Đến nội dung

Hình ảnh

bDT CỦA TOANTHPT


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 6 trả lời

#1
NAPOLE

NAPOLE

    Napoleon Bonaparte

  • Pre-Member
  • 328 Bài viết
Cho x,y,z >0 CMR:

Defense Of The Ancients

#2
dtdong91

dtdong91

    Tiến sĩ diễn đàn toán

  • Hiệp sỹ
  • 1791 Bài viết
[quote name='NAPOLE' date='December 19, 2006 08:26 am'] Cho x,y,z >0 CMR:
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x+y+z=a,\sqrt{x^{2}+y^{2}+z^{2}}=b ra mà giải bình thường như một bài toán bpt thui
12A1-THPT PHAN BỘI CHÂU-TP VINH-NGHỆ AN

SẼ LUÔN LUÔN Ở BÊN BẠN

#3
quangmsater

quangmsater

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 33 Bài viết
BĐT này tôi thấy cứ kiểu gì vậy ,chẳng biết có phải tôi làm sai không ,nhưng c/m BĐT này không cần bất cứ một BĐT nào mạnh cả và có phần trội hơn hẳn BĐT bên VT. Tôi c/m như sau
Phần mẫu dễ dàng biến đổi thành http://dientuvietnam...i?2(x^2 y^2 z^2)(xy+yz+zx)
Phần tử với x+y+z rõ rànghttp://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\sqrt{x^2+y^2+z^2} cho tử và áp dụng BĐT AM-GM cho các phần tử dưới mẫu và khử nốt xyz trên tử là có đpcm./.
Và tất nhiên dấu đẳng thức xảy ra khi x=y=z . (Khi áp dụng BĐT AM-GM cho mẫu, BDT không đổi chiều vì là dấu)

#4
Prudential112410

Prudential112410

    Ngang như cua

  • Thành viên
  • 359 Bài viết

Cho x,y,z >0 CMR:

Bài này của "ông anh" mà, dùng BCS là ra thôi
Thời gian sẽ chứng minh tất cả.
Biết rồi! Khổ lắm! Nói mãi...!
http://toanthpt.net:Diễn đàn Toán-Lý-Hóa dành cho học sinh THCS,THPT

#5
NAPOLE

NAPOLE

    Napoleon Bonaparte

  • Pre-Member
  • 328 Bài viết
Ùh.Đúng là của ông anh nhưng cho em "mượn" nha .Dùng BCS là cách giải không ngoan nhất .Nhưng còn một cách nữa là dùng Shur .
Có ai làm thử chưa ?
Defense Of The Ancients

#6
Prudential112410

Prudential112410

    Ngang như cua

  • Thành viên
  • 359 Bài viết
Dùng Schur thế nào đây, đừng bắt anh phải dùng tuyệt chiêu nữa đấy!
hình như cũng hiệu quả đấy
Thời gian sẽ chứng minh tất cả.
Biết rồi! Khổ lắm! Nói mãi...!
http://toanthpt.net:Diễn đàn Toán-Lý-Hóa dành cho học sinh THCS,THPT

#7
supermember

supermember

    Đại úy

  • Hiệp sỹ
  • 1644 Bài viết
Em thấy cách giải của quangmsater là đúng và nhanh gọn rồi mà,sao không thấy ai nói gì hết?
Khi bạn là người yêu Toán, hãy chấp nhận rằng bạn sẽ buồn nhiều hơn vui :)




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh