Đến nội dung

Hình ảnh

Bài toán của vị vua đố Fọc-bô-na-xi

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 8 trả lời

#1
Gabriel

Gabriel

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 41 Bài viết
Mình có xem một số sách và thấy 1 bài rất hay:

Tìm 1 số biết rằng bình phương số đó trừ 5 ra bình phương 1 số và bình phương số đó cộng 5 ra bình phương 1 số khác.

Mình biết kết quả nhưng không biết cách giải. Any body help me?
"Chém cha cái kiếp "lính phòng không""
----------------------------------------
"Ba trăm năm lẻ về sau
Ai người hiểu được chân tình của ta?"

#2
vietkhoa

vietkhoa

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 644 Bài viết
Số nguyên thì không nhưng số hữu tỉ thì có đấy.Đáp số (chắc giống gabriel) mà em biết là $\dfrac{41}{12}$.Ta có $\ (\dfrac{41}{12})^{2} +5 = \dfrac{2401}{144} = (\dfrac{49}{12})^{2} $
$\ (\dfrac{41}{12})^{2} - 5 = \dfrac{961}{144} = (\dfrac{31}{12})^{2} $
Chỗ sai của vqhoa là ngộ nhận x,y nguyên (số $\dfrac{41}{12}$ cũng có nguyên đâu)
Ngoài ra Vua còn đố Fibonaxi 2 bài nữa, xin post sau
Bài này chắc mọi người lấy trong SGK Toán 9 hả?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vietkhoa: 21-01-2007 - 14:44

Diễn đàn Toán đã quay trở lại!!!Hoan hô!!!

#3
dtdong91

dtdong91

    Tiến sĩ diễn đàn toán

  • Hiệp sỹ
  • 1791 Bài viết

Mình có xem một số sách và thấy 1 bài rất hay:

Tìm 1 số biết rằng bình phương số đó trừ 5 ra bình phương 1 số và bình phương số đó cộng 5 ra bình phương 1 số khác.

Mình biết kết quả nhưng không biết cách giải. Any body help me?

đưa về hệ sau chăng $ x^{2}-5 a^{2}=y^{2}$
$ x^{2}-5 a^{2}=z^{2}$
Với x,y,z,a nguyên
Bài này cũng dễ thôi
12A1-THPT PHAN BỘI CHÂU-TP VINH-NGHỆ AN

SẼ LUÔN LUÔN Ở BÊN BẠN

#4
Gabriel

Gabriel

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 41 Bài viết

đưa về hệ sau chăng $ x^{2}-5 a^{2}=y^{2}$
$ x^{2}-5 a^{2}=z^{2}$
Với x,y,z,a nguyên
Bài này cũng dễ thôi


Không hiểu, bạn có thể giải thích cặn kẽ hơn?
"Chém cha cái kiếp "lính phòng không""
----------------------------------------
"Ba trăm năm lẻ về sau
Ai người hiểu được chân tình của ta?"

#5
supermember

supermember

    Đại úy

  • Hiệp sỹ
  • 1644 Bài viết

đưa về hệ sau chăng $ x^{2}-5 a^{2}=y^{2}$
$ x^{2}-5 a^{2}=z^{2}$
Với x,y,z,a nguyên
Bài này cũng dễ thôi

Phải là như thế này chứ??
$x^2+5=y^2$
$x^2-5=z^2$
Nhưng hệ này ko có nghiệm nguyên đâu!!!
Khi bạn là người yêu Toán, hãy chấp nhận rằng bạn sẽ buồn nhiều hơn vui :)

#6
hikaru123

hikaru123

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 146 Bài viết
Mình nghĩ ý dtdong là thế này
gọi số đó là $ \dfrac{x}{a} $
sao cho $ \dfrac{x^2}{a^2} -5= \dfrac{y^2}{a^2} $
và $ \dfrac{x^2}{a^2} +5= \dfrac{z^2}{a^2} $
Đến đây sẽ đưa về hệ với các nghiệm nguyên.
Why I never walked away
Why I played myself this way
Now I see your testing me pushes me away....

#7
Gabriel

Gabriel

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 41 Bài viết
Các anh có thể hướng dẫn cách giải hay không? Nguyên hay không nguyên đều được.
"Chém cha cái kiếp "lính phòng không""
----------------------------------------
"Ba trăm năm lẻ về sau
Ai người hiểu được chân tình của ta?"

#8
dtdong91

dtdong91

    Tiến sĩ diễn đàn toán

  • Hiệp sỹ
  • 1791 Bài viết

đưa về hệ sau chăng $ x^{2}-5 a^{2}=y^{2}$
$ x^{2}+5 a^{2}=z^{2}$
Với x,y,z,a nguyên
Bài này cũng dễ thôi

Để giải hệ pt như thế này ko phải là chuyện khó chúng ta chỉ cần chuyển vế đôi dấu mà xài thôi
Cơ bản là cách đó chỉ tìm ra được CT TQ của mỗi pt điều mình quan tâm là có cách giải nào cho hệ này luôn ko
12A1-THPT PHAN BỘI CHÂU-TP VINH-NGHỆ AN

SẼ LUÔN LUÔN Ở BÊN BẠN

#9
vietkhoa

vietkhoa

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 644 Bài viết
Đám tùy tùng của Vua Ferderich II còn đố Fibonacci 2 bài nữa:
1)Giải pt :$x^{3}-x{2}+10x=20$Cái này bấm FX-500MS là OK nhưng thời đó không có máy tính nên là Fibonacci giải được là 1 kì công lớn.
2)Ba người góp chung 1 số tiền làmchung 1 cái quỹ.Mỗi người rút ra một số cho đến hết.Sau đó người 1 trả vào quỹ $\dfrac{1}{2}$ số tiền vừa rút ra;người 2 trả vào quỹ $\dfrac{1}{3}$ số tiền vừa rút ra; người 3trả vào quỹ $\dfrac{1}{6}$ số tiền vừa rút ra.Sau đó chia đều số tiền ở trong quĩ làm 3 phần rồi trả lại cho 3 người.Lúc này người 1 có $\dfrac{1}{2}$ tổng số tiền của 3 người; người 2có $\dfrac{1}{3}$ tổng số tiền của 3 người; người 3 có $\dfrac{1}{6}$ tổng số tiền của 3 người.Hãy tính tổng số tiền của họ và số họ rút ra đợt đầu
Diễn đàn Toán đã quay trở lại!!!Hoan hô!!!




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh