Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi cellist: 01-12-2006 - 17:13
Ịndex Theory
#21
Đã gửi 01-12-2006 - 17:09
#22
Đã gửi 01-12-2006 - 22:00
Thôi được rồi thể theo tinh thần của TLCT tôi mượn tạm cái topic index theory để discuss AG, 1 số vấn đề tôi đang hứng thú hiện nay. Mời TLCT và các bạn khác tham gia nếu có hứng thú và cùng quan tâm. Như đã biết classical construction trong AG 1 ví dụ tiêu biểu nhất cho birational map là Blow-up.Xin lỗi là tôi chẳng phải siêu nhân và chẳng biết bay. Hiện nay thì tôi cũng chẳng làm về PDE nữa, nhất là những bài PDE thuần tuý. Về AT, AG hay DG thì tôi cũng biết một ít. Nếu QC có cảm hứng thì hay post bài lên đi, chỗ nào tôi hiểu được thì tôi sẽ tham gia. Nhưng tôi cảm thấy topic này chỉ nhằm đấu khẩu với nhau nên chẳng hứng thú tham gia lắm. Tôi chẳng thích làm những chuyện vô bổ kiểu này: A biết rất rõ một điều, và điều này là well-know và hỏi B: Ê chơi tró chơi này không, tao hỏi mấy cái này rồi mày trả lời xem? Tôi thích kiểu khác hơn : Ê có cái này chẳng ai biết cả mày thích tìm hiểu với tao k?
Mọi người cứ nhận xét đánh giá về tôi thế nào cũng được. Với tôi thì ý kiến những người như McMullen, Guedj, Đinh Tiến Cường hay Bedford quan trọng hơn.
Chúc mọi người thảo luận vui vẻ nhé.
Tôi muốn discuss Blowp-up của 1 noetherian Schemes respect ideal sheaves, có nhiều điều đối với tôi cũng không hẳn là clear lắm. Nếu TLCT cũng hứng thú phần này thì confirm hộ cái để tôi còn post nếu không thì thôi khỏi phải mất công type.
#23
Đã gửi 01-12-2006 - 22:25
#24
Đã gửi 02-12-2006 - 01:57
#25
Đã gửi 02-12-2006 - 02:09
Nhân tiện mình muốn hỏi định lý chỉ số có liên quan đến định lý Riemann-Roch không nhỉ ( Phiên bản phát biểu cho các đa tạp phức compact , trong đó đặc trưng Euler của đa tạp được tính theo công thức khá giống với công thức chỉ số topo , nhưng không thấy xuất hiện toán tử nào cả ) ?
Câu hỏi của Cellis hay thật . Nếu một mặt phẳng trong R^3 có thể tích >0 thì một hình hộp chẳng hạn sẽ có thể tích là vô hạn, mà điều này thì hiển nhiên là tác hại vô cùng lớn , chẳng hạn không thể xác định xem một cái ôtô chở được bao nhiêu người ( người và ôtô đều có thể tích vô hạn ) -> không thể đi đâu cả .
Tất nhiên về mặt toán học thì vẫn có những độ đo kì cục mà ở đó mặt phẳng có thể tích vô hạn . Nhưng sử dụng nó thì gần như không bao giờ ( theo hiểu biết của mình ) vì lí do như đã nêu .
