Chủ đề này có 19 trả lời

[giant]

e,cac ban thu lam bai nay nhe:cho cac so nguyen duong a,b,c,d,e,f bieta:b>c:d>e:fva af-be=1.CMR:d>=b+f

Các bạn thử làm bài này nhé: Cho các số nguyên dương a,b,c,d,e,f biết $\Large \dfrac{a}{b}>\dfrac{c}{d}>\dfrac{e}{f}$ và $\Large af-be=1$. CMR $\Large d \geq b+f$
Bạn chú ý gõ TV trên 4rum
Ý ọe anh xin lỗi nhá, nhìn nhầm
Anh sorry

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi TIG Messi: 08-01-2007 - 21:33

[boy_KCT21]

Cho a,b,c > 0. Tìm min P=

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi boy_KCT21: 05-12-2006 - 12:09

[apollo_1994]

thay d=d.1=d(af-be)
co ai muon tiep suc k?

Thay http://dientuvietnam...?d=d.1=d.(af-be)
Có ai muốn tiếp sức không?

P/S:Bạn chú ý gõ TV trên 4rum

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi TIG Messi: 18-12-2006 - 21:33

[dtdong91]

Cho a,b,c > 0. Tìm min P=

bài này đưa về bài tìm min của với k 2
=>cái này dễ rồi

[Sk8ter-boi]

bài này đưa về bài tìm min của với k 2
=>cái này dễ rồi

anh này hơi ẩu rùi
cứ coi như bài trên là SAI LẦM THƯỜNG GẶP
lời giải là tách
sau đó AG mới ổn

[dtdong91]

Chẳng có gì lá quá ẩu ,em tách như thế chỉ mệt mà thôi.Cứ đặt => do k 2

[Đế Thích Thiên]

Chohttp://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?a_{1}+a_{2}+a_{3}+a_{4}=4
CMR:

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Đế Thích Thiên: 07-12-2006 - 22:51

[Sk8ter-boi]

[dtdong91]

Chohttp://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?a_{1}+a_{2}+a_{3}+a_{4}=4
CMR:

cái này có thể dùng Svacs-xơ và c/m thôi

[Sk8ter-boi]

cho ABCD là tứ giác lồi ;
tồn tại M thuộc cạnh AB sao cho
CMR

khi
thì hằng số k tốt nhất = ? để BDT luôn đúng

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Hannah Montana: 17-12-2006 - 22:15

[math_lvt]

Nhân tiện đây tôi cũng xin đưa ra một bài toán do tôi tự sáng tác mong các bạn hãy giải nó:
cmr: với a,b,c >0 thì: ${a^2/(b^3.c^2+c^3.a^2)}$ ${9/(a^2+b^2+c^2+a^4+b^4+c^4)}$

Bạn nên gõ tex đầy đủ hơn
Chứng minh rằng:

Mã như sau

[tex]\sum \dfrac{a^2}{b^3.c^2+c^3.a^2} \geq \dfrac{9}{a^2+b^2+c^2+a^4+b^4+c^4}[/tex]

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi TIG Messi: 01-01-2007 - 17:56

[dtdong91]

Sai đề kìa f nguyên dương mà b>d thì làm sao d b+f được

[lãng tử]

huhu.bắt đền anh TIG Messi đấy :cry
Anh chữa lại làm sai đề mất rồi!!
Bắt đền đi!!!!!!

Đề là $ \dfrac{a}{b}> \dfrac{c}{d}> \dfrac{e}{f}$ và $af-be=1$. CMR: $d \geq e+f$
đúng ko?

[nhoc_bibi_love_T&T]

cm: $(a+b+c)^2 \leq 9bc$ với a,b,c là 3 cạnh của tam giác thỏa $a \leq b \leq c$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi TIG Messi: 11-01-2007 - 22:03

[Sk8ter-boi]

nhận thấy VT của BDT có biến a còn VP ko có
dễ hình dung ra cách giải sau
$(a+b+c)^2 \leq (2b+c)^2=4b^2+4bc+c^2 \leq 9bc$
$4b^2-5bc+c^2<=0$
(4b-c)(b-c)<=0 (đúng)

[thu van]

em có bài muốn hỏi
các anh chứng minh dùm em nha
chung minh
$8(a^3+b^3+c^3) \geq 9(a^2+bc)(b^2+ac)(c^2+ab)$
thank you very much

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi TIG Messi: 11-01-2007 - 22:02

[dtdong91]

cm: (a+b+c)^2 9bc với a,b,c là 3 cạnh của tam giác thỏa a b c

Bài này cũng có thể chuẩn hóa a=1
Đưa về c/m $ (b+1)^{2}+(c+1)^{2} \leq 7bc+1$
Dùng b 1,c 1 là ok

[supermember]

Thử xem đề này thì đúng chưa ( cái này dễ quá )

Nếu đề như vậy thì ta đưa về c/m BĐT này:$3(x^3+y^3+z^3)^2 \geq (x^2+y^2+z^2)^3 $.Cái này đơn giản rồi

[hieuchuoi@]

Làm gì mà trâu thế, em nó còn nhỏ mà bài đó chỉ cần khai triển ra thì đc $8(a^6+b^6+c^6)+7(a^3b^3+b^3c^3+c^3a^3) \geq 18a^2b^2+c^2+9(a^4bc+b^4ac+c^4ab)$
cái này cm dễ dàng nhờ AMGM cho 3 số

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hieuchuoi@: 14-01-2007 - 15:05

[hieuchuoi@]

Từ bài toán này ta có bài toán sau
Cho $x,y,z>0;xyz=1$. CMR $8(x+y+z)^2 \geq 9(x+1)(y+1)(z+1)$
Có dễ quá ko nhỉ