A3. http://dientuvietnam...=1,2,3,...,2006 và http://dientuvietnam...cgi?x_1,x_2,... có 2005 số hạng liên tiếp chia hết cho 2006.
A4. Cho n>1 là số nguyên dương và S={1,2,...,n}. Nói một hoán vị f của S có cực đại địa phương tại k nếu :
i)f(k)>f(k+1) với k=1.
ii)f(k-1)<f(k) và f(k)>f(k+1) với 1<k<n.
iii)f(k-1)<f(k) nếu k=n.
Tính số trung bình của cực đại địa phương của một hoán vị của S, trung bình trên tất cả các hoán vị của S.
A5. n là số nguyên dương lẻ và a là số thực sao cho http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{a}{\pi} là vô tỉ. Đặt http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?a_k=tg{(a+\dfrac{k\pi}{n})},k=1,2,...,n. Chứng minh rằng http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{a_1+a_2+...+a_n}{a_1a_2...a_n} là số nguyên và tính nó.
A6. 4 điểm được chọn đều giống nhau và ngẫu nhiên bên trong 1 hình tròn cho trước.Tìm xác suất để 4 điểm đó tạo thành 1 tứ giác lồi.
B1. Chứng minh rằng đường cong http://dientuvietnam...i?x^3 3xy y^3=1 chỉ chứa đúng 1 bộ 3 điểm http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?A,B,C sao cho tam giác http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?ABC là tam giác đều.Hãy tìm diện tích của nó.
B2.Cho http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?X=\{x_1,x_2,...,x_n\} của http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?n số thực luôn tồn tại tập http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?m thỏa mãn:
. Tính .
@:Em dịch nốt hộ anh QUANVU nhé
nthd
File gửi kèm
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nthd: 18-12-2006 - 18:20