Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

The 67th William Lowell Putnam MC


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 QUANVU

QUANVU

    B&S-D

  • Hiệp sỹ
  • 4378 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 12-12-2006 - 16:09

A1. Tìm thể tích của miền các điểm (x,y,z) sao cho http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?n viên đá,họ lần lượt lấy ra mỗi người một số viên đá sao cho số viên đá lấy ra mỗi lượt có dạng http://dientuvietnam...mimetex.cgi?p-1 với http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?p là 1 số nguyên tố bất kỳ.Alice chơi trước.Chứng minh rằng có vô hạn giá trị của http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?n sao cho Bob có chiến lược thắng.

A3. http://dientuvietnam...=1,2,3,...,2006http://dientuvietnam...cgi?x_1,x_2,... có 2005 số hạng liên tiếp chia hết cho 2006.

A4. Cho n>1 là số nguyên dương và S={1,2,...,n}. Nói một hoán vị f của S có cực đại địa phương tại k nếu :
i)f(k)>f(k+1) với k=1.
ii)f(k-1)<f(k) và f(k)>f(k+1) với 1<k<n.
iii)f(k-1)<f(k) nếu k=n.
Tính số trung bình của cực đại địa phương của một hoán vị của S, trung bình trên tất cả các hoán vị của S.

A5. n là số nguyên dương lẻ và a là số thực sao cho http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{a}{\pi} là vô tỉ. Đặt http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?a_k=tg{(a+\dfrac{k\pi}{n})},k=1,2,...,n. Chứng minh rằng http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{a_1+a_2+...+a_n}{a_1a_2...a_n} là số nguyên và tính nó.

A6. 4 điểm được chọn đều giống nhau và ngẫu nhiên bên trong 1 hình tròn cho trước.Tìm xác suất để 4 điểm đó tạo thành 1 tứ giác lồi.

B1. Chứng minh rằng đường cong http://dientuvietnam...i?x^3 3xy y^3=1 chỉ chứa đúng 1 bộ 3 điểm http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?A,B,C sao cho tam giác http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?ABC là tam giác đều.Hãy tìm diện tích của nó.

B2.Cho http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?X=\{x_1,x_2,...,x_n\} của http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?n số thực luôn tồn tại tập http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?m thỏa mãn:
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\{A,B\} là các tập con của S,sao cho http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?A,B nằm trong 2 nửa mặt phẳng đối nhau có bờ là 1 đường thẳng tạo bởi 2 điểm trong S(http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?A,B có thể là tập rỗng).Gọi http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?L_S là số "phân chia tuyến tính" của S.Với mỗi http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?|Z|=2^n).Xét 1 không gian véc tơ con http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?V của http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\mathbb{R}^n,gọi http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?V.Cho trước số tự nhiên http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?k sao cho http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?(a_n) xác định bởi:
. Tính .
@:Em dịch nốt hộ anh QUANVU nhé :Leftrightarrow
nthd

File gửi kèm

  • File gửi kèm  2006.pdf   71.86K   417 Số lần tải

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nthd: 18-12-2006 - 18:20

1728

#2 bookworm_vn

bookworm_vn

    Đến từ sao Hỏa...

  • Thành viên
  • 1241 Bài viết
  • Đến từ:Sao Hỏa
  • Sở thích:Sát thủ đầu đầy mủ..

Đã gửi 13-12-2006 - 00:24

có cái sol mà cũng keo ko thèm post lên đây nữa [-x

chán hơn con gián 8->

File gửi kèm

  • File gửi kèm  2006s.pdf   165.9K   392 Số lần tải

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nthd: 14-12-2006 - 01:17

<span style='color:blue'>You are my escape from tension!</span>

#3 nthd

nthd

    Hanoi University of Techlonogy

  • Hiệp sỹ
  • 554 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hải Dương - Japan
  • Sở thích:làm gì mình thích

Đã gửi 13-12-2006 - 10:23

Đây là link để trao đổi của một số bài toán:
A1:http://diendantoanho...showtopic=25763
A2:
A3:http://diendantoanho...ST&f=92&t=25735
A4:http://diendantoanho...ST&f=24&t=25736
A5:http://diendantoanho...t=0#entry137303
A6:
B1:http://diendantoanho...showtopic=25764
B2:
B3:
B4:http://diendantoanho...=0
B5:http://diendantoanho...showtopic=25760
B6:http://diendantoanho...showtopic=25761
http://diendantoanho...t=0#entry137310

#4 QUANVU

QUANVU

    B&S-D

  • Hiệp sỹ
  • 4378 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 17-12-2006 - 18:35

Ba bài còn lại đây này:

A2 http://diendantoanho...ST&f=24&t=25934
B2 http://diendantoanho...showtopic=25932
B3 http://diendantoanho...showtopic=25933
1728




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh