Mặt phẳng
#1
Đã gửi 08-02-2007 - 11:06
#2
Đã gửi 08-02-2007 - 11:34
Sắp xếp các góc theo thứ rồi chọn theo thứ tự giảm dần nhận nó làm đáy
Learn from yesterday,live for today,hope for tomorrow
The important thing is to not stop questioning
#3
Đã gửi 15-02-2007 - 18:05
#4
Đã gửi 16-02-2007 - 14:20
Cho $A$ là tập hợp $2n$ điểm trên mặt phẳng trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Giả sử ta tô $n$ điểm màu đỏ, $n$ điểm kia màu xanh. Chứng tỏ tồn tại $n$ đoạn thẳng với những điểm đầu thuộc $A$, trong đó không có hai đoạn nào có điểm chung, và mỗi đoạn có hai điểm đầu khác màu nhau.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi TamTam: 16-02-2007 - 22:45
#5
Đã gửi 16-02-2007 - 15:14
Xét cách nối các điểm xanh - đỏ mà tổng độ dài các đoạn được nối là bé nhất. Dễ thấy cách nối đó thỏa yêu cầu.
Bài của HUYVAN: trước hết dễ thấy tồn tại 1 đường thẳng chia mặt phẳng ra làm 2 phần, mỗi phần có $n+1$ điểm, tịnh tiến đường thẳng đó theo 1 hướng bất kì cho đến lúc nó gặp 1 điểm bất kì, xoay đường thẳng quanh điểm đó cho đến khi nó gặp 1 điểm thứ 2 là xong (góc quay có thể là 0).
#6
Đã gửi 16-02-2007 - 22:44
#7
Đã gửi 17-02-2007 - 10:51
#8
Đã gửi 11-03-2007 - 09:57
Một bài có đề tương tự: Gọi $S$ là tập hợp gồm $2n+1$ điểm trong mp sao cho không có $3$ điểm nào thẳng hàng và không có $4$ điểm cùng nằm trên một đường tròn. Ta nói một đường tròn là tốt nếu đường tròn này chứa $3$ điểm của $S$, $n-1$ điểm của $S$ thì nằm bên trong, còn $n-1$ điểm còn lại của $S$ thì nằm bên ngoài đường tròn. Cm: số các đường tròn tốt có cùng tính chẵn lẻ với số $n$Trong mặt phẳng cho trước $2n+1$ điểm sao cho không có $3$ điểm nào thẳng hàng và không $4$ điểm nào nằm trên cùng một đường tròn. Cm: ta có thể chọn ra $3$ trong số các điểm đã cho và vẽ đường tròn đi qua các điểm này sao cho có đúng $n$ điểm trong số $2n$ điểm còn lại nằm bên trong và $n$ điểm nằm bên ngoài đường tròn này.
#9
Đã gửi 11-03-2007 - 12:53
Learn from yesterday,live for today,hope for tomorrow
The important thing is to not stop questioning
#10
Đã gửi 11-03-2007 - 15:54
Solution?Cái bài HUYVAN nói thì dùng số phức trong mặt phẳng là nhanh nhất rồi
#11
Đã gửi 11-03-2007 - 17:43
Dùng phép nghịch đảo là được rùi !
#12
Đã gửi 12-03-2007 - 06:09
Trên mặt phẳng cho 1986 điểm phân biệt , không 3 điểm nào thằng hàng. NGười ta phải tô màu 993 điểm đỏ, 993 điểm xanh. Một cách tô được gọi là "nmt" nếu như tồn tại một đường thẳng sao cho 993 điểm đỏ nẳm cùng một phía, và 993 điểm xanh nằm ở phía còn lại (đường thẳng không đi qua điểm nào đã cho). Hỏi có bao nhiêu cách tô "nmt".
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh