức cho tổng sau:
a) http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+...+http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{1}{n(n+1)}
b) http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{1}{1.2.3}+\dfrac{1}{2.3.4}+...+http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{1}{(n-2)(n-1)n}
c) http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{1}{1.2.3.4}+\dfrac{1}{2.3.4.5}+...+http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{1}{(n-3)(n-2)(n-1)n}

12/ Giải pt http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\sqrt{5-\sqrt{5-x}}=x

13/ Hãy tìm số nguyên x,y thỏa để mà http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{14}. Bài này thì mình có đăng ở phần số học và được đáp án rồi. Nhưng mà câu hỏi lần này lại là hãy tìm tất cả số nguyên x,y,z thỏa http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{z}

14/ Tìm số nguyên dương N nhỏ nhất sao cho N/2 là bình phương của một số nguyên, N/3 là lập phương của một số nguyên, và N/5 là bậc 5 của một số nguyên.

15/ Với số nguyên dương nào thì 1+2+...+n chia hết cho n giai thừa. Chứng minh điều đó.

16/ Cho x, y, z là số thực. Chứng minh rằng http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x^2+ax+b=0
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x^2+cx+d=0

18/ Tính tổng http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{1}{2!}+\dfrac{2}{3!}+\dfrac{3}{4!}+...+http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{n}{(n+1)!}

Cảm ơn mọi ngừoi!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bnty: 16-11-2006 - 14:17

[TUYLIPDEN]

Tôi thấy bài 12 dễ nên tiện thể giải luôn
Đ/K:...
Đặt

và
giải hệ đối xứng cơ bản trên là được

[TUYLIPDEN]

Tôi thấy bài 12 dễ nên tiện thể giải luôn
Đ/K:...
Đặt

và
giải hệ đối xứng cơ bản trên là được

[TUYLIPDEN]

Giải pt 9:
Đặt y=x+a( với a là số nguyên)
Khi đó pt đã cho trở thành
điều kiện cần để pt trên có nghiệm nguyên là là số chính phương nhưng điều này là ko thể vì
Vậy pt đã cho ko có nghiệm nguyên

[supermember]

Giải pt 9:
Đặt y=x+a( với a là số nguyên)
Khi đó pt đã cho trở thành
điều kiện cần để pt trên có nghiệm nguyên là là số chính phương nhưng điều này là ko thể vì
Vậy pt đã cho ko có nghiệm nguyên

Bài đó cần gì làm như vậy chị,chỉ là 1 số chính phương (mod 3) là okie thui mà

[TUYLIPDEN]

uh nhi
mình quên mất

[supermember]

Bài 10 đặt http://dientuvietnam...imetex.cgi?(x-y)(y-z)=z^{2},nhưng bài này nếu có z nguyên tố thì đẹp hơn
Bài 15 thì xét n>3 thì n!>1+2+...+n, với n<3 thì lần lượt xét các n=3,n=2,n=1
Bài 16 khỏi phải nói
Bài 17 cộng 2 vế pt lại được 1 pt mới luôn nên tồn tại 1 trong 2 pt có nghiệm

[zero2951994]

bài 16

[bnty]

Bài 13 thì đưa về http://dientuvietnam...imetex.cgi?(x-y)(y-z)=z^{2},nhưng bài này nếu có z nguyên tố thì đẹp hơn

Thế nào thì gọi là đẹp hơn vậy?

[TUYLIPDEN]

bài 11:
a)Áp dụng công thức:
b) Áp dụng :
c)Áp dụng:

[supermember]

Thế nào thì gọi là đẹp hơn vậy?

Đẹp là vì nếu z nguyên tố cthì chỉ cần xét ít trường hợp hơn,còn ví dụ như con số 14 ở trên thì xét phê lắm.