Tìm đk của tam giác ABC để $ \dfrac{(a+b)(b+c)(c+a)}{4abc}=\dfrac{R}{r}$
Một bài cho vui
Bắt đầu bởi dtdong91, 06-01-2007 - 15:38
#1
Đã gửi 06-01-2007 - 15:38
12A1-THPT PHAN BỘI CHÂU-TP VINH-NGHỆ AN
SẼ LUÔN LUÔN Ở BÊN BẠN
SẼ LUÔN LUÔN Ở BÊN BẠN
#2
Đã gửi 09-01-2007 - 16:31
Bài này sử dụng các công thức:Tìm đk của tam giác ABC để $ \dfrac{(a+b)(b+c)(c+a)}{4abc}=\dfrac{R}{r}$
$ \dfrac{r}{R} =4sin( \dfrac{A}{2}) sin( \dfrac{B}{2})sin( \dfrac{C}{2})$ .
và a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC đưa bài toán về:
$cos( \dfrac{A-B}{2})cos( \dfrac{B-C}{2})cos( \dfrac{C-A}{2})=1$
$ \Rightarrow$ tam giác ABC đều.
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh