Cho tg ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi I, O là tâm đường tròn nôị tiếp tg ABH và tg ACH.
Đường IO cắt AB, AC tại E và F.
Cm: diện tích tgABC lớn hơn hoặc bằng 2 lần diện tích tg AEF.
(em kg biết cách chèn hình nên ko có đưa hình vào được, mong mọi người thông cảm)
nhờ các tiền bối chỉ giúp
Bắt đầu bởi josnnh, 02-01-2007 - 16:56
#1
Đã gửi 02-01-2007 - 16:56
HỌC LÀ CHIA SẺ
#2
Đã gửi 05-01-2007 - 09:35
Bài này cũng dễ thôi mà,đầu tiên ta nhận xét rằng AE=AF=AH nên lấy E thuộc AB,F thuộc AC sao cho AE=AF=AH .Sau đó lấy giao điểm của EF với đường phân giác $\widehat{BAH} $ là P và đường phân giác $\widehat{CAH} $ là Q.Sau đó ta cm $P \equiv I,Q \equiv O $.Xét $S_{AEF}= \dfrac{1}{2} AE.AF= \dfrac{1}{2} AH^{2}$
Mà $S_{ABC}= \dfrac{1}{2} AH.BC=AH.AI $(với I là trung điểm BC) .Mặt khác $AH \leq AI \Rightarrow $ đpcm
Mà $S_{ABC}= \dfrac{1}{2} AH.BC=AH.AI $(với I là trung điểm BC) .Mặt khác $AH \leq AI \Rightarrow $ đpcm
Quy ẩn giang hồ
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh