Cho số nguyên k.Cho S={...,-3,-2,-1} là tập tất cả các số nguyên âm.Tìm tất cả các hàm f từ S đến Z sao cho: http://dientuvietnam...mimetex.cgi?f(n)f(n+1)=(f(n)+n-k)^2 với n=-2,-3,-4,...
bài này hay đấy nhân đây cũng nhờ mọi người giải giúp bài này( cũng là TSTCMO), nó được chọn làm đề thi học sinh giỏi tỉnh NAM ĐỊNH năm ngoái, chẳng ai giải được : xét tập hợp I={1,2,...,n}, gọi t là số tất cả các hoán vị f của I mà hoán vị f(f(f)) là hoán vị đồng nhất, tìm k lớn nhất sao cho t chia hết cho 3^k :cry TSTCMO very hard
oh, cam on rat nhieu neu ban co the gioi thieu cho toi ve loi giai bai toan nay luu y rang ve bieu dien so luong các hoán vị là một bài toán cơ bản, nhưng như thế đã đủ để đạt được lời giải trọn vẹn chưa nói thêm: sau 1 năm, tôi vẫn chưa giải được bài toán này-và lưu ý đây là bài TSTCMO
Bài của MM thì lehoan mới chỉ tìm được công thức tổng quát là http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?t=\dfrac{n!}{n!}+\dfrac{n!}{3.(n-3)!}+\dfrac{n!}{3^2(n-6)!}+...+\dfrac{n!}{3^m(n-3m)!} với http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?m=[\dfrac{n}{3}]. Hay có công thức truy hồi là . Ai có thể giải quyết tiếp đây