Chủ đề này có 2 trả lời

[knight-ctscht]

trong sách có nói đạo hàm của số ko đổi = 0 và họ cũng ko nói hằng số đó phải khác 0 ...thế mà cô giáo tớ lại bảo số ko ko có đạo hàm (nói chung ko thể tin được. tớ cũng cm được là số 0 vẫn có đạo hàm)
khi tính dạo hàm của y=|x^2-7x+12| thì cô bảo với x=3 và 4 thì HS ko có đạo hàm
cón nữa với bài trên tớ có 3 cách trong đó 1 cách tớ thấy ko ổn:
ta có lny=ln|x^2-7x+12| đạo hàm 2 vế $ \dfrac{y'}{y}= \dfrac{2x-7}{ x^{2}-7x+12 }$ suy ra y'=2x-7
tớ thấy rõ ràng có vấn đề vì chỉ cho 1 kq (2 cách kia cho 2 kq vì đây là hàm trị tuyệt đối ) mà ko biết sai chỗ nào
mong các bạn xem xét vấn đề trên (gà quá!!!!!!!!!!!!)

[yoomat]

trong sách có nói đạo hàm của số ko đổi = 0 và họ cũng ko nói hằng số đó phải khác 0 ...thế mà cô giáo tớ lại bảo số ko ko có đạo hàm (nói chung ko thể tin được. tớ cũng cm được là số 0 vẫn có đạo hàm)
khi tính dạo hàm của y=|x^2-7x+12| thì cô bảo với x=3 và 4 thì HS ko có đạo hàm
cón nữa với bài trên tớ có 3 cách trong đó 1 cách tớ thấy ko ổn:
ta có lny=ln|x^2-7x+12| đạo hàm 2 vế ............ suy ra y'=2x-7
tớ thấy rõ ràng có vấn đề vì chỉ cho 1 kq (2 cách kia cho 2 kq vì đây là hàm trị tuyệt đối ) mà ko biết sai chỗ nào
mong các bạn xem xét vấn đề trên (gà quá!!!!!!!!!!!!)

1) f(x) = C với mọi C là số thực thì f'(x) = 0 với mọi x. C = 0 là một trường hợp đấy thôi.
2) Tại x = 3 và x = 4 thì hàm số nói trên không có đạo hàm là đúng rồi.
Cách của bạn vẫn được nhưng bạn phải khắc phục mấy vấn đề sau:
i) Khi bạn loga hóa thì hai vế mới không âm. Nhưng số 0 không có loga nên bạn phải dành riêng cho x =3, x= 4 cách tính trực tiếp.
ii) Từ $\dfrac{y'}{y}$ = $\dfrac{2x-7}{ x^{2}-7x+12 }$ thì không suy ra được y' = 2x - 7 mà phải suy ra y' = $\dfrac{2x-7}{ x^{2}-7x+12 }$.|$x^2-7x+12$|. Như thế bạn phải xét dấu của $x^2-7x+12$. Từ đó bạn sé có kết quả:
y' = 2x - 7 nếu x < 3 hoặc x > 4
y' = -2x + 7 nếu 3 < x < 4
3) Bạn có thể phá giá trị tuyệt đối ngay từ đầu. Tính đạo hàm trên các khoảng. Tính trực tiếp riêng cho x = 3, x = 4 theo định nghĩa hoặc bạn có thể thấy đạo hàm hai bên trái phải tại x = 3 cũng như x = 4 là không bằng nhau.
==========================================
Ngày đầu tiên của Năm mới chúc bạn mọi sự như ý!!!

[thuantd]

trong sách có nói đạo hàm của số ko đổi = 0 và họ cũng ko nói hằng số đó phải khác 0 ...thế mà cô giáo tớ lại bảo số ko ko có đạo hàm (nói chung ko thể tin được. tớ cũng cm được là số 0 vẫn có đạo hàm)
khi tính dạo hàm của y=|x^2-7x+12| thì cô bảo với x=3 và 4 thì HS ko có đạo hàm
cón nữa với bài trên tớ có 3 cách trong đó 1 cách tớ thấy ko ổn:
ta có lny=ln|x^2-7x+12| đạo hàm 2 vế $ \dfrac{y'}{y}= \dfrac{2x-7}{ x^{2}-7x+12 }$ suy ra y'=2x-7
tớ thấy rõ ràng có vấn đề vì chỉ cho 1 kq (2 cách kia cho 2 kq vì đây là hàm trị tuyệt đối ) mà ko biết sai chỗ nào
mong các bạn xem xét vấn đề trên (gà quá!!!!!!!!!!!!)

1/ Không có khái niệm đạo hàm của một số, chỉ có khái niệm đạo hàm của một hàm số (khả vi). Đã là số thì dĩ nhiên không đổi!
2/ Muốn có đạo hàm (khả vi), thì trước hết phải xét tính xác định, liên tục trước đã. Có những hàm liên tục nhưng chưa chắc khả vi, ví dụ như hàm trị tuyệt đối. Với hàm số nêu ở trên, có delta=1 nên tam thức bậc hai có nghiệm. Nếu lấy logarit 2 vế thì sẽ có những điểm mà tại đó hàm số không liên tục --> không thể lấy logarit được.
3/ Muốn xét tính khả vi tại một điểm a nào đó thì cách duy nhất và tốt nhất là lập tỷ số và tính giới hạn (f(x)-f(a))/(x-a).