Chủ đề này có 9 trả lời

[forever]

1) a^3+b^3+c^3<=5abc voi a,b,c thuoc [1,2]

[truongdung]

Hinh nhu de bai ban dua bi sai roi, bai toan chi dung voi a,b,c la do dai 3 canh cua tam giac thoi. Neu khong thi !!!

[sieunhan]

Hinh nhu de bai ban dua bi sai roi, bai toan chi dung voi a,b,c la do dai 3 canh cua tam giac thoi. Neu khong thi !!!

theo to thi truongdung sai roi bdt nay dung voi moi so duong x,y,z trong doan 1,2
chung minh khong qua kho

[truongdung]

Nhưng rõ ràng đã có bài toán ( đã được đưa lên báo toán tháng 12 ) nếu các số dương a,b,c thoả mãn a^3+b^3+c^3 <5abc thì a,b,c phải là 3 cạnh của tam giác . Như vậy từ đề bài thì a,b,c phải là 3 cạnh của tam giác rồi còn gì !!!

[Stupid]

Em nghĩ điều kiện thuộc đoạn [1,2] cũng là 3 cạnh tam giác thôi . Bởi vì lấy bất kỳ 3 số thuộc [1,2] thì tổng 2 số luôn > số thứ 3 . Bác truongdung ko nên cứng nhắc quá. Thật sự em cũng ko rõ lắm đâu nhưng các bác cứ trình bày cách giải ra thì biết ngay thôi http://diendantoanho...tyle_emoticons/default/beerchug.gif

[Nesbit]

1+1=2 :?:


Ở trên kia là dấu <= ,sao bạn truongdung chỉ < ?

[truongdung]

Hì , mình hơi vội vàng quá , mong các bạn thứ lỗi , mình không để ý dấu = .

[Manifestation]

Hinh nhu de bai ban dua bi sai roi, bai toan chi dung voi a,b,c la do dai 3 canh cua tam giac thoi. Neu khong thi !!!

theo to thi truongdung sai roi bdt nay dung voi moi so duong x,y,z trong doan 1,2
chung minh khong qua kho

Cuối cùng lời giải là gì thế bác sieunhan bật mí đi

[EROS_CUPID]

MÌnh xin làm thế này:
đặt A=x^3+y^3+z^3/xyz=x^2/yz+y^2/xz+z^2/xy.
Giả sử :1<=x<=y<=z<=2.ta có:
(x-y)(y^2-z^2)>=0.
<=>y^3<=xy^2+yz^2-xz^2.
<=>y^2/xz<=y/z+z/x-z/y.
Mặt #http://diendantoanhoc.net/public/style_emoticons/default/beat.gif^2/yz<=x/z.
z^2/xy<=2z/y.
<=>A<=(y/z+z/y)+(x/z+z/x).
Mặt #:
(2y/z-1)(z/y-1/2)>=0=>y/z+z/y<=5/2.
tương tự :ta có A<=5.

[EROS_CUPID]

Xin các bạn góp ý và đưa ra bài toán TQ