Chủ đề này có 20 trả lời

[josnnh]

các số thập phân vô hạn tuần hoàn đều viết được dưới dạng phân số.
Vd: 0,(1)=1/9
0,(2)=2/9
.....
vậy 0,(9)=9/9=1 (???) sao kì vậy ta? phân số của 0,(9) là bao nhiêu
Cứu em với

[Paladin]

Chào bạn josnnh
Mỗ nghĩ là bạn nên coi lại các định nghĩa số học.

Số thập phân vô hạn tuần hoàn là "số vô tỷ" tên của nó cũng đã nói rõ là nó không thể viết dưới dạng phân số.

0,(1) ~1/9 chớ không thể coi là bằng

bạn có thể nói có thể biểu diễn phân số 1/9 là 0,(9), nhưng không thể nói ngược lại

không phải lúc nào A=>B thì B=> A

[xyz]

Số thập phân vô hạn tuần hoàn là "số vô tỷ" tên của nó cũng đã nói rõ là nó không thể viết dưới dạng phân số.

bạn có thể nói có thể biểu diễn phân số 1/9 là 0,(9), nhưng không thể nói ngược lại

hix....mình pó tay lẫn chân..........---->chỉ biết trích vài đoạn trong SGK9(bộ cũ) để thay lời mún nói:
"mỗi số hữu tỉ đều biểu diễn đc dưới dạng thập phân hữu hạn hoặc VÔ HẠN TUẦN HOÀN. NGƯỢC LẠI, MỖI DẠNG THẬP PHÂN HỮU HẠN HOẶC VÔ HẠN TUẦN HOÀN ĐỀU BIỂU DIỄN MỘT SỐ HỮU TỈ NÀO ĐÓ"
còn nữa, việc dùng kí hiệu "=" là hoàn toàn đúng, còn kí hiệu gần bằng of bạn chắc fải xem lại
àh, cái ý trên of SGK dẫn đến ý sau đây of bạn ko đúng đâu nghen:

bạn có thể nói có thể biểu diễn phân số 1/9 là 0,(9), nhưng không thể nói ngược lại

Thân chào....tui chỉ có ý zây dựng thui nghen

[apollo_1994]

anh Paladin ,em nghĩ rằng anh đã hơi vội vàng KL.trong SGK đã ghi rõ:số hữu tỉ gồm SỐ THẬP PHÂN HỮU HẠN và SỐ THẬP PHÂN VÔ HẠN TUẦN HOÀN.em nghĩ rằng đúng nhw anh dtdong đã nói trg phần thảo luận đã diễn ra trước

[apollo_1994]

à,chị có thể tham khảo trong sách Nâng cao và phát triển toán 7,tập 1,trang 36,37,nhớ đọc kĩ phần cuối cùng của t27 nhé.

[josnnh]

Paladin sai rồi, số tp vô hạn không tuần hoàn mới là số vô tỉ
còn lại là hữu tỉ

[pi3.14]

0,99999999.......9999(n số 9)
khi n tiến đến vô cùng thì số trên tiến đến 1
đây là khái niệm giới hạn
cũng giống như
có một đoạn thẳng AB
lấy trung điểm C của AB
rồi lại lấp trung điểm của AC và cứ làm như vậy
thì tổng của các số vẫn =1 thôi

[vietkhoa]

Hoàn toàn đồng ý với pi3,14...Topic này đã được post rồi chứ nhỉ.Để mình tìm lại link

[bachocnhi]

Mình thấy một số các anh chị là cựu học sinh trường mình có bài CM như thế này:
Đặt 0,(9)=x
Ta có 9,(9)=10x
=>9=9x
=>x=1
=>0,(9)=1
Các bạn nghĩ thế nào, nếu theo lập luận của Paladin thì CM trên là sai sao?

[Sk8ter-boi]

cách giải trên sai ở chỗ :Ko thể so sánh được các tập hợp vô hạn phần tử
ko thể so sánh đc tập hợp các phần tử 9 đứng sau dấu phẩy nhưng trong CM trên đã ngộ nhận là các tập hợp này đều bằng nhau

[vietkhoa]

cách giải trên sai ở chỗ :Ko thể so sánh được các tập hợp vô hạn phần tử
ko thể so sánh đc tập hợp các phần tử 9 đứng sau dấu phẩy nhưng trong CM trên đã ngộ nhận là các tập hợp này đều bằng nhau

Hoàn toàn chính xác. Có 1 ví dụ để lí giải điều này như sau:
Tập N và tập các số chẵn; tập nào có nhiều phần tử hơn? Những người quá hấp tấp sẽ trả lời: Tập N có nhiều phần tử hơn do tập N bao hàm cả tập số chẵn và tập số lẻ.Nhưng...ta nhận thấy: phần tử 0 trong tập N ứng với phần tử 0 trong tập các số chẵn; phần tử 1 trong tập N ứng với phần tử 2 trong tập các số chẵn; phần tử 2 trong tập N ứng với phần tử 4 trong tập các số chẵn;...Cứ thế cứ thế Hai tập hợp này có số phần tử bằng nhau???
Lí do ở đây cũng chính là không thể so sánh 2 tập hợp có số phần tử là vô hạn.Về cái gọi là "vô hạn" có rất nhiều bẫy và phải thật cẩn thận khi làm những bài toán liên quan đến cái này...

[pi3.14]

thế theo bạn thì tập số thực và tập số tự nhiên tập nào có nhiều phần tử hơn,liệu không so sánh đựơc chăng

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi pi3.14: 28-02-2007 - 21:00

[vietkhoa]

Tất nhiên như tôi đã trình bày ở trên là không thể so sánh được những tập hợp có vô hạn phần tử nhưng không nên nghĩ rằng hai tập hợp có vô hạn phần tử thì có số phần tử bằng nhau.

[pi3.14]

trong quyển các câu chuyện toán học có cái gì nói về vấn đề này, nó nói đến gì mà"lực lượng" của các tập hợp, nguyên lí cantor gì gì đó
nó trình bày một cách chính xác về vấn để trên( hơi khó hiểu)
bạn thử tìm đọc nhé

[josnnh]

vậy khi dạy cho hs lớp 7 ta phải giải thích như thế nào để các em đồng ý (tâm phục khẩu phục)

[ocxung0701]

vậy khi dạy cho hs lớp 7 ta phải giải thích như thế nào để các em đồng ý (tâm phục khẩu phục)

Vậy thì, em cần các anh cho 1 câu trả lời xác thực, tại vì em học lớp 8, cũng có 1 anh đã đố em câu nào, nhưng em cũng ko bik phải giải thích làm sao cho thỏa đáng!

[Anh' sang' toan' hoc]

Theo em thì 0,(9) ko thể bằng 1 vi`0,(9) luôn luôn thua 1 0,(0)1. Còn lại thì em ko biết!

[Magus]

vậy khi dạy cho hs lớp 7 ta phải giải thích như thế nào để các em đồng ý (tâm phục khẩu phục)

Đơn giản thôi


$\begin{array}{l} 0,(1) = 0,111...111... \approx \dfrac{1}{9} \\ 0,(2) = 0,222...222... \approx \dfrac{2}{9} \\ .... \\ 0,(9) = 0,999...999... \approx \left( {\dfrac{9}{9} = 1} \right) \\ \end{array}$

[Tuanh118]

Có một bài toán mà tôi nghĩ là cũng gần giống như bài này: 1 con chó sói đuổi 1 con rùa, giả sử ban đầu con sói ở điểm A1 và con rùa ở điểm A2. Dễ dàng thấy rằng khi con sói chạy đến điểm A2 thì con rùa đã đi đến điểm A3 cách A2 một khoảng (chú ý khoảng này dù nhỏ đến mấy cũng là một khoảng), khi con sói chạy đến A3 thì con rùa lại đi đến điểm A4 cách điểm A3 một khoảng... . Cứ như vậy ta đi đến kết luận : con sói sẽ không bao giờ đuổi kịp con rùa (!!!)
Có lẽ có nhiều người đã nghe thấy bài toán này rồi.

[rainbowdragon]

đây là 1 trong 3 bài toán mà người ta nói là mình hãy thử giải thích (nếu tớ nhớ ko nhầm)trong quyển nào tớ cũng ko nhớ rõ nữa.2 bài còn lại tớ cũng chỉ nhớ có bài bắn tên từ điểm A đếnC thì trước đó phải đi đến điểm B gần tâm C hơn,cuối cùng cũng suy ra là tên ko bao giờ bắn trúng đích.
Còn đúng là người ta coi như 0,(9)=1,cái này có 1 lần tớ hỏi cô giáo dạy toán ở lớp rồi