Chủ đề này có 6 trả lời

[tmbtw]

Tim tam giác đều có cạnh min sao cho từ đó có thể cắt ra 4 hình tròn bán kính lần lượt 1,2,3,4.

[leecom]

Một bài nữa: Tìm tam giác đều cạnh lớn nhất sao cho nó có thể được phủ kín bởi 3 tam giác đều cạnh 1.

[tmbtw]

Bạn có lời giải cho bài toán của mình chưa ?
(Đó tuy không phải là 1 bài toán khó nhưng ý tưởng khá đẹp )

[vnm]

$11\sqrt{3}$?
Chỉ xét 2 đường tròn bán kính 3 và 4;ta chứng minh được với tam giác đều nhỏ nhất chứa nó thì 2 đường tròn này phải tiếp xúc nhau và tiếp xúc 2 cạnh tam giác
Từ đó ta tính được $a\geq\ 11\sqrt{3}$ với a là cạnh tam giác
với tam giác đó ta chỉ ra cách sắp xếp 4 đường tròn là xong

[leecom]

Mình cũng nghĩ như thế, nhưng cái đoạn cm 2 đường tròn phải tiếp xúc với nhau và tiếp xúc với cạnh tam giác thì mình không tài nào cm nó một cách chặt chẽ được. Phải phiền bạn vnm thôi.

[tanlsth]

Cái này thì đơn giản thôi
Tồn tại một đường thẳng chia đôi $ 2 $ đường tròn này thành $2$ miền không giao nhau
Tịnh tiến 2 đường tròn này về $ 2 $ góc sao cho chúng tiếp xúc với các góc của tam giác
Sau khi đã ổn định vị trí $ 2 $ đường tròn thì ta dồn $ 2 $ cạnh bên về giữa sao cho 2 đường tròn này tiếp xúc với nhau
Khi đó tính toán ta có kết quả

[tmbtw]

Cái đường thẳng mà bạn nói đó chính là trục đẳng phương của 2 đường tròn này