Đến nội dung

Hình ảnh

The 67th William Lowell Putnam MC


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
QUANVU

QUANVU

    B&S-D

  • Hiệp sỹ
  • 4378 Bài viết
A1. Tìm thể tích của miền các điểm (x,y,z) sao cho http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?n viên đá,họ lần lượt lấy ra mỗi người một số viên đá sao cho số viên đá lấy ra mỗi lượt có dạng http://dientuvietnam...mimetex.cgi?p-1 với http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?p là 1 số nguyên tố bất kỳ.Alice chơi trước.Chứng minh rằng có vô hạn giá trị của http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?n sao cho Bob có chiến lược thắng.

A3. http://dientuvietnam...=1,2,3,...,2006http://dientuvietnam...cgi?x_1,x_2,... có 2005 số hạng liên tiếp chia hết cho 2006.

A4. Cho n>1 là số nguyên dương và S={1,2,...,n}. Nói một hoán vị f của S có cực đại địa phương tại k nếu :
i)f(k)>f(k+1) với k=1.
ii)f(k-1)<f(k) và f(k)>f(k+1) với 1<k<n.
iii)f(k-1)<f(k) nếu k=n.
Tính số trung bình của cực đại địa phương của một hoán vị của S, trung bình trên tất cả các hoán vị của S.

A5. n là số nguyên dương lẻ và a là số thực sao cho http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{a}{\pi} là vô tỉ. Đặt http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?a_k=tg{(a+\dfrac{k\pi}{n})},k=1,2,...,n. Chứng minh rằng http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{a_1+a_2+...+a_n}{a_1a_2...a_n} là số nguyên và tính nó.

A6. 4 điểm được chọn đều giống nhau và ngẫu nhiên bên trong 1 hình tròn cho trước.Tìm xác suất để 4 điểm đó tạo thành 1 tứ giác lồi.

B1. Chứng minh rằng đường cong http://dientuvietnam...i?x^3 3xy y^3=1 chỉ chứa đúng 1 bộ 3 điểm http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?A,B,C sao cho tam giác http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?ABC là tam giác đều.Hãy tìm diện tích của nó.

B2.Cho http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?X=\{x_1,x_2,...,x_n\} của http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?n số thực luôn tồn tại tập http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?m thỏa mãn:
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\{A,B\} là các tập con của S,sao cho http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?A,B nằm trong 2 nửa mặt phẳng đối nhau có bờ là 1 đường thẳng tạo bởi 2 điểm trong S(http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?A,B có thể là tập rỗng).Gọi http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?L_S là số "phân chia tuyến tính" của S.Với mỗi http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?|Z|=2^n).Xét 1 không gian véc tơ con http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?V của http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\mathbb{R}^n,gọi http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?V.Cho trước số tự nhiên http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?k sao cho http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?(a_n) xác định bởi:
. Tính .
@:Em dịch nốt hộ anh QUANVU nhé :Leftrightarrow
nthd

File gửi kèm

  • File gửi kèm  2006.pdf   71.86K   417 Số lần tải

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nthd: 18-12-2006 - 18:20

1728

#2
bookworm_vn

bookworm_vn

    Đến từ sao Hỏa...

  • Thành viên
  • 1241 Bài viết
có cái sol mà cũng keo ko thèm post lên đây nữa [-x

chán hơn con gián 8->

File gửi kèm

  • File gửi kèm  2006s.pdf   165.9K   392 Số lần tải

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nthd: 14-12-2006 - 01:17

<span style='color:blue'>You are my escape from tension!</span>

#3
nthd

nthd

    Hanoi University of Techlonogy

  • Hiệp sỹ
  • 554 Bài viết
Đây là link để trao đổi của một số bài toán:
A1:http://diendantoanho...showtopic=25763
A2:
A3:http://diendantoanho...ST&f=92&t=25735
A4:http://diendantoanho...ST&f=24&t=25736
A5:http://diendantoanho...t=0#entry137303
A6:
B1:http://diendantoanho...showtopic=25764
B2:
B3:
B4:http://diendantoanho...=0
B5:http://diendantoanho...showtopic=25760
B6:http://diendantoanho...showtopic=25761
http://diendantoanho...t=0#entry137310

#4
QUANVU

QUANVU

    B&S-D

  • Hiệp sỹ
  • 4378 Bài viết
Ba bài còn lại đây này:

A2 http://diendantoanho...ST&f=24&t=25934
B2 http://diendantoanho...showtopic=25932
B3 http://diendantoanho...showtopic=25933
1728




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh