2 bài toán số học
#1
Đã gửi 09-01-2007 - 23:03
tim` x:
$7^{x+2} - 27^{x-1} = 345$
bai 2)
chứng minh :
$12^{2n+1} + 11^{n+2} \vdots 133 $
mong cac anh chi giup giùm. em giải hoài mà ko ra
#2
Đã gửi 09-01-2007 - 23:07
1)Bài 1 tìm x là số tự nhiên à?
2)Bài 2: n là số nguyên dương bất kì à? Số mũ của số 11 có đúng là (n+2) không?
#3
Đã gửi 09-01-2007 - 23:31
Hỏi em xong sẽ trả lời cho em ngay bé à:
1)Bài 1 tìm x là số tự nhiên à?
2)Bài 2: n là số nguyên dương bất kì à? Số mũ của số 11 có đúng là (n+2) không?
bai 1 x sothuc .
bai 2 chinh xac la n+2
#4
Đã gửi 09-01-2007 - 23:40
$12^{2n+1}+11^{n+2}\equiv 12^{2n+1}+121^{2n+1}-(11^{4n+2}-11^{n+2})\equiv -11^{n+2}(11^{3n}-1)(mod 131)$,...bai 2) chứng minh :
12^{2n+1} + 11^{n+2} 133
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi QUANVU: 09-01-2007 - 23:41
#5
Đã gửi 09-01-2007 - 23:43
mod la cái gì em hog hiu~./. đề bài bảo chứng minh chia hết cho 133$12^{2n+1}+11^{n+2}\equiv 12^{2n+1}+121^{2n+1}-(11^{4n+2}-11^{n+2})\equiv -11^{n+2}(11^{3n}-1)(mod 131)$,...bai 2) chứng minh :
12^{2n+1} + 11^{n+2} 133
#6
Đã gửi 09-01-2007 - 23:47
Đấy em ạ viết thế cho gọn $a\equiv b(mod m)$ nếu $a-b \vdots m$
#7
Đã gửi 09-01-2007 - 23:50
em ko hĩu mod la cái gì..chứng minh chia hết cho 133 chứ ko phải 131..anh giúp em với thứ 5 nộp bài rồi ($12^{2n+1}+11^{n+2}\equiv 12^{2n+1}+121^{2n+1}-(11^{4n+2}-11^{n+2})\equiv -11^{n+2}(11^{3n}-1)(mod 131)$,...bai 2) chứng minh :
12^{2n+1} + 11^{n+2} 133
#8
Đã gửi 10-01-2007 - 00:03
Bây giờ em chỉ cần c/m $11^{3n}-1$ chia hết cho 133 thôi
#9
Đã gửi 10-01-2007 - 01:35
1)Có lẽ em đánh nhầm đề.bai 1)
tim` x:
$7^{x+2} - 27^{x-1} = 345$
bai 2)
chứng minh :
$12^{2n+1} + 11^{n+2} \vdots 133 $
mong cac anh chi giup giùm. em giải hoài mà ko ra
2) $12^{2n+1} + 11^{n+2} = 12*144^n+121*11^n \equiv 12*11^n+121*11^n=133*11^n \vdots 133 $
#10
Đã gửi 10-01-2007 - 18:34
$\ 7 \equiv 1(mod 6); 1234567899 \equiv 3 \equiv 1(mod 2)$Phương pháp này dùng chủ yếu cho các dạng toán như của bạn đã đưa lên, hay để tìm 1,2,3,... chữ số cuối cùng của một số.
#11
Đã gửi 10-01-2007 - 19:15
Em nghĩ thế này nhanh hơn:$12^{2n+1}+11^{n+2}\equiv 12^{2n+1}+121^{2n+1}-(11^{4n+2}-11^{n+2})\equiv -11^{n+2}(11^{3n}-1)(mod 131)$,...
$12^{n+1}=12^{2n}.12=144^n.12 \equiv 11^n.12$
$\Rightarrow 12^{2n+1}+11^{n+2} \equiv 11^n(12+11^2)=11^n.133 \vdots 133$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tunganh: 10-01-2007 - 19:17
Diễn đàn toán thpt: http://toanthpt.net/forum
Toán THCS: http://www.toanthpt....isplay.php?f=13
#12
Đã gửi 11-01-2007 - 07:32
#13
Đã gửi 11-01-2007 - 09:14
#14
Đã gửi 11-01-2007 - 09:49
thế này bạn nhé:
$ a b(mod m)$tức là a,b khi chia m có cùng số dư.
ta có$144 11(mod 133)suy ra 144^{n} 11^{n}(mod 133)$rồi nhân cả 2 vế của đồng dư thức với 12 thì có cái đó
chúc bạn hoàn thành!
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh