Thế tại sao số 91 có tổng các chữ số là 10 còn số 100 có tổng các chữ số là 1. Bạn cần giải thích rõ ràng hơn nữa đi. Bài toán có A số tự nhiên liên tiếp nên mình nghĩ cái số tự nhiên A-1 chẳng liên quan j` đến dãy đó cả.
Xin loi vi to khong noi ro . Bay gio to giai thich ve bai toan nhu sau:
Neu ta chung minh duoc rang tu A den A+z (voi z<A) ton tai mot so co tong cac chu so chia het cho k tuc la tu A den 2A ton tai mot co tong chia het cho k. Hay noi dung hon neu ta chung minh duoc khoang cach giua 2 so (ma co tong cac chu so chia het cho k) <A thi ta suy ra DPCM
Neu tong cac chu so cua B(n)B(n-1)..B(1) la k
B(n)B(n-1)..B(1)+999…9(t-1 so 9)=B(n)*10^n+B(n-1)*10^(n-1) +....B(1)-10^t-1=(B(n))*10^n+ B(n-1)*10^(n-1)+..(B(t)+1)*10^t+...+B(1)-1
Voi B(t)#9 va B(1)#0 thi ta co the tinh tong cac chua so cua B(n)B(n-1)..B(1)-999…9(n-1 so 9) la B(n)+B(n-1)+...B(1)=k.
Voi B(n)=9 va B(1)=0 thi cung tong cac chua so cua B(n)B(n-1)..B(1)-999…9(n-1 so 9) la k
Voi hoac B(n)=9 hoac B(1)=0 thi tong la tong cac chua so cua B(n)B(n-1)..B(1)-999…9(n-1 so 9) la
k+9 ( voi B(1)=0) -> khi do tong cac chua so cua (B(n)B(n-1)..B(1)-999…9(n-1 so 9)-9) la =k
k-9 voi B(n)=9 -> khi do tong cac chua so cua (B(n)B(n-1)..B(1)-999…9(n-1 so 9)-9*10^(n-2)) la =k.
Ban co the xet ky hon cho moi trong hop..
Nhung la thay 999…9(t-1 so 9)< A ( A co t chu so nhu da phan tich )
Vay suy ra DPCM