1> Cho lục giác ABCDEF tiếp đường tròn . Chứng minh AD,BE,CF đồng quy khi và chỉ khi
AB.CD.EF = BC.DE .FA.
2>Chứng minh rằng các đường chéo của một lục giác đồng quy khi và chỉ khi lục giác này ngoại tiếp được đường tròn.
3>Cho tam giác ABC .Điểm M nằm trong tam giác sao cho các góc AMB,BMC,CMA bằng nhau.Chứng minh rằng các đường thẳng Ơ-le của các tam giác AMB,BMC,CMA đồng quy.
4>Cho (O) và 2 điểm A,B phân biệt nằm ngoài đường tròn này.Tìm điểm M thuộc (O) sao cho Tỉ số MA/MB đạt giá trị lớn nhất,nhỏ nhất.
MONG mọi người tìm ĐỰOC CÁCH NÀO HAY HAY !!<<<<>>>>>>>>
nội tiếp và ngoại tiếp!
Bắt đầu bởi vd_tan, 03-02-2007 - 13:01
#1
Đã gửi 03-02-2007 - 13:01
#2
Đã gửi 06-02-2007 - 22:15
Bài 1 là một bài quá quen của định lý Céva rùi, giải lại chỉ mỏi tay đánh máy ^.^
Bài 3 thì để ý M chính là điểm Torricelli của tam giác ABC, từ đó manh mối hiện ra đầy rẫy ^.^
Bài 2 với bài 4 để từ từ, em chưa nghĩ ra ngay được >.<
Bài 3 thì để ý M chính là điểm Torricelli của tam giác ABC, từ đó manh mối hiện ra đầy rẫy ^.^
Bài 2 với bài 4 để từ từ, em chưa nghĩ ra ngay được >.<
Và như thế, hạnh phúc thật giản dị, nhưng đó là điều giản dị mà chỉ những người thực sự giàu có trong tâm hồn mới sở hữu được.
#3
Đã gửi 10-02-2007 - 17:15
cái bài đồng quy đó thì theo mình biết thì nó đi qua trọng tâm của tam giác ABC.Còn bài cuối thì sử dụng đường tròn A-pô-lô-ni-út (bài này khá khó đó)
#4
Đã gửi 08-11-2017 - 16:50
Bài 3: M chính là điểm Torricelli của tam giác ABC
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh