Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Tìm nghiệm nguyên dương


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 26 trả lời

#1 lãng tử

lãng tử

    8C_HN-Ams

  • Thành viên
  • 576 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:ở một nơi nào đó... trên thế giới này

Đã gửi 22-01-2007 - 20:43

$\Large 5xyz=x+5y+7z+10$
But only love can say-try again or walk away...But I believe for you and me...The sun will shine one day...So I'll just play my part...And pray you'll have a change of heart...But I can't make you see it through...That's something only love can do

Diễn đàn toán thpt: http://toanthpt.net/forum

Toán THCS: http://www.toanthpt....isplay.php?f=13

#2 supermember

supermember

    Đại úy

  • Hiệp sỹ
  • 1540 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:ĐH Ngoại Thương tp Hồ Chí Minh
  • Sở thích:bên em

Đã gửi 22-01-2007 - 21:06

$\Large 5xyz=x+5y+7z+10$

Cũng không khó lắm.Xét TH tồn tại ít nhất 1 số x,y,z=1.Khi đó đưa về 2 pt nghiệm nguyên dương 2 ẩn giải okie.Nếu ko có số nào bằng 1 hay $ x,y,z \geq 2 $ thì ta có:
$\dfrac{xyz}{4} \geq x$
$\dfrac{5xyz}{4}\geq 5y $
$\dfrac{7xyz}{4} \geq 7z $
$ \dfrac{7xyz}{4} > 10 $
Cộng các vế của các BĐT lại,ta được VT>VP.==> vô lý.
Khi bạn là người yêu Toán, hãy chấp nhận rằng bạn sẽ buồn nhiều hơn vui :)

#3 dtdong91

dtdong91

    Tiến sĩ diễn đàn toán

  • Hiệp sỹ
  • 1791 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:A1K35-THPT chuyên Phan Bội Châu-Nghệ An
  • Sở thích:đá bóng ,làm toán ,đọc sách

Đã gửi 23-01-2007 - 15:09

$\Large 5xyz=x+5y+7z+10$

Cũng có thể làm như sau
giả sử x :pe y :D z =>Xét z :D 2 => xy :D 3
xét z :D 2 => dễ quá
12A1-THPT PHAN BỘI CHÂU-TP VINH-NGHỆ AN

SẼ LUÔN LUÔN Ở BÊN BẠN

#4 supermember

supermember

    Đại úy

  • Hiệp sỹ
  • 1540 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:ĐH Ngoại Thương tp Hồ Chí Minh
  • Sở thích:bên em

Đã gửi 23-01-2007 - 15:24

Cũng có thể làm như sau
giả sử x :D y :pe z

Không thể giả sử được điều này,vì x,y,z không bình đẳng.
Khi bạn là người yêu Toán, hãy chấp nhận rằng bạn sẽ buồn nhiều hơn vui :)

#5 Sk8ter-boi

Sk8ter-boi

    (~.~)rubby(^.^)

  • Thành viên
  • 427 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:raffles-singapore
  • Sở thích:abc....abc xyz >.<

Đã gửi 23-01-2007 - 22:53

có thể chứ ; nhưng ta sẽ làm theo cách sau
đặt x=a ; 5y=b;7z=c
pt tương đương ; xyz/7=x+y+z+10

i love 9C -- i luv u :x .... we'll never fall apart , but shine forever

9C - HN ams

#6 Aye-HL

Aye-HL

    Khongtu

  • Thành viên
  • 461 Bài viết
  • Đến từ:Phú Thọ
  • Sở thích:có thời gian để có thể làm toán và nghiên cứu toán thỏa thích

Đã gửi 24-01-2007 - 09:50

Thêm bài nữa :D
Tìm nghiệm nguyên dương: $2^x+3^y=5^z$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Aye-HL: 24-01-2007 - 10:05

Hình đã gửi

#7 apollo_1994

apollo_1994

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 267 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 24-01-2007 - 09:59

x=y=z=1
bài này đã từng post trên diễn đàn :D

#8 Aye-HL

Aye-HL

    Khongtu

  • Thành viên
  • 461 Bài viết
  • Đến từ:Phú Thọ
  • Sở thích:có thời gian để có thể làm toán và nghiên cứu toán thỏa thích

Đã gửi 24-01-2007 - 10:06

x=y=z=1
bài này đã từng post trên diễn đàn :D

Cho mình link được không :D
Vậy thì thêm bài nữa nhé: Tìm nghiệm nguyên dương: $
6^x+8^y=10^z$
Hình đã gửi

#9 apollo_1994

apollo_1994

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 267 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 24-01-2007 - 10:17

đây nhé:
http://diendantoanho...showtopic=22259

#10 dtdong91

dtdong91

    Tiến sĩ diễn đàn toán

  • Hiệp sỹ
  • 1791 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:A1K35-THPT chuyên Phan Bội Châu-Nghệ An
  • Sở thích:đá bóng ,làm toán ,đọc sách

Đã gửi 24-01-2007 - 17:16

Thêm bài nữa :D
Tìm nghiệm nguyên dương: $2^x+3^y=5^z$

Bài này cũng đơn giản thôi mà
SD t/chất chẵn lẻ của x,y,z
Ta có $ 2^x \vdots 4 $
=> y chẵn
tương tự z chẵn
Chuyển vế đổi dấu mà xét
p/s thêm cách giải bài đầu của mình ko sai đâu
Mọi người thử làm 3 t/hợp mà coi
như nhau cả thui
12A1-THPT PHAN BỘI CHÂU-TP VINH-NGHỆ AN

SẼ LUÔN LUÔN Ở BÊN BẠN

#11 dtdong91

dtdong91

    Tiến sĩ diễn đàn toán

  • Hiệp sỹ
  • 1791 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:A1K35-THPT chuyên Phan Bội Châu-Nghệ An
  • Sở thích:đá bóng ,làm toán ,đọc sách

Đã gửi 25-01-2007 - 17:19

Thêm bài nữa :D
Tìm nghiệm nguyên dương: $2^x+3^y=5^z$

Thực sự nếu xét x :D 2=> y chẵn
Lúc này xét chia hết cho 5 là được thôi
12A1-THPT PHAN BỘI CHÂU-TP VINH-NGHỆ AN

SẼ LUÔN LUÔN Ở BÊN BẠN

#12 vietkhoa

vietkhoa

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 644 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hanoi, Vietnam
  • Sở thích:Bóng đá, âm nhạc,ăn uống và tất nhiên không thể thiếu TOÁN

Đã gửi 25-01-2007 - 18:24

Còn một đống nữa nè(chỉ cho em với, mai nộp mất rùi).Tìm nghiệm của phương trình:
1)$abc=3(a+b+c)$(a;b;c :D $Z$)
2)$x+y+z=xyz$(x;y;z :D $Z^{+} $)
3)$xy+yz+zx=31$(x;y;z :lol: $Z^{+} $)
4)$xy+yz+zx=41$(x;y;z :D $Z^{+} $)
5)Tìm x;y :D $P$ sao cho $4x^{4}+y^{4} \in P$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vietkhoa: 25-01-2007 - 18:25

Diễn đàn Toán đã quay trở lại!!!Hoan hô!!!

#13 apollo_1994

apollo_1994

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 267 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 25-01-2007 - 19:42

Bài 1 giả sử $a \leq\ b \leq\ c$ sau đó chặn dần.
bài 2 có thể chia cả 2 vế cho$ xyz$,giả sử $x \leq\ y \leq\ z$

#14 supermember

supermember

    Đại úy

  • Hiệp sỹ
  • 1540 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:ĐH Ngoại Thương tp Hồ Chí Minh
  • Sở thích:bên em

Đã gửi 25-01-2007 - 19:49

:DCác bài từ 1->4 đều dùng cách giả sử $a \leq b \leq c $ đưa về tìm khoảng giá trị của ab.
bài 5:do $x^4 \equiv 1(mod 5)$ với x ko chia hết cho 5 nên nếu a,b đều ko chia hết cho 5 thì $4a^4+b^4 \vdots 5$ vô lý,lại do a,b thuộc P nên tồn tại 1 trong 2 số=5.Đến đây thì đơn giản rùi :D
Khi bạn là người yêu Toán, hãy chấp nhận rằng bạn sẽ buồn nhiều hơn vui :)

#15 vietkhoa

vietkhoa

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 644 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hanoi, Vietnam
  • Sở thích:Bóng đá, âm nhạc,ăn uống và tất nhiên không thể thiếu TOÁN

Đã gửi 26-01-2007 - 07:35

Nhưng mà chặn kiểu gì cơ; em không hiểu(không làm được)
Diễn đàn Toán đã quay trở lại!!!Hoan hô!!!

