Chủ đề này có 13 trả lời

[ray1310]

bai 1)
tim` x:

$7^{x+2} - 27^{x-1} = 345$
bai 2)
chứng minh :
$12^{2n+1} + 11^{n+2} \vdots 133 $

mong cac anh chi giup giùm. em giải hoài mà ko ra

[QUANVU]

Hỏi em xong sẽ trả lời cho em ngay bé à:

1)Bài 1 tìm x là số tự nhiên à?
2)Bài 2: n là số nguyên dương bất kì à? Số mũ của số 11 có đúng là (n+2) không?

[ray1310]

Hỏi em xong sẽ trả lời cho em ngay bé à:

1)Bài 1 tìm x là số tự nhiên à?
2)Bài 2: n là số nguyên dương bất kì à? Số mũ của số 11 có đúng là (n+2) không?

bai 1 x sothuc .
bai 2 chinh xac la n+2

[QUANVU]

bai 2) chứng minh :
12^{2n+1} + 11^{n+2} 133

$12^{2n+1}+11^{n+2}\equiv 12^{2n+1}+121^{2n+1}-(11^{4n+2}-11^{n+2})\equiv -11^{n+2}(11^{3n}-1)(mod 131)$,...

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi QUANVU: 09-01-2007 - 23:41

[ray1310]

bai 2) chứng minh :
12^{2n+1} + 11^{n+2} 133

$12^{2n+1}+11^{n+2}\equiv 12^{2n+1}+121^{2n+1}-(11^{4n+2}-11^{n+2})\equiv -11^{n+2}(11^{3n}-1)(mod 131)$,...

mod la cái gì em hog hiu~./. đề bài bảo chứng minh chia hết cho 133

[QUANVU]

$12^{2n+1}+11^{n+2}\equiv 12^{2n+1}+121^{2n+1}-(11^{4n+2}-11^{n+2})\equiv -11^{n+2}(11^{3n}-1)(mod 133)$,...

Đấy em ạ viết thế cho gọn $a\equiv b(mod m)$ nếu $a-b \vdots m$

[ray1310]

bai 2) chứng minh :
12^{2n+1} + 11^{n+2} 133

$12^{2n+1}+11^{n+2}\equiv 12^{2n+1}+121^{2n+1}-(11^{4n+2}-11^{n+2})\equiv -11^{n+2}(11^{3n}-1)(mod 131)$,...

em ko hĩu mod la cái gì..chứng minh chia hết cho 133 chứ ko phải 131..anh giúp em với thứ 5 nộp bài rồi (

[QUANVU]

Anh nói thế là rõ rồi mà em? Nếu em đọc kĩ mà không hiểu anh sẽ gõ lại, anh sửa lại rồi đấy, em kiên trì vào Ngày kia mới là thứ 5 đúng không? Vậy nếu em không hiểu mai anh hướng dẫn tiếp cho, bây giờ anh có việc bận rồi. Mai nhé!

Bây giờ em chỉ cần c/m $11^{3n}-1$ chia hết cho 133 thôi

[vanhoa]

bai 1)
tim` x:

$7^{x+2} - 27^{x-1} = 345$
bai 2)
chứng minh :
$12^{2n+1} + 11^{n+2} \vdots 133 $

mong cac anh chi giup giùm. em giải hoài mà ko ra

1)Có lẽ em đánh nhầm đề.

2) $12^{2n+1} + 11^{n+2} = 12*144^n+121*11^n \equiv 12*11^n+121*11^n=133*11^n \vdots 133 $

[vietkhoa]

Chắc câu a đề đúng là 342 à. Còn câu b, ta có là đồng dư.A B(mod M) nghĩa là A đồng dư(có cùng số dư) với B khi cùng chia cho M (A,B>M nhưng chúng có cùng một số dư khi chia cho M).VD:
$\ 7 \equiv 1(mod 6); 1234567899 \equiv 3 \equiv 1(mod 2)$Phương pháp này dùng chủ yếu cho các dạng toán như của bạn đã đưa lên, hay để tìm 1,2,3,... chữ số cuối cùng của một số.

[lãng tử]

$12^{2n+1}+11^{n+2}\equiv 12^{2n+1}+121^{2n+1}-(11^{4n+2}-11^{n+2})\equiv -11^{n+2}(11^{3n}-1)(mod 131)$,...

Em nghĩ thế này nhanh hơn:
$12^{n+1}=12^{2n}.12=144^n.12 \equiv 11^n.12$
$\Rightarrow 12^{2n+1}+11^{n+2} \equiv 11^n(12+11^2)=11^n.133 \vdots 133$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tunganh: 10-01-2007 - 19:17

[vietkhoa]

Cách của tunganh thì khác gì cách của vanhoa đâu cơ chứ.Còn bài 1 thì nếu x R thì có khi còn có nghiệm(tìm thử đi) chứ x N thì chắc chắn vô nghiệm

[ray1310]

144^{n}*12 11^{n}*12.có ai giải thich hộ em chỗ này với.hình như em chưa được học..em xin thầy cho đến thứ 6 nộp mà giờ này chưa biết gì hết .hu huhu hu.cứu em với:(

[seiko]

bạn chưa đc học khái niệm đồng dư thì phải?
thế này bạn nhé:
$ a b(mod m)$tức là a,b khi chia m có cùng số dư.
ta có$144 11(mod 133)suy ra 144^{n} 11^{n}(mod 133)$rồi nhân cả 2 vế của đồng dư thức với 12 thì có cái đó
chúc bạn hoàn thành!