Chủ đề này có 1 trả lời

[josnnh]

Cho tg ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi I, O là tâm đường tròn nôị tiếp tg ABH và tg ACH.
Đường IO cắt AB, AC tại E và F.
Cm: diện tích tgABC lớn hơn hoặc bằng 2 lần diện tích tg AEF.
(em kg biết cách chèn hình nên ko có đưa hình vào được, mong mọi người thông cảm)

[vo thanh van]

Bài này cũng dễ thôi mà,đầu tiên ta nhận xét rằng AE=AF=AH nên lấy E thuộc AB,F thuộc AC sao cho AE=AF=AH .Sau đó lấy giao điểm của EF với đường phân giác $\widehat{BAH} $ là P và đường phân giác $\widehat{CAH} $ là Q.Sau đó ta cm $P \equiv I,Q \equiv O $.Xét $S_{AEF}= \dfrac{1}{2} AE.AF= \dfrac{1}{2} AH^{2}$
Mà $S_{ABC}= \dfrac{1}{2} AH.BC=AH.AI $(với I là trung điểm BC) .Mặt khác $AH \leq AI \Rightarrow $ đpcm