Cho x,y,z >0 CMR:
bDT CỦA TOANTHPT
Bắt đầu bởi NAPOLE, 19-12-2006 - 08:26
#1
Đã gửi 19-12-2006 - 08:26
Defense Of The Ancients
#2
Đã gửi 21-12-2006 - 17:28
[quote name='NAPOLE' date='December 19, 2006 08:26 am'] Cho x,y,z >0 CMR:
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x+y+z=a,\sqrt{x^{2}+y^{2}+z^{2}}=b ra mà giải bình thường như một bài toán bpt thui
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x+y+z=a,\sqrt{x^{2}+y^{2}+z^{2}}=b ra mà giải bình thường như một bài toán bpt thui
12A1-THPT PHAN BỘI CHÂU-TP VINH-NGHỆ AN
SẼ LUÔN LUÔN Ở BÊN BẠN
SẼ LUÔN LUÔN Ở BÊN BẠN
#3
Đã gửi 21-12-2006 - 19:20
BĐT này tôi thấy cứ kiểu gì vậy ,chẳng biết có phải tôi làm sai không ,nhưng c/m BĐT này không cần bất cứ một BĐT nào mạnh cả và có phần trội hơn hẳn BĐT bên VT. Tôi c/m như sau
Phần mẫu dễ dàng biến đổi thành http://dientuvietnam...i?2(x^2 y^2 z^2)(xy+yz+zx)
Phần tử với x+y+z rõ rànghttp://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\sqrt{x^2+y^2+z^2} cho tử và áp dụng BĐT AM-GM cho các phần tử dưới mẫu và khử nốt xyz trên tử là có đpcm./.
Và tất nhiên dấu đẳng thức xảy ra khi x=y=z . (Khi áp dụng BĐT AM-GM cho mẫu, BDT không đổi chiều vì là dấu)
Phần mẫu dễ dàng biến đổi thành http://dientuvietnam...i?2(x^2 y^2 z^2)(xy+yz+zx)
Phần tử với x+y+z rõ rànghttp://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\sqrt{x^2+y^2+z^2} cho tử và áp dụng BĐT AM-GM cho các phần tử dưới mẫu và khử nốt xyz trên tử là có đpcm./.
Và tất nhiên dấu đẳng thức xảy ra khi x=y=z . (Khi áp dụng BĐT AM-GM cho mẫu, BDT không đổi chiều vì là dấu)
#4
Đã gửi 22-12-2006 - 15:00
Bài này của "ông anh" mà, dùng BCS là ra thôiCho x,y,z >0 CMR:
Thời gian sẽ chứng minh tất cả.
Biết rồi! Khổ lắm! Nói mãi...!
http://toanthpt.net:Diễn đàn Toán-Lý-Hóa dành cho học sinh THCS,THPT
Biết rồi! Khổ lắm! Nói mãi...!
http://toanthpt.net:Diễn đàn Toán-Lý-Hóa dành cho học sinh THCS,THPT
#5
Đã gửi 23-12-2006 - 12:18
Ùh.Đúng là của ông anh nhưng cho em "mượn" nha .Dùng BCS là cách giải không ngoan nhất .Nhưng còn một cách nữa là dùng Shur .
Có ai làm thử chưa ?
Có ai làm thử chưa ?
Defense Of The Ancients
#6
Đã gửi 23-12-2006 - 20:26
Dùng Schur thế nào đây, đừng bắt anh phải dùng tuyệt chiêu nữa đấy!
hình như cũng hiệu quả đấy
hình như cũng hiệu quả đấy
Thời gian sẽ chứng minh tất cả.
Biết rồi! Khổ lắm! Nói mãi...!
http://toanthpt.net:Diễn đàn Toán-Lý-Hóa dành cho học sinh THCS,THPT
Biết rồi! Khổ lắm! Nói mãi...!
http://toanthpt.net:Diễn đàn Toán-Lý-Hóa dành cho học sinh THCS,THPT
#7
Đã gửi 23-12-2006 - 21:19
Em thấy cách giải của quangmsater là đúng và nhanh gọn rồi mà,sao không thấy ai nói gì hết?
Khi bạn là người yêu Toán, hãy chấp nhận rằng bạn sẽ buồn nhiều hơn vui
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh