Chủ đề này có 26 trả lời

[quantum-cohomology]

Thoi duoc khong ai thich´ giai', thi` minh` giai vay. Doi voi´ thi` ai cung biet no´ la` path-connected .

Tu` universal coefficient theorem, ta co´ do nen suy ra . Mat khac´ ta co´ , theo Hurewicz theorem ta co´ . Do do´ Tiep tuc tai´ dien tro` universal coefficient, ta co´ .

[quantum-cohomology]

Co´ cuon sach´ Representations and cohomology cua D.J.Benson viet hay tuyet, bao gom ca Topo,Daiso, ly thuyet bieu dien. 1 cuon sach´ dang´ de doc.

[quantum-cohomology]

Tiếp tục với Topo vi phân, bàn luận lại đôi chút về Signature, 1 khái niệm quan trọng trong lý thuyết phân loại đa tạp và Intersection homology. Cho M là 1 đa tạp đóng, định hướng và dimM = 4k với k là số tự nhiên. Định nghĩa 1 intersection form như sau: http://dientuvietnam...tex.cgi?CP^{2k} với http://dientuvietnam...mimetex.cgi?H^2 và cho nên .

1 trong những tính chất quan trọng của Sign đó là tính bất biến. Chúng ta thử nhìn qua định lý về tính bất biến Bordism của signature được phát biểu như sau:
Nếu 1 đa tạp đóng định hướng M là biên của 1 đa tạp định hứong trơn thì sign(M) = 0.

Sign có vài tính chất ví dụ như nhân tính ( multiplicativity). Nhận xét rằng: Sign của 1 họ các disjoint unions là tổng của các signatures, nên người ta có 1 ánh xạ đồng cấu từ nhóm Bordism vào nhóm các số nguyên, .
Định nghĩa vành Bordism như với phép nhân được định nghĩa thông qua tích cartesian. câu hỏi đặt ra là khi nào thì sign là 1 đồng cấu vành, câu trả lời được gọi là tính nhân tính của Sign và phát biểu như sau:
Cho M và N là 2 đa tạp đóng, định hướng, vậy thì Sign(MxN) = sign(M).sign(N).

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi quantum-cohomology: 20-05-2005 - 23:01

[LHTung]

Tớ muốn biết một số ứng dụng của đl Thom về ánh xạ cắt ngang ( tranversal ) . Trong sách chỉ nêu cm và tên tài liệu tham khảo mà không nêu bất kỳ ứng dụng nào cả .

[quantum-cohomology]

theo mình hiểu thì ứng dụng của Tranversality có thể ứng dụng vào các curves trên 1 đa tạp. Cái này mình có nghe thầy giải thích trong phần đa tạp phức, tuy nhiên cũng hiểu lơ mơ, đại khái 1 đường cong đi qua 1 miền algebraic closed của 1 đa tạp đại số hoặc đa tạp phức compact, thì do tính tranversality người ta có thể vary đường cong này, sao cho nó không hoàn toàn nằm trong Polydisk??????????? ( Trích nguyên văn, nhưng không hiểu gì cả).

[quantum-cohomology]

Nói 1 chút về transversality, 2 đa tạp con của 1 đa tạp được gọi là tranversal nếu tangent space của đa tạp tại điểm p được căng bởi tangent space của 2 đa tạp con kia.
Không hiểu có ai tìm được cm của định lý sau đây không? Mình đọc cm của nó dài dòng và phức tạp quá, có thể sử dụng định lý Thom chắc sẽ đơn giản hơn:
Cho f: M --> N và g: Z --> N là các smooth maps giữa các đa tạp. Vậy thì tồn tại 1 smooth homotopy http://dientuvietnam...mimetex.cgi?g_t với http://dientuvietnam...mimetex.cgi?g_1 transversal với f.
Định lý trên có tên là homotopy transverality theorem. Nó đặc biệt quan trọng trong trường hợp các phép nhúng.

[quantum-cohomology]

To LHTung: Làm ơn cho tớ hỏi cậu tra cái định lý thom đó ở cuốn sách nào thế, tớ đang cần cm của nó. hic hic, tớ đang có 1 Lemma cần phải cm, mà ý tưởng của nó dựa trên định lý thom cổ điển.