1> Cho lục giác ABCDEF tiếp đường tròn . Chứng minh AD,BE,CF đồng quy khi và chỉ khi
AB.CD.EF = BC.DE .FA.
2>Chứng minh rằng các đường chéo của một lục giác đồng quy khi và chỉ khi lục giác này ngoại tiếp được đường tròn.
3>Cho tam giác ABC .Điểm M nằm trong tam giác sao cho các góc AMB,BMC,CMA bằng nhau.Chứng minh rằng các đường thẳng Ơ-le của các tam giác AMB,BMC,CMA đồng quy.
4>Cho (O) và 2 điểm A,B phân biệt nằm ngoài đường tròn này.Tìm điểm M thuộc (O) sao cho Tỉ số MA/MB đạt giá trị lớn nhất,nhỏ nhất.
MONG mọi người tìm ĐỰOC CÁCH NÀO HAY HAY !!<<<<>>>>>>>>
nội tiếp và ngoại tiếp!
Bắt đầu bởi vd_tan, 03-02-2007 - 13:01
#2
Đã gửi 06-02-2007 - 22:15
Mashimaru
-
- Hiệp sỹ
-
- 264 Bài viết
Thượng sĩ
Bài 1 là một bài quá quen của định lý Céva rùi, giải lại chỉ mỏi tay đánh máy ^.^
Bài 3 thì để ý M chính là điểm Torricelli của tam giác ABC, từ đó manh mối hiện ra đầy rẫy ^.^
Bài 2 với bài 4 để từ từ, em chưa nghĩ ra ngay được >.<
Bài 3 thì để ý M chính là điểm Torricelli của tam giác ABC, từ đó manh mối hiện ra đầy rẫy ^.^
Bài 2 với bài 4 để từ từ, em chưa nghĩ ra ngay được >.<
Và như thế, hạnh phúc thật giản dị, nhưng đó là điều giản dị mà chỉ những người thực sự giàu có trong tâm hồn mới sở hữu được.
#3
Đã gửi 10-02-2007 - 17:15
vd_tan
-
- Thành viên
-
- 137 Bài viết
Chuyên toán
cái bài đồng quy đó thì theo mình biết thì nó đi qua trọng tâm của tam giác ABC.Còn bài cuối thì sử dụng đường tròn A-pô-lô-ni-út (bài này khá khó đó)
#4
Đã gửi 08-11-2017 - 16:50
12301230
-
- Thành viên mới
-
- 44 Bài viết
Binh nhất
Bài 3: M chính là điểm Torricelli của tam giác ABC
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