#16 lãng tử

lãng tử

    8C_HN-Ams

  • Thành viên
  • 576 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:ở một nơi nào đó... trên thế giới này

Đã gửi 26-01-2007 - 09:46

Nhưng mà chặn kiểu gì cơ; em không hiểu(không làm được)

VD:
bài 3: x :D y :D z
$\Large \Rightarrow 3z^2 \leq 31 \Rightarrow z \leq 3$ ....
bài 1: a :D b :D c
$\Large \Rightarrow abc \leq 9a \Rightarrow bc \leq 9 \Rightarrow c^2 \leq 9 \Rightarrow -3 \leq x \leq 3$...

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tunganh: 26-01-2007 - 09:49

But only love can say-try again or walk away...But I believe for you and me...The sun will shine one day...So I'll just play my part...And pray you'll have a change of heart...But I can't make you see it through...That's something only love can do

Diễn đàn toán thpt: http://toanthpt.net/forum

Toán THCS: http://www.toanthpt....isplay.php?f=13

#17 white1409

white1409

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 24 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:8C HNams

Đã gửi 26-01-2007 - 10:17

Bài 2 thì chặn quá dễ
Giả sử x :D y :D z
xyz :D 3x
:Rightarrow yz :D 3 :Rightarrow $ z^{2} $ :D 3
:Rightarrow z=1(z :in $ Z^{+} $)
Từ đó giải tiếp quá đơn giản.
The Last Leaf
NMT

#18 dtdong91

dtdong91

    Tiến sĩ diễn đàn toán

  • Hiệp sỹ
  • 1791 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:A1K35-THPT chuyên Phan Bội Châu-Nghệ An
  • Sở thích:đá bóng ,làm toán ,đọc sách

Đã gửi 26-01-2007 - 15:35

Những bài như thế quá cơ bản rồi
Làm bài sau nhé
$ a^{2}+b^{2}+c^{2}=3abc $
với a,b,c nguyên dương nhé
p/s Olympic đó :D
12A1-THPT PHAN BỘI CHÂU-TP VINH-NGHỆ AN

SẼ LUÔN LUÔN Ở BÊN BẠN

#19 supermember

supermember

    Đại úy

  • Hiệp sỹ
  • 1540 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:ĐH Ngoại Thương tp Hồ Chí Minh
  • Sở thích:bên em

Đã gửi 26-01-2007 - 16:43

Những bài như thế quá cơ bản rồi
Làm bài sau nhé
$ a^{2}+b^{2}+c^{2}=3abc $
với a,b,c nguyên dương nhé
p/s Olympic đó :D

Bài này mình nghĩ là chỉ cần xét số dư của 1 số cp cho 3 là được.(1 số cp chai cho 3 dư 0 hoặc 1).Khi đó ta sẽ có 3 số a,b,c cùng chia hết cho 3 hoặc cùng ko chia hết cho 3.
Khi bạn là người yêu Toán, hãy chấp nhận rằng bạn sẽ buồn nhiều hơn vui :)

#20 supermember

supermember

    Đại úy

  • Hiệp sỹ
  • 1540 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:ĐH Ngoại Thương tp Hồ Chí Minh
  • Sở thích:bên em

Đã gửi 26-01-2007 - 16:44

Những bài như thế quá cơ bản rồi
Làm bài sau nhé
$ a^{2}+b^{2}+c^{2}=3abc $
với a,b,c nguyên dương nhé
p/s Olympic đó :D

Bài này mình nghĩ là chỉ cần xét số dư của 1 số cp cho 3 là được.(1 số cp chai cho 3 dư 0 hoặc 1).Khi đó ta sẽ có 3 số a,b,c cùng chia hết cho 3 hoặc cùng ko chia hết cho 3.
Khi bạn là người yêu Toán, hãy chấp nhận rằng bạn sẽ buồn nhiều hơn vui :)




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh