1) a^3+b^3+c^3<=5abc voi a,b,c thuoc [1,2]
bdt
Bắt đầu bởi forever, 30-12-2004 - 22:08
#1
Đã gửi 30-12-2004 - 22:08
#2
Đã gửi 31-12-2004 - 08:55
Hinh nhu de bai ban dua bi sai roi, bai toan chi dung voi a,b,c la do dai 3 canh cua tam giac thoi. Neu khong thi !!!
#3
Đã gửi 31-12-2004 - 10:58
theo to thi truongdung sai roi bdt nay dung voi moi so duong x,y,z trong doan 1,2Hinh nhu de bai ban dua bi sai roi, bai toan chi dung voi a,b,c la do dai 3 canh cua tam giac thoi. Neu khong thi !!!
chung minh khong qua kho
#4
Đã gửi 31-12-2004 - 19:25
Nhưng rõ ràng đã có bài toán ( đã được đưa lên báo toán tháng 12 ) nếu các số dương a,b,c thoả mãn a^3+b^3+c^3 <5abc thì a,b,c phải là 3 cạnh của tam giác . Như vậy từ đề bài thì a,b,c phải là 3 cạnh của tam giác rồi còn gì !!!
#5
Đã gửi 01-01-2005 - 13:18
Em nghĩ điều kiện thuộc đoạn [1,2] cũng là 3 cạnh tam giác thôi . Bởi vì lấy bất kỳ 3 số thuộc [1,2] thì tổng 2 số luôn > số thứ 3 . Bác truongdung ko nên cứng nhắc quá. Thật sự em cũng ko rõ lắm đâu nhưng các bác cứ trình bày cách giải ra thì biết ngay thôi http://diendantoanho...tyle_emoticons/default/beerchug.gif
#6
Đã gửi 01-01-2005 - 16:29
1+1=2 :?:
Ở trên kia là dấu <= ,sao bạn truongdung chỉ < ?
Ở trên kia là dấu <= ,sao bạn truongdung chỉ < ?
#7
Đã gửi 02-01-2005 - 09:59
Hì , mình hơi vội vàng quá , mong các bạn thứ lỗi , mình không để ý dấu = .
#8
Đã gửi 02-01-2005 - 10:18
theo to thi truongdung sai roi bdt nay dung voi moi so duong x,y,z trong doan 1,2Hinh nhu de bai ban dua bi sai roi, bai toan chi dung voi a,b,c la do dai 3 canh cua tam giac thoi. Neu khong thi !!!
chung minh khong qua kho
Cuối cùng lời giải là gì thế bác sieunhan bật mí đi
#9
Đã gửi 05-01-2005 - 19:29
MÌnh xin làm thế này:
đặt A=x^3+y^3+z^3/xyz=x^2/yz+y^2/xz+z^2/xy.
Giả sử :1<=x<=y<=z<=2.ta có:
(x-y)(y^2-z^2)>=0.
<=>y^3<=xy^2+yz^2-xz^2.
<=>y^2/xz<=y/z+z/x-z/y.
Mặt #http://diendantoanhoc.net/public/style_emoticons/default/beat.gif^2/yz<=x/z.
z^2/xy<=2z/y.
<=>A<=(y/z+z/y)+(x/z+z/x).
Mặt #:
(2y/z-1)(z/y-1/2)>=0=>y/z+z/y<=5/2.
tương tự :ta có A<=5.
đặt A=x^3+y^3+z^3/xyz=x^2/yz+y^2/xz+z^2/xy.
Giả sử :1<=x<=y<=z<=2.ta có:
(x-y)(y^2-z^2)>=0.
<=>y^3<=xy^2+yz^2-xz^2.
<=>y^2/xz<=y/z+z/x-z/y.
Mặt #http://diendantoanhoc.net/public/style_emoticons/default/beat.gif^2/yz<=x/z.
z^2/xy<=2z/y.
<=>A<=(y/z+z/y)+(x/z+z/x).
Mặt #:
(2y/z-1)(z/y-1/2)>=0=>y/z+z/y<=5/2.
tương tự :ta có A<=5.
#10
Đã gửi 05-01-2005 - 19:30
Xin các bạn góp ý và đưa ra bài toán TQ
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh