Chủ đề này có 6 trả lời

[josnnh]

Cho 2 hình vuông đồng tâm. Chỉ vẽ 3 đường thẳng để chia 2 hình vuông đó thành 6 phần có diện tích bằng nhau.
Xin các huynh chỉ giúp. thanks

[vietkhoa]

Theo em có thể áp dụng tính chất sau:
Một đường thẳng bất kì đi qua tâm của một hình vuông(hình chữ nhật,...) chia hình vuông đó thành hai phần có diện tích bằng nhau(có thể mở rộng tính chất với đa giác n cạnh và n 4)

[riddle???]

Thực ra anh nghĩ nếu 2 hình vuông đồng tâm thì ít nhất chúng cũng phải bằng nhau.
Mà cắt 3 đường vào 2 hình vuông thì chia nó làm 12 phần chứ.Sao lại là 6???
=>Đề bài chưa có được ổn cho lắm.

Tuy nhiên,nếu là 1 hình vuông thì chắc là vẫn giải đc.Vấn đề chỉ là ở không thể dựng 3 dg cắt bánh bằng thước và compa đc.

[vietkhoa]

Hai hình vuông đồng tâm thì làm sao phải bằng nhau hả anh?Nhưng đúng là ở đây một hình vuông thì ổn hơn,các đường thẳng dựng được tạo với nhau góc 60 độ thì 6 phần tạo được có diện tích bằng nhau(đúng ko nhỉ)

[riddle???]

Chỉ đúng khi là đường tròn thôi,còn hình vuông thig sai rùi!!!
Chia thì đc nhưng không dựng đc.

[Paladin]

Xin lỗi hình như bạn ridle nghĩ sai rồi, hai hình vuông đồng tâm không cần phải bằng nhau, cũng có hai hình vuông đồng dạng chứ

Chứng minh tồn tại hai hình vuông đồng tâm rất dễ mà
Bạn vẽ một hình vuông và hai đường chéo tương ứng
hai đường chéo sẽ chia hình vuông thành 4 tam giác, bạn lấy bốn đường trung bình của tam giác đó sẽ tạo thành một hình vuông nhỏ hon (cái này khá dễ chứng minh)

[Nguyên Thảo]

Paladin nói chuyện vui ghê!Hình vuông nào cũng dồng dạng với nhau mà