Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi 10a-dhkhtn: 22-03-2005 - 08:21
Chặn trên của R
Bắt đầu bởi 10a-dhkhtn, 20-03-2005 - 17:23
#1
Đã gửi 20-03-2005 - 17:23
Các bạn nào biết các chặn trên hay của R thì vào đây thảo luận nhé,tôi có biết các đánh giá sau đây trong tam giác nhọn:
#2
Đã gửi 20-03-2005 - 18:12
Đây cũng là 1 chặn trên và chứng minh rất khó:
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dunghelldemon07: 20-03-2005 - 18:15
#3
Đã gửi 20-03-2005 - 18:16
#4
Đã gửi 21-03-2005 - 20:17
Chú ý rằng bất đẳng thức đầu là dạng lượng giác của bất đẳng thức iran96,và mạnh hơn đánh giá thứ 2.Đánh giá thứ hai xuất phát từ sinAsin3A+sinBsin3B+sinCsin3C<=0.Bác dunghelldemon07 lấy bài ấy ở đâu vậy,bác có thể post lời giải lên không?Em còng có mät cách nhưng rất trâu bò,đó là tính R theo 3 cạnh sau đó dùng côsi +schur để đánh giá
#5
Đã gửi 22-03-2005 - 08:44
Thay R theo ba cạnh,bất đẳng thức của bác tương đương vói:(tổng đây là tổng dạng symmetric)với a,b,c là ba cạnh của một tam giác
#6
Đã gửi 07-04-2005 - 18:02
Dạng tổng symmetric là gì vậy 10A-DHKHTN có thể nói giõ hơn được không,bạn post bài giải lên được không.
#7
Đã gửi 08-04-2005 - 16:51
Đó là tổng đi qua mọi hoán vị của a,b,c.Thực ra từ dạng bất đẳng thức đã khai triển,ta có thể thay a=x+y;b=y+z;c=z+x(x,y,z>0) để chứng minh,nhưng cách đó không hay lắm.Sau đây là lời giải đẹp của dunghelldemon07,bạn tham khảo nhé:
Từ bất đẳng thức sau:,thay x=MA,y=MB,z=MC(trong dó M là điểm torixelli của tam giác ABC)ta có ngay đpcm
Từ bất đẳng thức sau:,thay x=MA,y=MB,z=MC(trong dó M là điểm torixelli của tam giác ABC)ta có ngay đpcm
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh