Chủ đề này có 124 trả lời

[hoaln]

cho http://dientuvietnam...cgi?r_a;r_b;r_c là bán kính đường tròn bàng tiếp của tam giác ABC với 3 cạnh là a;b;c

CMR:

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoaln: 16-01-2005 - 11:48

[thuantd]

cho tam giac abc cm
(4:sqrt3)*can bac ba(sinA sinB sinC)<1+2/3*(cosA+cosB+cosC) :cry

[tex:c5f78d6673]Large frac{4}{sqrt{3}}.
sqrt[3]{sin A sin B sin C} < 1+ frac{2}{3}.
(cos A + cos B + cos C)
[/tex:c5f78d6673]

[sieunhan]

bai nay kha hay hay
de chung minh bdt nay ban hay dung bo de
x,y,z>0 thi ta co
(xy+yz+zx)*(1/((x+y)^2)+1/((z+x)^2)+1/((x+y)^2))>=9/4 http://diendantoanho...tyle_emoticons/default/beat.gif

[hoaln]

bai nay kha hay hay
de chung minh bdt nay ban hay dung bo de
x,y,z>0 thi ta co
(xy+yz+zx)*(1/((x+y)^2)+1/((z+x)^2)+1/((x+y)^2))>=9/4    

để chứng minh bổ đề trên tôi đã suy ra bài toán trên http://diendantoanho...tyle_emoticons/default/beat.gif
bạn sieunhancó thể chứng minh bổ đề trên không :clap ?ngoài cách giải trâu bò trong sách giải hiện tôi chưa chứng minh được!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoaln: 16-01-2005 - 11:49

[sieunhan]

xem ho to bai nay voi cho tam giac ABC
duong cao AD,BE,CF
AD cat EF o D1 tuong tu duoc E1,F1
xet xem bdt sau dung hay sai
D1D+E1E+F1F>=D1A+E1B+F1C
cam on

[PTDUNG-KOPPERNIGK]

Cho tam giác có độ dài bạ cạnh là a , b, c đều nhỏ hơn 1và độ dài ba đường trung tuyến là . CMRkhi đó ta có BDT sau:


a/


b/

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi PTDUNG-KOPPERNIGK: 22-02-2005 - 17:38

[PTDUNG-KOPPERNIGK]

Bai cua ban hoal hay day nhung khong den noi kho qua neu ta su dung cong thuc sau :
Ra/a= COS (B/2).COS(C/2)/COS(A/2). Roi sau đo chuyen COS(X/2)theo cong thuc đon gan ma ta da bet ve COSX . Cuoi cung BDT dua ve dang :
xy/z+ xz/y+ yz/x >=9/4 <voi x=1+COSA ;y=1+COSB z=1+COSC)> BDT nay qua don gian roi .

[Nesbit]

Đề đó viết lại là:

Các bạn thử làm xem!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NPKhánh: 09-10-2006 - 08:58

[Nesbit]

BĐT trên đã được thảo luận ở đây.Bài của bạn hoaln cũng là một hệ quả của một BĐT trong đó.

[PTDUNG-KOPPERNIGK]

Theo minh thi bai nay thi ko de nhu ban html noi đauminh đa giai bai nay va phai su dung den nhieu Ct moi ra đuo c đay. :hoa

[truongdung]

Bất đẳng thức được viết lại như sau :

Bai nay ko cung hay nhung ko kho lam cach cua minh la dua vao BDt sau :

[tex:c3968c77c4]large 1+ cosA.cosB.cosC ge sqrt{2}.sinA.sinB.sinC[/tex:c3968c77c4]

[mom]

cho tam giac ABCnoi tiep trong duong tron don vi.chung minh rang:
de tam giac ABC deu khi va chi khi
4 (r+R)^2 <=ab+bc+ca

[sieunhan]

bai nay chuyen ve bat dang thuc
(cosA+cosB+cosC)>=sinA*sinB+sinB*sinC+sinC*sinA la xong

[mom]

cho tam giac ABC noi tiep trong duong tron don vi. Hay chung minh rang tam giac ABC deu khi va chi khi:

[PTDUNG-KOPPERNIGK]

Ta biet rang trong moi tam giac thi :

p <= 3.cbh3/2.R

Cho tam giac ko tu . Hay tim gia tri lon nhat cua bieu thuc M sao cho BDT sau luon thoa man :

p >= R.M


Biet rang M luon ton tai . :hoa

[euler]

câu 1:cho tg ABC .chứng minh [tex:4a306c1635]6text{r}sqrt{3} le a+b+c < 8text{rR}(frac{1}{a} + frac{1}{b} + frac{1}{c})[/tex:4a306c1635]
câu 2:tính số đo góc A của tg nhọn ABC nếu biết :
[tex:4a306c1635]16text{cos}^6text{A}+8text{cos}^2text{A}=24text{sin}^4text{A} -47text{sin}^2text{A}+24[/tex:4a306c1635]

[html]

Câu1:
(a+b+c)^2>=3.18Rr => vếtrái.
Vế sau dùng BDT a^2+b^2+c^2<=2(ab+bc+ca) là ra
Câu2: không khó!

[html]

khồng phải không khó mà là quá dễ, dùng công thưc sau:
[tex:f3c62aff2a]sum{sin^2 A}=2(1+cosAcosBcosC)[/tex:f3c62aff2a]
Và BDT [tex:f3c62aff2a]sum{sinA}>=3sqrt{3}[/tex:f3c62aff2a]
Là có ngay dfcm nhờ [tex:f3c62aff2a]sum{sinA}sum{sin^2 A}[/tex:f3c62aff2a]

[html]

Bạn siêu nhân gõ thiếu ^2 sau tổng cac Cos, bài này quá dễ! Giông bài

tam gic nhọn
HA+HB+HC>=IA+IB+IC

Của chính siêu nhân!
Đúng không sieunhan?

[html]

Nói thế thì nói làm gì cho mệt người ra. Hướng giải là
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\text{D_1D},... là các phân giác của tam giác DEF

Đén đây mới dễ nhé!