Tìm tất cả $(a,n)$ nguyên dương :
$(a^n-1)$ $\vdots 2^{2000}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thachpbc: 05-01-2007 - 17:11
#1
Đã gửi 01-12-2006 - 15:16
andrew wiles
-
- Thành viên
-
- 87 Bài viết
andrew wiles
1 bài tổng quát hơn(ROMANIA TST 2000)
Tìm tất cả $(a,n)$ nguyên dương :
$(a^n-1)$ $\vdots 2^{2000}$
Tìm tất cả $(a,n)$ nguyên dương :
$(a^n-1)$ $\vdots 2^{2000}$
#2
Đã gửi 06-12-2006 - 17:39
leecom
-
- Thành viên
-
- 327 Bài viết
Sĩ quan
Từ gt suy ra http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?a lẻ. Viết http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?q lẻ
Khi đó:
http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?A lẻ.
Suy ra \vdots 2^{2000})
Mà(a^{2^{p-2}}+1)...(a^{2}+1)(a^{2}-1) \vdots 2^{p-1}(a^{2}-1))
. Từ đây suy ra kết quả của bài toán.
Khi đó:
http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?A lẻ.
Suy ra
Mà
The Past, The Present, and The Future...
#3
Khách- thachpbc_*
Đã gửi 05-01-2007 - 17:16
Khách- thachpbc_*
Khách- thachpbc_*
-
- Khách
Lời giải trên về cơ bản là đúng rồi.
Một bài khác : Tìm tất cả $(a,n) \in N^2 $ sao cho $a^n+1 \vdots 2^{2006}$
Một bài khác : Tìm tất cả $(a,n) \in N^2 $ sao cho $a^n+1 \vdots 2^{2006}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguoichuyentoan: 12-04-2007 - 16:28
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