(Naipaul)
Khi mê tiền chỉ là tiền
Ngộ ra mới biết trong tiền có tâm
Khi mê dâm chỉ là dâm
Ngộ ra mới biết trong dâm có tình
(NBS)
#26
Đã gửi 02-12-2006 - 03:36
Câu trả lời của Pizza đúng nhưng nếu tớ định nghĩa thể tích của mặt phẳng là 1/R (R --> vô cùng) thì cũng không nhất thiết thể tích của một hình hộp đã phải vô hạn. Cái sai số 1/R đó tuy có thể lược bỏ trong hầu hết mọi phép toán, nhưng rất có thể sẽ có ích cho những bài toán siêu vi mô chẳng hạn. Điều đó cũng là một lý do làm cho mình luôn cảm thấy không hài lòng với toán giải tích hiện có. Đành rằng Newton và Leibnitz đã phát minh ra loại toán học có ứng dụng quan trọng nhất đối với thế giới thực là giải tích và nó là công cụ rất tốt để mô phỏng các quá trình vật lý, nhưng sự approximation có tính quá lý tưởng hóa điều kiện thực tế của nó rất có thể (???? mình hoàn toàn không chắc nhé!!) chính là nguyên nhân làm cho những lý thuyết ở tầm vi mô hoặc vĩ mô kiểu Einstein khi chạm với Quantum Mechanics (ví dụ khởi điểm Big Bang) có vấn đề. Thực ra khi mình hỏi câu trên, mình còn ẩn ý đằng sau nữa: Đó là sau khi Hilbert đã sửa lại các tiên đề Euclidean, bỏ việc định nghĩa trực tiếp- tức là không khẳng định có cái gọi là điểm, đường thẳng- tức là không cho chúng ta khẳng định có thể coi có cái gì là liên tục, không đứt đoạn, thẳng, phẳng ..v.v.. hay không, thì tại sao người ta vẫn chưa lập ra một hệ thống giải tích kiểu khác? (Theo mình biết- hình học bất giao hoán của Connes có ít nhiều cái khác- ví dụ định nghĩa Metrix của ông ấy khác). Tất nhiên đây là một câu hỏi nằm ngoài tầm khả năng trả lời cặn kẽ của tất cả các thành viên diễn đàn này cũng nên (tớ đang định đi hỏi mấy ông giáo sư giải tích xịn để các ông ấy nói cho nguyên nhân tại sao người ta không làm ra các hệ thống khác ...).
Theo mình biết Index theorem là một tổng quát hóa của cả Riemann-Roch lẫn Euler-Poincare Formula, thế nên nó mới được coi là một trong những thứ khủng nhất thế kỷ vừa qua.
#27
Đã gửi 02-12-2006 - 04:17
to toanhoc: Ok. Mình sẽ post.
to pizza: Chính xác ra thì có thể gọi là Grothendieck-Hirzebruch-Riemann-Roch. "Hiển nhiên" là liên quan rồi, nhưng liên quan thế nào mới là câu chuyện thú vị. Nói ra ý tưởng của định lý hay phát biểu định lý thì chỉ cần 2 dòng, nhưng chứng minh định lý mới là quan trọng. Và cũng xin thú nhận mình cũng đang phải nghiền cái chứng minh. Toán tử không xuất hiện trong chỉ số topo mà xuất hiện trong chỉ số analytical.
To Cellist: Cellist có thể tự cầm sách giải tích ôn luyện được cơ mà, sao lại mang lên topic này? Nếu Cellist muốn thảo luận toán học thì phải nói rõ và chính xác, measure là measure, còn measurable set và Lebesgue Integral là measurble set và Lebesgue Integral. Còn discuss chung chung thì nói rõ là discuss chung chung, khi discuss về toán thì QC chỉ muốn discuss về 1 object được formulate 1 cách nghiêm túc, không thì thôi. Còn những chuyện râu ria như Quantum Mechanics, Einstein,... and so on blah blah không đúng trọng tâm của vấn đề thì đối với QC make no sense.
Also, Cellist muốn discuss về Messbare Menge, hay là Mass, hay là sao? Lebesguesches Integral?!!?! Vậy thì trước hết Cellist trả lời Was ist eine messbare Menge! Dann diskutieren wir weiter.
#28
Đã gửi 02-12-2006 - 04:24
Về câu thắc mắc của cellist , mình cũng đồng tình một phần . Thật ra , nếu không lí tưởng hoá thực tế thì quả thật hơi khó hình dung toán học sẽ như thế nào ( Newmann có 1 câu khá hay về cái này ) , nhưng giải tích ( thực ra là hình học ) thì việc lý tưởng hoá là quá " lộ liệu " ( cái này đại số " kín" hơn ) . Nhưng mình biết có một số bác đã lập ra cái gọi là nonstandard analysis , cellist thử search rồi tìm hiểu xem , biết đâu sẽ có cái gì thú vị . Còn về vật lý thì mình không dám có ý kiến .
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi pizza: 02-12-2006 - 04:26
(Naipaul)
Khi mê tiền chỉ là tiền
Ngộ ra mới biết trong tiền có tâm
Khi mê dâm chỉ là dâm
Ngộ ra mới biết trong dâm có tình
(NBS)
#29
Đã gửi 02-12-2006 - 04:37
Is it splitting?
#30
Đã gửi 02-12-2006 - 05:54
The Buddha
#31
Đã gửi 02-12-2006 - 06:52
Is it splitting?
#32
Đã gửi 02-12-2006 - 08:23
này, KK có thể cho định nghĩa GT không chuẩn hay PDE không chính tông dùm được không? Nếu biết thì nói thêm dùm cái gì là chuẩn (của toán) và cái gì là chính tông luôn. cảm ơn.Nói thật là cá nhân KK không nghĩ là mấy cái kiểu giải tích không chuẩn nó đi đến đâu cả. Nhưng cứ thử chờ khoảng 20 năm nữa xem sao. Hoặc có thể là chưa biết ông lớn nào cả về cái trò đấy.
mà làm ơn đừng nói bậy. phán lung tung mấy em nữ ở nhà chạy theo học toán chính tông của KK rồi chết luôn thì có tội với tổ quốc đó nha.
#33
Đã gửi 02-12-2006 - 10:57
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi TQFT: 02-12-2006 - 11:02
Is it splitting?
#34
Đã gửi 02-12-2006 - 22:25
ai bảo KK là con gái không làm toán thế?A quen mat,noiluon la con gai thi khong lam toan, he he. Hoc den tien si roi ngung lai la vua. Maf chi hoc den tien si thi toan quai nao cha duoc.
#35
Đã gửi 03-12-2006 - 03:19
Nói chung nói chuyện ở diễn đàn thật là khó. Những điều cao thì mình đếch biết, những cái thấp thì chả gặp được đứa nào thích vặn vẹo đào sâu. Thôi mình tạm bb các cậu vậy, thà ngồi nhà nghiền ngẫm một mình đi một đường còn hơn. Chúc các cậu trở thành các nhà toán học giỏi, vinh danh được tổ quốc và bản thân no ấm. Ngày nào có bài trên Annals với cả thành giáo sư Harvard thì báo cho anh với để anh chúc mừng.
BB nhé.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi cellist: 03-12-2006 - 03:22
#36
Đã gửi 03-12-2006 - 03:50
Con gai lam toan thi nen chon cai thu toan nao no nhe nhang thoi, cho no sung suong, hoc den PhD roi thi dung lai. Chu phu nu ma cu hung huc lao vao chuong trinh Langland thi noi that la hoc den bac lo^ng cung khong xong.ai bảo KK là con gái không làm toán thế?
Is it splitting?
#37
Đã gửi 03-12-2006 - 08:35
Nên nhớ rằng: Muốn nói chuyện với 1 nhà toán học thì phải phát biểu toán học, chứ cellist chỉ nói linh tinh rồi thì bảo là ko muốn thảo luận đường ai nấy đi thì e rằng cellist ko bao giờ đc giáo sư ở Đức chấp nhận đâu. Điều này QC nhận xét Cellist đừng tự ái. Nhưng QC xem bao nhiêu bài viết của Cellist rồi, thấy Cellist còn phải học kiến thức cơ bản lại nhiều, đừng vì nỗi tự ái riêng mà nói QC này nọ, tội nghiệp lắm. QC cũng phải học kiến thức cơ bản như mọi người thôi mà. Ko có kiến thức cơ bản thì Cellist có nói gì về hhds cũng như là vẹt nhắc lại bài thôi mà. QC cũng thế thôi. Nhưng QC khác Cellist vì QC thích discuss cơ bản còn Cellist thích đặt những câu hỏi mà Cellist cho là "hay" (có thể vì Cellist chưa hiểu bài), còn QC thì thấy no sense. QC thích discuss những phần cơ bản mà QC chưa hiểu và có thể áp dụng cho phần mà QC làm. Cellist có thể thấy những phần QC thảo luận luôn cụ thể toán học, còn Cellist thì rất chung chung.
