Chủ đề này có 1 trả lời

[quangnp123]

Em mới kiếm được một bài quỹ tích trong đề thi TP buôn ma thuột vài năm trước nhưng lại không giải được mong các bạn giải cho
Cho hai điểm A;B cố định thuộc đường tròn tâm O. Lấy điểm M bất kì thuộc cung lớn AB. Dựng hình bình hành MABC
a) Chứng minh trực tâm H của tam giác MBC cố định.
b) Đường phân giác của góc AMB cắt đường thẳng BC tại N. Tìm quỹ tích N

[Romeo_vt]

bài giải nè bạn ơi:
mình kô biết vẽ hình trên này làm seo nên bạn fải tự vẽ lấy đi ^^
gọi H là trực tâm của tam giác MBC; I là điểm chính giữa của cung AB
a) bnạ thấy góc BHM +MCB = 180 độ
mà góc BCM = góc MAB ( hình bình hành)
=> MHB+ MAB =180 độ => tứ giác AMHB nội típ=> H thuộc dg` tròn tâm O
mà H cũng thuộc dg2 thẳng vuông góc với AB tại b ( do H là trực tâm)
=> H là giao của dg` thẳng vuông góc với AB tai B với (o) => H cố định
b) ta có góc MNB = góc AMN ( song song)=1/2 góc AMB (p. giác) =1/2 góc AOB (góc nội típ)=sđ cung AB =>góc MNB cố định
vậy góc MNB nhìn đoạn IB theo 1 góc anpha ko đổi => quĩ tích ........... (điểm I mình đã gọi ở trên)
^^ chúc bạn thành công