cho các số[tex:4430ae0423]a_i[/tex:4430ae0423] i=1,...,n thoả mãn[tex:4430ae0423]0le x_ile 1[/tex:4430ae0423]chứng minh rằng:
[tex:4430ae0423]sum_{i=1}^n a_i le 1+sum_{1le i<j le n} a_ia_j[/tex:4430ae0423]
#1
Đã gửi 31-12-2004 - 09:22
chuyentoan
-
- Hiệp sỹ
-
- 1650 Bài viết
None
The only way to learn mathematics is to do mathematics
#2
Đã gửi 31-12-2004 - 09:32
truongdung
-
- Thành viên
-
- 66 Bài viết
Hạ sĩ
Bài này c/m bằng quy nạp được mà :
Với n=2 thì dễ , giả sử bài toán đúng tới n, thì xem hiệu (a1+...+an)-(a1a2+a1a3+...+
a(n-1)an) =A , ta có A<=1 sau đó xét hiệu (1-A)(1-a(n+1)) >=0 ta cũng có bài toán đúng tới n +1 từ đó có điều phải c/m. :pea
Với n=2 thì dễ , giả sử bài toán đúng tới n, thì xem hiệu (a1+...+an)-(a1a2+a1a3+...+
a(n-1)an) =A , ta có A<=1 sau đó xét hiệu (1-A)(1-a(n+1)) >=0 ta cũng có bài toán đúng tới n +1 từ đó có điều phải c/m. :pea
#3
Đã gửi 02-01-2005 - 08:34
K09
-
- Thành viên
-
- 263 Bài viết
Thượng sĩ
Còn mọt cách nữa là làm trội đầu mút : nhớ rằng với mỗi biến thì đây là hàm bậc nhất
#4
Đã gửi 02-01-2005 - 09:18
truongdung
-
- Thành viên
-
- 66 Bài viết
Hạ sĩ
Nhưng làm trội đầu mút là gỉ hả bạn, bạn thử nêu lên cho mọi người cùng xem đi .
#5
Đã gửi 02-01-2005 - 09:49
chuyentoan
-
- Hiệp sỹ
-
- 1650 Bài viết
None
tức là coi một số là biến và cho nó giạ trị o hoặc 1 thảo mãn thì thoả mãn với mọi số thuộc [0;1]
The only way to learn mathematics is to do mathematics
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
