Javascript bị vô hiệu

Javascript bị vô hiệu, một vài chức năng sẽ không hoạt động. Vui lòng bật lại Javascript để sử dụng đầy đủ các chức năng.

số nguyên

Bắt đầu bởi ttd, 14-12-2006 - 12:29

Please log in to reply

Chủ đề này có 8 trả lời

#1
ttd

Đã gửi 14-12-2006 - 12:29

Binh nhất

Thành viên
26 Bài viết

Cho số thực x thỏa mãn: $x^{3} -x$ và $x^{4} -x$ là số nguyên.
Chứng minh rằng x cũng là số nguyên.

#2
ThangTongHop

Đã gửi 14-12-2006 - 23:45

Trung sĩ

Thành viên
176 Bài viết

Ta có
$x^{3}(x-1) \in Z$ và $x^{3}-x-1 \in Z$ nên $x^{3} \in Z$ và $x-1 \in Z \Rightarrow$ đpcm

Cuộc sống không có gì nếu không cố gắng hết sức!

#3
Khách- PiE_*

Đã gửi 15-12-2006 - 12:02

Khách

Mình có cách này .
Solution . Đặt http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x=\dfrac{p}{q} với p,q là các số nguyên và http://dientuvietnam...imetex.cgi?(p,q)=1. .
http://dientuvietnam...imetex.cgi?(p,q)=1. nên $q | p^2-q^2$ :delta

$q|p$

$q=1$ . Vậy $x=p \in Z$ ,đpcm.

#4
tanlsth

Đã gửi 15-12-2006 - 19:16

Tiến Sĩ Diễn Đàn Toán

Hiệp sỹ
1428 Bài viết

Bài này ta có thể tổng quát lên $n$ kết quả vẫn đúng

Learn from yesterday,live for today,hope for tomorrow
The important thing is to not stop questioning

#5
Khách- PiE_*

Đã gửi 15-12-2006 - 19:27

Khách

Ý của anh là gì nhỉ ??? Em chưa hiểu lắm. ANh thử nêu bài toán tỏng quát được hông???

#6
tanlsth

Đã gửi 15-12-2006 - 19:33

Tiến Sĩ Diễn Đàn Toán

Hiệp sỹ
1428 Bài viết

Ý của anh là gì nhỉ ??? Em chưa hiểu lắm. ANh thử nêu bài toán tỏng quát được hông???

Ý anh là ngày trước có lần gặp một bài tổng quát hơn thế này nhưng bây giờ thì quên rồi
Để anh về xem lại đã

Learn from yesterday,live for today,hope for tomorrow
The important thing is to not stop questioning

#7
Khách- PiE_*

Đã gửi 15-12-2006 - 23:11

Khách

Thật quái đản quá đi mất thui...Chờ vậy.... :wacko:

#8
dtdong91

Đã gửi 17-12-2006 - 10:10

Tiến sĩ diễn đàn toán

Hiệp sỹ
1791 Bài viết

Cho số thực x thỏa mãn: $x^{3} -x$ và $x^{4} -x$ là số nguyên.
Chứng minh rằng x cũng là số nguyên.

Đặt $x^{4}-x=k$ , $x^{3}-x=v$
=> $v x^{2}-(k-p)x-(k-p)=0$
=> x có dạng $a+\sqrt{b}$ với a,b hữu tỉ
Thế vào $x^{3}-x,x^{4}-x$ => x hữu tỉ
Làm tiếp như PiE

12A1-THPT PHAN BỘI CHÂU-TP VINH-NGHỆ AN

SẼ LUÔN LUÔN Ở BÊN BẠN

#9
tanlsth

Đã gửi 18-12-2006 - 16:58

Tiến Sĩ Diễn Đàn Toán

Hiệp sỹ
1428 Bài viết

Thế này
Bài này cũng không phải là tổng quát nên anh post cho mọi người tham khảo
Cho $x^2-x,x^n-x \in Z$
Chứng minh $x \in Z$

Learn from yesterday,live for today,hope for tomorrow
The important thing is to not stop questioning

Trở lại Số học

0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh

Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học

số nguyên

#1 ttd Đã gửi 14-12-2006 - 12:29

#2 ThangTongHop Đã gửi 14-12-2006 - 23:45

#3 Khách- PiE_* Đã gửi 15-12-2006 - 12:02

#4 tanlsth Đã gửi 15-12-2006 - 19:16

#5 Khách- PiE_* Đã gửi 15-12-2006 - 19:27

#6 tanlsth Đã gửi 15-12-2006 - 19:33

#7 Khách- PiE_* Đã gửi 15-12-2006 - 23:11

#8 dtdong91 Đã gửi 17-12-2006 - 10:10

#9 tanlsth Đã gửi 18-12-2006 - 16:58

0 người đang xem chủ đề

Đăng nhập

#1
ttd

Đã gửi 14-12-2006 - 12:29

#2
ThangTongHop

Đã gửi 14-12-2006 - 23:45

#3
Khách- PiE_*

Đã gửi 15-12-2006 - 12:02

#4
tanlsth

Đã gửi 15-12-2006 - 19:16

#5
Khách- PiE_*

Đã gửi 15-12-2006 - 19:27

#6
tanlsth

Đã gửi 15-12-2006 - 19:33

#7
Khách- PiE_*

Đã gửi 15-12-2006 - 23:11

#8
dtdong91

Đã gửi 17-12-2006 - 10:10

#9
tanlsth

Đã gửi 18-12-2006 - 16:58