Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

APMC 1980


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 QUANVU

QUANVU

    B&S-D

  • Hiệp sỹ
  • 4378 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 26-03-2005 - 20:52

Bài 1:Cho $3$ cấp số cộng vô hạn ,các số hạng của chúng là các số nguyên dương.Giả sử rằng mỗi một trong các số $1,2,3,4,5,6,7,8$ là số hạng của ít nhất một trong $3$ dãy trên.Chứng minh rằng:$1980$ là số hạng của ít nhất một trong $3$ dãy trên.

Bài 2:Cho $1=x_1<x_2<x_3<...$,và $k$ tồn tại các chỉ số $i,j$ sao cho $k=x_i-x_j$.

Bài 3:$P$ là điểm nằm trong tứ diện $ABCD$.Chứng minh rằng:
$x_1,x_2,...,x_n,a_1,a_2,...,a_{n-1}$ với $a_1<a_2<...<a_{n-1}$ thỏa mãn $x_1x_2...x_n=1980$ và $S$ là tập $1980$ điểm trong mặt phẳng,hai điểm bất kì có khoảng cách ít nhất $1$.Chứng minh rằng $S$ chứa một tập con $T$ gồm $T$ có khoảng cách ít nhất $AB$ là đường kính của đường tròn cho trước.Các tiếp tuyến $l,m$ qua $A,B$ tương ứng đã được vẽ.Cho $C$ là điểm thuộc $l$ khác $A$,và $q_1,q_2$ là hai tia kẻ từ $C$;giả sử rằng $q_i$ cắt đường tròn tại $D_i,E_i$($D_i$ nằm giữa $C$ và $m$ tương ứng tại các điểm $M_1,M_2,N_1,N_2$.Chứng minh rằng:$M_1M_2=N_1N_2$.

Bài 7:Chứng minh rằng:
$\{i_1,i_2,...,i_k}$ của tập $\{1,2,...,n}$.

Bài 8:Cho $a_1,a_2,...$ là dãy các số thực thỏa mãn $B_1,B_2,B_3$ là các điểm nằm trên các cạnh $A_2A_3,A_3A_1,A_1A_2$ tương ứng(không trùng với các đỉnh) của $3$ đoạn thẳng $A_iB_i$ không bao giờ đồng quy.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 03-08-2009 - 11:00

1728

#2 QUANVU

QUANVU

    B&S-D

  • Hiệp sỹ
  • 4378 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 26-03-2005 - 21:35

Trao đổi về các bài toán:
Bài 1:http://www.diendanto...?showtopic=2642
Bài 2:http://www.diendanto...?showtopic=2643
Bài 3:http://www.diendanto...t=0
Bài 4:http://www.diendanto...?showtopic=2645
Bài 5:http://www.diendanto...?showtopic=2646
Bài 6:http://www.diendanto...?showtopic=2647
Bài 7:http://www.diendanto...t=0
Bài 8:http://www.diendanto...t=0
Bài 9:http://www.diendanto...t=0
1728




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh