Chủ đề này có 11 trả lời

[marguerite]

Tôi chưa có nhiều kinh nghiệm về giảng dạy phần này, rất mong được sự góp ý của các bạn.

[NPKhánh]

Tôi chưa có nhiều kinh nghiệm về giảng dạy phần này, rất mong được sự góp ý của các bạn.

Mình chia sẻ bạn phương pháp thế này :
Khi bạn ra một bài toán nào đó (không riêng về toán tổ hợp ) thì trong suy nghĩ bạn tự hỏi ra để làm gì ? mục đích của nó !!! nếu bạn chỉ dạy 1 bài học sinh chỉ biết 1 bài thì mình không giúp được . Bạn chọn 1 bài rất cơ bản và thật sự cơ bản giảng cho học sinh hiểu sau đó bạn nâng nó lên và dần đến tổng quát hóa và bạn cố gắng chọn bài ấy sao cho có nhiều mối liên hệ với nhiều bài khác để các em cùng xây dựng .Như vậy bạn đã dạy cho các em 1 nhưng các em tự khai thác tốt có thể các em biết > 10 đấy chứ!!!. bạn cần nhìn rộng vấn đề đôi lúc bạn hướng dẫn như vậy các em sẽ giỏi hơn bạn rất nhiều trong khi đó bạn là giáo viên đấy !!!; nhưng bạn phải tạo sự gần gũi bản thân và yêu toán thì các em sẽ chia sẻ ý tưởng táo bạo đó với bạn và bạn cần mở rộng trái tim của mình để đón lấy !!!.

Trong chừng mực nào đó phương pháp nói ( chứ ko phải truyền đạt ) sao cho truyền cảm đúng chỗ ; nhấn mạnh đúng lúc ; bạn chỉ các em chỗ hay ; chỗ thiếu tự nhiên khi giải bài toán trên; nó sai ở đâu và vì đâu mà sai ?. Thường xuyên bạn phải tìm hiểu rộng cách giải của học sinh mình và khai thác chúng ; nếu thấy nó khá hiệu quả bạn nên khen các em nó với tình cảm thân mật . Vd: các con xem lại cách giải của bạn A thấy thế nào ? bạn đã khai thác ra sao ? các con có hứng thú với cách giải đó không? bạn nào có thể làm mạnh nó nhỉ ?...... cuối cùng bạn khen học sinh này 1 câu : quả là bài toán rất tuyệt ; đáng phát huy lần sau các con nên học thế này nhé . Hoặc bài đó đến lúc chưa đạt yêu cầu bạn cũng nên nói : dù bài toán này chưa đưa đến giải quyết triệt để nhưng thầy thấy khá thú vị ; khá hấp dẫn ; nó đem lại suy nghĩ tuyệt vời .... ( ý nghĩa không khen nhưng không chê)

Riêng tổ hợp ( cả chương ấy ) mình chỉ cần 45 phút giải quyết xong ngoại trừ nhị thức : bạn nên lấy 1 bài toán từ tiểu học sau đó nâng lên THCS và cuối cùng bạn nâng chúng thành một bài tổng quát hóa chúng . Thế là bạn cho chúng vào sâu chuỗi . Chỉ cần các em hứng thú thì bạn đang đi trên con đường thành công.

Mình sẽ quay lại với bạn phần này vào một dịp khác và chỉ là " đại số tổ hợp " không đề cập phương pháp chung .
Mình mong bạn là giáo viên hết lòng vì học sinh . Theo mình để trể thành giáo viên giỏi và xuất sắc là không khó ( nó dễ như dùng cơm vậy ) . Mong bạn luôn là chỗ dựa cho các em học sinh và hãy là người lắng nghe chia sẻ nỗi niềm các em học sinh.

Thân

[marguerite]

Cảm ơn bạn NPKhánh về những kinh nghiệm đã trao đổi ở trên, gợi cho mình một số ý tưởng mới và sẽ thử áp dụng trong thời gian tới. Chắc bạn đã đi dạy nhiều năm nên không bị chi phối bởi phân phối chương trình, vì lượng kiến thức bạn dạy trong 45' đáng ra phải dạy trong 90'. Trong thời gian ngắn như vậy, liệu có chắc chắn học sinh không bị bội thực vì lượng kiến thức tương đối nhiều không? Theo mình nhiều em sẽ vất vả lắm, (có thể bạn dạy đối tượng học sinh giỏi), vì trong bài này phải giúp học sinh phân biệt được quy tắc cộng và quy tắc nhân, nắm được khái niệm hoán vị và làm sao để học sinh không bị nhầm giữa chỉnh hợp và tổ hợp. Mình cũng nghĩ là, nếu chia thành hai tiết lý thuyết, kiến thức sẽ bị vụn; nhưng vẫn e ngại nếu dạy toàn bộ, học sinh sẽ căng thẳng. Các bạn có ý kiến gì ko?

[thuantd]

Cảm ơn bạn NPKhánh về những kinh nghiệm đã trao đổi ở trên, gợi cho mình một số ý tưởng mới và sẽ thử áp dụng trong thời gian tới. Chắc bạn đã đi dạy nhiều năm nên không bị chi phối bởi phân phối chương trình, vì lượng kiến thức bạn dạy trong 45' đáng ra phải dạy trong 90'. Trong thời gian ngắn như vậy, liệu có chắc chắn học sinh không bị bội thực vì lượng kiến thức tương đối nhiều không? Theo mình nhiều em sẽ vất vả lắm, (có thể bạn dạy đối tượng học sinh giỏi), vì trong bài này phải giúp học sinh phân biệt được quy tắc cộng và quy tắc nhân, nắm được khái niệm hoán vị và làm sao để học sinh không bị nhầm giữa chỉnh hợp và tổ hợp. Mình cũng nghĩ là, nếu chia thành hai tiết lý thuyết, kiến thức sẽ bị vụn; nhưng vẫn e ngại nếu dạy toàn bộ, học sinh sẽ căng thẳng. Các bạn có ý kiến gì ko?

Quy tắc cộng và quy tắc nhân có thể xem là quan trọng nhất. Những món còn lại, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp có thể xem như trường hợp đặc biệt, hệ quả của hai cái quy tắc trên thôi. Để hs có thể không bị nhầm lẫn, đi chậm ở 2 quy tắc, cho vd minh họa để có thể biết lúc nào dùng nhân, lúc nào cộng. Nếu được thì chỉ một số từ khóa có thể giúp lựa chọn quy tắc luôn (vd: trường hợp --> cộng, bước --> nhân, ...). Các từ khóa tốt do gv cung cấp cũng có thể giúp học sinh ưu tiên lựa chọn chỉnh hợp hay tổ hợp và ráp công thức vào. Không biết chương trình mới sau vài lần cải cách sẽ ra sao, nhưng khi mình còn đi học, toán chỉnh hợp-tổ hợp dễ khiến đau đầu và giải nhầm, không thua gì lượng giác. Mãi khi học sâu hơn, cụ thể là học về XSTK cổ điển, mới hiểu về món đấy.

[NPKhánh]

Cảm ơn bạn NPKhánh về những kinh nghiệm đã trao đổi ở trên, gợi cho mình một số ý tưởng mới và sẽ thử áp dụng trong thời gian tới. Chắc bạn đã đi dạy nhiều năm nên không bị chi phối bởi phân phối chương trình, vì lượng kiến thức bạn dạy trong 45' đáng ra phải dạy trong 90'. Trong thời gian ngắn như vậy, liệu có chắc chắn học sinh không bị bội thực vì lượng kiến thức tương đối nhiều không? Theo mình nhiều em sẽ vất vả lắm, (có thể bạn dạy đối tượng học sinh giỏi), vì trong bài này phải giúp học sinh phân biệt được quy tắc cộng và quy tắc nhân, nắm được khái niệm hoán vị và làm sao để học sinh không bị nhầm giữa chỉnh hợp và tổ hợp. Mình cũng nghĩ là, nếu chia thành hai tiết lý thuyết, kiến thức sẽ bị vụn; nhưng vẫn e ngại nếu dạy toàn bộ, học sinh sẽ căng thẳng. Các bạn có ý kiến gì ko?

Bạn suy nghĩ kỹ sự chia sẻ phía trên và bạn làm thử xem sao . Bạn sẽ rất thành công . Mình dạy 4 đối tượng : học sinh cực yếu ; học sinh luyện thi ( hai đối tượng này người khác nhờ vả thôi ) ; sinh viên Đại học ; sinh viên ...Tuy nhiên trong mỗi trường hợp mình ứng biến khác nhau. Điều thất bại lớn nhất của giáo viên là dạy quá nhiều cho các em học sinh . Bạn dạy ít thôi dành thời gian còn lại bạn hướng dẫn các em học sinh nhận biết dạng toán , làm được dạng toán lạ . thỉnh thoảng bạn hỏi tại sao bài toán giải thế này mà không thế khác . Mình xa rời chương trình phổ thông khá lâu

[marguerite]

Theo mình thì, khi bắt đầu một phần mới, nên nói sơ qua về lịch sử hình thành môn học và ý nghĩa của nó trong thực tiễn đã.
http://diendantoanho...?showtopic=3839
Rồi sẽ bắt đầu từ một bài toán đơn giản mà học sinh lớp 6 cũng làm được, rồi nâng cấp dần lên... như bạn NPKhánh nói. Và để cả thầy trò không bị ai đuổi, tiết đầu chỉ nghiên cứu quy tắc cộng, quy tắc nhân thôi. Bạn đồng ý không? Cảm ơn NPKhánh và thuantd đã gợi ý cho mình.

[NPKhánh]

Anh chưa thấy được sự khó khăn nào trong chương trình phổ thông và chưa thấy năng nề gì?. Nếu người thầy biết cách truyền đạt thì dù có năng nề thì sẽ nhẹ nhàng , nếu không biết cách truyền đạt thì dù 1 + 1 = 2? cũng có vẻ nặng nề lắm đấy !!!.

Nếu có khó khăn gì về truyền đạt đại số tổi hợp thì em cứ post chi tiết phần em vấp phải ; xem anh và thầy Nam Dũng hay một số đồng nghiệp khác có chia sẻ được chút gì không? . anh định post phần truyền đạt tổ hợp của anh hoặc vài phần khác chia sẻ với em nhưng dạo này bận quá chưa viết được gì

[marguerite]

Em nghĩ là, cách diễn đạt của SGK về quy tắc cộng và nhân sẽ làm học sinh khó hiểu. Để dễ diễn đạt,và học sinh dễ hình dung,đầu tiên ta có thể diễn đạt Quy tắc cộng dưới dạng: Có n ngăn kéo, ngăn thứ nhất chứa m1 vật, ngăn thứ hai chứa m2 vật,...thì cả n ngăn kéo ấy chứa bao nhiêu vật?(hai vật đôi một khác nhau và không co vật nào ở hai ngăn kéo khác nhau) HS: m1+m2+...+mn vật --> vậy sẽ có m1+m2+...+mn cách chọn một trong các vật của n ngăn kéo.
Sau đó phát biểu quy tắc giống SGK: Có m1 các chọn đối tượng x1, m2 cách chọn đối tượng x2,...
* Điểm nữa là: em thấy SGK nước ngoài đưa vào công thức card(A :cupB )= card A+cardB-card (A B)... , mặc dù đơn giản nhưng khi áp dụng bài tập quy tắc cộng dùng sơ đồ Ven lại rất hiệu quả, bài toán sẽ rõ ràng hơn khi học sinh đã biểu diễn được bài toán bằng sơ đồ . Vậy mà SGK không giới thiệu , có phải là một thiếu sót ko?
* Một điều khó khăn của học sinh là lúc đầu lúng túng với các cụm từ như: "mỗi cách sắp thứ tự" , "mỗi bộ gồm k phần tử sắp thứ tự",...vì có em còn hỏi "sắp thứ tự" là gì ? Nhưng cũng không đáng ngại, điều này có lẽ dùng nhiều sẽ quen.

[NPKhánh]

Em nghĩ là, cách diễn đạt của SGK về quy tắc cộng và nhân sẽ làm học sinh khó hiểu. Để dễ diễn đạt,và học sinh dễ hình dung,đầu tiên ta có thể diễn đạt Quy tắc cộng dưới dạng: Có n ngăn kéo, ngăn thứ nhất chứa m1 vật, ngăn thứ hai chứa m2 vật,...thì cả n ngăn kéo ấy chứa bao nhiêu vật?(hai vật đôi một khác nhau và không co vật nào ở hai ngăn kéo khác nhau) HS: m1+m2+...+mn vật --> vậy sẽ có m1+m2+...+mn cách chọn một trong các vật của n ngăn kéo.
Sau đó phát biểu quy tắc giống SGK: Có m1 các chọn đối tượng x1, m2 cách chọn đối tượng x2,...
* Điểm nữa là: em thấy SGK nước ngoài đưa vào công thức card(A :cupB )= card A+cardB-card (A B)... , mặc dù đơn giản nhưng khi áp dụng bài tập quy tắc cộng dùng sơ đồ Ven lại rất hiệu quả, bài toán sẽ rõ ràng hơn khi học sinh đã biểu diễn được bài toán bằng sơ đồ . Vậy mà SGK không giới thiệu , có phải là một thiếu sót ko?
* Một điều khó khăn của học sinh là lúc đầu lúng túng với các cụm từ như: "mỗi cách sắp thứ tự" , "mỗi bộ gồm k phần tử sắp thứ tự",...vì có em còn hỏi "sắp thứ tự" là gì ? Nhưng cũng không đáng ngại, điều này có lẽ dùng nhiều sẽ quen.

Em cứ dạy cho các em học sinh những kiến thức mà em cho là dễ hiểu nhất , miễn sao là bám sát chương trình là được ; không nhất thiết phải rập khuôn. Dạy và học thì phải nghi ngờ ; phải biết biến hoá.
Vấn đề em đề cặp trên anh sẽ trao đổi với em khoảng 2 hôm nữa .

[thuantd]

* Điểm nữa là: em thấy SGK nước ngoài đưa vào công thức card(A :cupB )= card A+cardB-card (A B)... , mặc dù đơn giản nhưng khi áp dụng bài tập quy tắc cộng dùng sơ đồ Ven lại rất hiệu quả, bài toán sẽ rõ ràng hơn khi học sinh đã biểu diễn được bài toán bằng sơ đồ . Vậy mà SGK không giới thiệu , có phải là một thiếu sót ko?
* Một điều khó khăn của học sinh là lúc đầu lúng túng với các cụm từ như: "mỗi cách sắp thứ tự" , "mỗi bộ gồm k phần tử sắp thứ tự",...vì có em còn hỏi "sắp thứ tự" là gì ? Nhưng cũng không đáng ngại, điều này có lẽ dùng nhiều sẽ quen.

1/ Có lẽ cũng không cần thíêt đưa biểu đồ Venn vào làm gì. Mình nghĩ gạch chia trường hợp (sơ đồ nhánh) phù hợp khi giới thiệu về hai quy tắc ấy. Các nhánh xuất phát từ cùng 1 vị trí --> quy tắc cộng. Các nhánh xuất phát từ 2 vị trí (nối tiếp nhau) --> quy tắc nhân. Mình rất thích kiểu sơ đồ nhánh.
2/ Các cụm từ ấy đúng sẽ gây cho học sinh choáng, nhưng sau phút ngất ngây, các em cũng sẽ tỉnh (hoặc nằm liệt luôn). Cũng nên giải thích một chút để các em ấy hiểu. Đừng đi sâu quá lại rối rắm.
3/ Đại số tổ hợp được cấy vào từ chương trình toán tiểu học (đếm hình) nên xem ra mức độ đưa vào bậc phổ thông cũng sẽ không quá khó đối với học sinh. Đừng mới vào phang cho 1 đống công thức rồi cho hs tự bơi.
4/ Có thể tham khảo một vài chương dẫn nhập (đại số tổ hợp) của các sách về xác suất thống kê, tìm thêm ví dụ, bài tập đơn giản cho học sinh hiểu hơn.

[ducmanhpham195]

Tôi chưa có nhiều kinh nghiệm về giảng dạy phần này, rất mong được sự góp ý của các bạn.

Tôi nghĩ rằng, với học sinh, phần tổ hợp sẽ không quá khó nếu các ví dụ càng sát thực tế càng tốt. Tất nhiên chỉ với mức yêu cầu h/s bìnthwowngfng. Đừng yêu cầu quá cao hay sử dụng đối với chuyên đề luyện thi.

[pvthuan]

Bạn nào có ebook về Đại số tổ hợp không?