QC chưa bao giờ chủ quan, những bài học cay đắng ở Đức QC đã thuộc làu, cho nên Cellist bảo QC chủ quan có lẽ là do suy nghĩ của Cellist. Có lẽ Cellist còn xa mới tới được cái đích Diplom. Cellist thích thảo luận Analysis 3 hay đúng hơn Analysis -1, tuy nhiên được khoác dưới cái vỏ bọc độ đo, còn QC nói rồi, cái này Cellist nên tự học thì tốt hơn, đấy lấy mấy cuốn Forster cũng được. Hay Cellist mở topic về Analysis -1 đi ở box giải tích ý, còn thì ở đây đang là Index theory, Cellist tự dưng mang mấy cái Cellist đang học vào nghe buồn cười quá.
Các Mod chú ý cho cái nhé, kể cả bài của QC, đã là tranh cãi ngoài mục Index thì chuyển ra ngoài giùm cái. Chán lắm rồi.
Ps: QC ko đánh giá câu hỏi trivial, mà chỉ đánh giá mức độ học. Also, Cellist tham gia topic tích phân Lebes của Mọt mở đi, điều này có lẽ giúp đỡ Cellist phần nào trong Studium chăng?
#38
Đã gửi 03-12-2006 - 10:17
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi TQFT: 03-12-2006 - 10:22
Is it splitting?
#39
Đã gửi 03-12-2006 - 17:08
Sự thật là anh chả tự ái gì đâu - bao nhiêu năm nay anh sống ở đây, người VN cao thấp đến đâu anh cũng đã gặp đủ nhiều rồi, còn Tây thiên tài thì gặp vô số, đủ mọi lĩnh vực từ văn học cho tới sinh học, âm nhạc .v.v. cho nên nếu cảm thấy kém mà tự ti tự ái thì anh thấy cần phải tự ti tự ái với các vị ấy, về những thứ ấy, chứ không đến lượt các chú hay mấy thứ lý thuyết toán học tủn mủn trong này. Anh vào đây chơi một phần là do cảm thấy các chú vui, có những quan điểm ít nhiều hợp ý anh, với lại có tài nên anh quí. Nói chuyện với nhau lâu lâu thì anh có cảm giác là các chú thích đi nhanh quá, và chưa quan tâm đến những sự thật có tính bản chất - cho nên anh mới đưa ra mấy câu hỏi như vậy xem có chú nào ngồi nghĩ không. Chứ mấy câu hỏi trên dù là xét định nghĩa trong tích phân Lebesque, tích phân lớp 12 hay tích phân giời đi nữa cũng vậy thôi- nó là câu hỏi nhìn ngược lại vấn đề gốc rễ của toán giải tích - còn các loại cành cao hoa trái như TQFT, QC chỉ là những thứ õng ẹo - gốc rễ mà bị bật lên thì hoa trái các chú đang chén thành quả thối hết. Anh thấy chú QC chủ quan nhìn lướt vấn đề, trong khi chú lại là thằng thông minh, máu học, nên anh mới chê chú như vậy. Anh là người bình thường, nên không đợi gì việc trở thành người tài giỏi, nhưng anh tiếc cho chú hơn: có tài mà nhỡ lại không thành tài thì buồn.
Còn chuyện học của anh thì cảm ơn chú QC đã nhắc nhở. Chú khuyên anh rất đúng, nhưng quả thật là anh biết những chuyện đó cả rồi. Anh tự thấy mình cũng chưa đủ dũng cảm để học được đúng cách mà anh nghĩ trong đầu là tốt nhất (cách nghĩ của anh còn radikal hơn cách chú và bọn Đức học nhiều). Nhiều khi cũng vì máu me muốn biết nhiều mà anh ôm đồm quá, cũng một phần vì thấy mình đã già mà vẫn chưa bắt đầu và nhiều sức ép từ gia đình khác. Nhưng thôi, anh cũng cảm thấy là cần làm những gì mình cho là đúng nhất rồi, nên anh sẽ bỏ thời gian làm. Cũng vì thế anh sẽ không vào đây tán phét những thứ vô bổ nữa.
Chúc các chú vui vẻ, học hành tiến tới.
#40
Đã gửi 03-12-2006 - 22:10
Nếu có vấn đề đấy thật thì nó cũng rất hữu ích cho sinh viên khoa Toán.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh